Расчет колонны. Определение продольных сил в средней колонне от расчетных нагрузок

6. Расчет колонны.

  Определение усилий в средней колонне.

  Определение продольных сил от расчетных нагрузок.

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн:

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

, от ригеля:

, от стойки ( сечение 0,4 ´ 0,4; l = 3,3 м, r = 2500 , )

Итого: G = 160,21 kH.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом :

, в том числе длительная , кратковременная -

Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит составит:

; от ригеля , от стойки

Итого: G = 182,37 kH.

Временная нагрузка – снег для IV снегового района при коэффициенте надежности по нагрузке  и по назначению здания  :

в том числе длительная , кратковременная -

Продольная сила колонны первого этажа рамы:

От длительной нагрузки:

От полной нагрузки:

Продольная сила колонны второго этажа рамы:

От длительной нагрузки:

От полной нагрузки:

  Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок.

Вычислим опорные моменты ригеля перекрытия первого этажа – второго этажа рамы. Отношение погонных жесткостей, вводимых в расчет согласно [   , прил. XI ].

Вычисляем максимальный момент колонн – при загружения 1 + 2 без перераспределения моментов.

При действии длительных нагрузок:

При действии полной нагрузки:

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:

При действии длительных нагрузок:

 

При действии полной нагрузки:

Изгибающий момент колонны первого и второго этажа:

При действии длительных нагрузок:

 

При действии полной нагрузки:

.

Вычислим изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам; воспользуемся для этой цели загружением пролетов ригеля по схеме 1.

От длительных нагрузок:

изгибающие моменты колонн первого этажа

От полных нагрузок:

изгибающие моменты колонн первого этажа

7. Расчет прочности средней колонны.

  Характеристики прочности бетона и арматур.

Бетон тяжелый класса В25, расчетные сопротивления при сжатии , при растяжении  ; коэффициент условий работы батона =0,9: модуль упругости =27000 МПа  [ 4. прил. I , II ] .

Арматура продольная рабочая класса А – III, расчетное сопротивление , модуль упругости .

     Колонна первого этажа.

Две комбинации расчетных усилий:

1.  в том числе от длительных нагрузок и соответствующий момент , в том числе от длительных нагрузок .

2.  , в том числе  и соответствующее загружению 1 + 2 значения , в том числе .

Подбор сечений симметричной арматуры  выполняют по двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения. Анализом усилий часто можно установить одну расчетную комбинацию и по ней выполнять подбор сечений арматуры.

Расчет по первой комбинация усилий.

Рабочая высоты сечения , ширина b = 40 см.

Эксцентриситет силы .

Случайный эксцентриситет силы:  или , но не менее 1 см.

Поскольку эксцентриситет силы  больше случайного эксцентриситета , он и принимается для расчета статически неопределимой системы.

Найдем значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой арматуры.

При длительной нагрузке

При полной нагрузке

.

Следует учитывать влияние прогиба колонны, так как отношение

, где r – радиус ядра сечения

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении колонны с симметричным армированием  ( без предварительного напряжения ):

, при , , .

Расчетная длина колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимается равной высоте этажа

Для тяжелого бетона:

.

Значение 

Принимаем .

Отношение модулей упругости

Значение коэффициента армирования  и вычисляем критическую силу по формуле:

Вычисляем коэффициент h по формуле:

Значение е равно .

Определяем граничную высоту сжатой зоны по формуле:

, где .

Вычисляем по формулам:

,

,

Следовательно, продольная арматура принимается конструктивно по минимальному проценту армирования.

Принято 4Æ8 А-III с .

Для определения  было принято

Перерасчет не требуется.

Расчет по второй комбинации усилий.

Рабочая высоты сечения , ширина b = 40 см.

Эксцентриситет силы .

Случайный эксцентриситет силы:  или , но не менее 1 см.

Поскольку эксцентриситет силы  больше случайного эксцентриситета , он и принимается для расчета статически неопределимой системы.

Найдем значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой арматуры.

При длительной нагрузке

При полной нагрузке

.

Следует учитывать влияние прогиба колонны, так как отношение

, где r – радиус ядра сечения

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении колонны с симметричным армированием  ( без предварительного напряжения ):

при , , .

Расчетная длина колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимается равной высоте этажа

Для тяжелого бетона:

.

Значение 

Принимаем .

Отношение модулей упругости .

Значение коэффициента армирования  и вычисляем критическую силу по формуле:

Вычисляем коэффициент h по формуле:

Значение е равно .

Определяем граничную высоту сжатой зоны по формуле:

, где .

Вычисляем по формулам:

,

,

Определяем площадь по минимальному проценту армирования: