Автоматизация проектирования по методу анализа размерных связей единичных технологических процессов
-
Анализ размерных связей деталей с использованием теории графов
-
Размерные связи машиностроительных деталей можно представить графом, вершины которого обозначают элементарные поверхности, с ребра - размерные связи между ними.
-
G=(А, Е).
-
Где А=- множество поверхности детали,
-
Е=-множество размеров, связывающих поверхности,
-
Eij=(аi, аj)
-
Размерная цепь - это расположенная по замкнутому контуру совокупность размеров, влияющих на точность одного из размеров контура.
-
Ввиду того, что замыкающее звено непосредственно при обработке не выполняется и представляет собой результат формирования всех остальных звеньев цепи, граф размерных связей детали в одном координатном направлении является деревом и называется связанным неориентированным графом
-
Если на чертеже детали имеются размерные связи более чем в одном координатном направлении, то граф, которым они описываются, называется цепью или мультиграфом. а)дерево; б)мультиграф
-
На этом рисунке рёбра x1-2 , x 2-4, y 1-2, z 3-10 и другие обозначают размерные связи между элементами детали по координатам x , y, z .
-
На графе можно выделить несколько ветвей- маршрутов графа.
-
Под маршрутом понимается такая последовательность рёбер
-
S=(E0 , E1 , E2 , . . . , En ) ,
-
при которой каждые два соседних ребра Ei-1 и Ei имеют общую вершину, т.е.
-
E0=(a0 , a1) ; E1=(a1 , a2) , . . . , En=(an , an+1).
-
При этом одно и тоже ребро может встречаться в маршруте нескалько раз.
-
Если в маршруте графа нет рёбер, предшествующих E0, то a0 называется начальной вершиной S , а если нет рёбер, следующих за
-
En-1, то an называется конечной (висящей) вершиной S.
-
Любая вершина графа, принадлежащая двум соседним рёбрам Ei-1 и Ei , называется внутренней или промежуточной вершиной.
-
Исходя из вышеописанных особенностей теории графа, на её основе может быть сформулирована формализованная модель геометрической структуры детали. Для этого необходимо, чтобы исходная геометрическая информация о детали представляла собой полное её описание в цифровой форме.
-
Отсюда задача построения формализованной модели геометрической структуры детали сводится к распознаванию её размерных связей в таблице кодировочных сведений (ТКС) и построению матрицы смежности соответствующего графа.
-
(При неавтоматизированном проектировании для распознавания размерных связей технолог визуально выявляет необходимые точностные параметры, связи между ними, размерные цепи, производит их пересчет, исходя из конкретных условий, и назначает технический процесс изготовления детали.)
-
В условиях автоматизированного проектирования процесс построения формализованной модели структуры детали производится путем анализа информации, содержащейся в ТКС, заполненной согласно принятой для данной САПРТП системы кодирования (ЯОД).
-
Для решения задачи ТКС должна содержать определенный набор реквизитов (сведений), которые необходимы для построения формализованной модели. К таким реквизитам, описывающим положение отдельной поверхности в общей конструкции детали, относятся:
-
Номер элемента (НЭ);
-
Код элемента (КЭ);
-
Номер базы (НБ);
-
Линейный размер (X);
-
Верхнее отклонение размера (X ВО);
-
Нижнее отклонение размера (Х НО).
-
В результате выборки из ТКС формируется таблица, являющаяся исходной для алгоритма формирования графа размерных связей детали. Эта таблица представляет двухмерный массив М(m, n), где m=6 – число реквизитов, описывающих положение i – поверхностей; n - количество поверхностей детали.
-
Чтобы построить граф размерных связей детали в автоматизированном режиме, необходимо сформировать матрицу смежности
-
МАТРИЦЕЙ СМЕЖНОСТИ ГРАФА G называется квадратная матрица n*n (n – число вершин графа), в которой dij=1l, если существует ребро между вершинами аi и aj, и dij=0, если ребра нет.
-
Для построения матрицы следует из множества поверхностей, выделить базовую поверхность, которая принимается в качестве начальной вершины графа (от этого зависит структура формализованной модели). При этом необходимо учитывать правила построения технологических процессов. Одно из таких правил определяет необходимость подготовки в первую очередь технологических установочных баз.
-
Поэтому в качестве начальной величины графа размерных связей используются поверхности, служащие технологическими установочными базами и обрабатываемые на первой операции. Это условие при автоматизированном проектировании проверяется специальными операторами.
-
Для построения матрицы следует из множества поверхностей, выделить
