Расчет привода редуктора понижения угловой скорости и повышения вращающего момента ведомого вала

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В состав проекта входят:

Лист 1. Редуктор конический.                  Формат А1.

Лист 2. Колесо зубчатое.                           Формат А3.

Лист 3. Вал тихоходный.                           Формат А3.

Спецификация на двух листах (к листу 1)

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1  Расчетная часть

1.1  Кинематический и силовой расчет привода

1.2  Расчет зубчатого зацепления

1.3  Расчет ременной передачи

1.4  Проектировочный расчет вала

1.4.1  Быстроходный вал

1.4.2  Тихоходный вал

1.5  Конструктивные размеры корпуса и крышки редуктора

1.6  Конструктивные размеры зубчатой пары

1.7  Эскизная компоновка редуктора

1.8  Выбор подшипников

1.8.1  Ведущий вал

1.8.2  Ведомый вал

1.9  Выбор муфты

1.10 Подбор шпонок

1.11 Уточненный расчет тихоходного вала

1.12  Выбор посадок

2  Общая часть

2 .1 Смазка редуктора

2.2 Сборка редуктора

3  Библиография

ВВЕДЕНИЕ

Редуктором называется механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненных в  виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине.

Назначение редуктора – понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим валом.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещаются элементы передачи: зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д.

Редукторы классифицируются по следующим основным признакам:

- тип передачи (зубчатые, червячные или зубчато-червячные);

- число ступеней ( одноступенчатые, двухступенчатые и т.д.) ;

- тип зубчатых колес ( цилиндрические, конические, червячные);

- относительное расположение валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные);

- особенности кинематической схемы (развернутая, соосная с развернутой ступенью и т.д.);

1. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

1.1 Кинематический и силовой расчет привода. Выбор электродвигателя

Рисунок 1 – Кинематическая схема

Определяем требуемую мощность двигателя:

где:  

h_рп= КПД ременной передачи

h_кп= КПД конической передачи

h_п= КПД пары подшипников

h_м= КПД муфты

h_рп= 0,96

h_кп= 0,97                     (1) табл. 1.1

h_п= 0,99

h_м= 0,98

      h_общ = 0,96*0,97*0,99 ²*0,98 = 0,89

Р_тр = 2,3/0,89 =2,57 кВТ

Принимаем предварительно передаточное число

U _рп = 2,5

(1) табл. 1.2

U _кп = 3

Определяем общее и передаточное число

U _кп = U _рп* U _кп

U _общ = 2,5*3 = 7,5

Определяем частоту вращения входного вала

n _вх = n _в * U _общ

n _вх = 130.* 7,5 = 975 ^об/_мин

По полученным данным (Р _тр = 2,57 кВТ, n _вх = 975 ^об/_мин) подбираем электродвигатель

(1)  табл. 18.36

112 МА6/955 со следующими данными:

Р _дв = 3 кВт

n _дв = 955 ^об/_мин

Определяем действительное общее передаточное число

U _общ = n _дв / n _в = 955/130 = 7,35

Уточняем передаточное число

U _р = 4 (1) с. 7

U _рп = U _общ / U _р = 7,35/4 = 1,84

Определяем угловые скорости на валах

Определяем вращающий моменты на валах

Определяем мощность на быстроходном валу редуктора

1.2 Расчет зубчатого зацепления

Исходные данные:

Т₃=197,48 Нм

w₃=13,59 рад/с

Up = 4.0

L_h=6300 час где:

Т₃ – вращающий момент на колесе

w₃- угловая скорость на колесе

Выбор материала и термической обработки

Принимаем для колеса и шестерни сталь 40ХН с термообработкой обоих колес, улучшение  и закалка ТВЧ, HRC 48-53

Допускаемые напряжения

По условию:

К_HL=1

К_FL=1

Тогда

[s]_H=[s]_H0

[s]_F=[s]_F0

Средняя твердость зубьев колес

HRC_ср=0,5*(48+53)=50,5

[s]_H1=[s]_H2   (1) табл. 22

[s]_H1=[s]_H2=14*HRC_ср+170=14*50,5+170=877*10⁶ Па

Полагая, что модуль передачи m>3

[s]_F1=[s]_F2=370*10⁶ Па

Диаметр внешней делительной окружности колеса

Коэффициент

 (1) табл.2.3

Диаметр внешней делительной окружности

V_h=0.85 (1) c.19

Округляя принимаем

d_e2=200мм

Углы делительных конусов, конусное расстояние и ширина

Угол делительного конуса колеса

Угол делительного конуса шестерни

Конусное расстояние

Ширина колес в=0,285 * R_e = 0.285 * 103.08 =29.38 мм

Принимаем в=30 мм

Модуль передачи

V_F=0.85 (1) c.20

 (1) табл.2.5

Внешний торцовый модуль передачи

Число зубьев колеса

Принимаем

Z₂=100

Число зубьев шестерни

Фактическое передаточное число

Отклонение

Окончательные значения размеров колес

Делительные диаметры колес

d_e1=m_e*Z₁=2.01*25=50.25 мм

d_e2=m_e*Z₂=2.01*100=201 мм

Коэффициент смещения

  x_e1= 0.50

(1) табл.2.7

x_e2= -0.50

Внешние диаметры колес

d_ae1=d_e1+2*(1+x_e1)*m_e*cosd₁=50.25+2*(1+0.50)*2.01*0.97151=56.1 мм

d_ae2=d_e2+2*(1+x_e2)*m_e*cosd₂=201+2*(1-0.50)*2.01*0.23700=201,79 мм

Пригодность заготовок колес

Размеры заготовок

D_заг=d_e1+2m_e+6=50.25+2*2.01+6=60.27 мм

S_заг=8m_e=8*2.01=16.08 мм

  D_заг= 200 мм

(1) табл.2.1

S_заг= 125 мм

Условие  и  выполняется

Силы в зацеплении

Окружная сила на среднем диаметре колеса

Осевая сила на шестерне

F_a1=F_t*tga*sind₁=2293*0.36397*0.23701=197.805 H

Радиальная сила на шестерни

F_r1=F_t*tga*cosd₁=2293*0.36397*0.97151=810.81 H

Осевая сила на колесе

F_а2=F_r1

F_а2=810.81 H

Радиальная сила на колесе

F_r2=F_а1

F_r2=197,805 H

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Напряжение изгиба в зубьях колеса

где: K_Fb=1.71 (1) табл. 25

K_FV=1.2 (1) c.16

Y_F1=3.4

Y_F2=3.63

Напряжение изгиба в зубьях шестерни

Расчетные напряжения изгиба в зубьях колеса и шестерни меньше допускаемых

[s]_F=370*10⁶ Па значит зубья колес по проверке проходят.

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Расчетные контактные напряжения

где: [s]_н=877*10⁶ Па

значит зубья колес по контактным напряжениям  проходят.

1.3. Расчет ременной передачи

Исходные данные

Р_ном= 3 кВт

n_ном= 955 об/мин

U_рп= 1,84

Определяем диаметр ведущего шкива d₁

d₁=(35-70)*d

где: d - толщина ремня

d = 2,8 мм (3) табл.5.1

d₁=35*2,8 = 98 мм

Округляя принимаем

d₁=100 мм (3) табл. К40.

Определяем диаметр ведомого шкива d₂

где:  e - коэффициент скольжения

e = 0,017 (3) с.81

Округляя принимаем

d₂=200 мм (3) табл. К40.

Определяем фактическое передаточное число U_ф и проверяем его отклонение

 от заданного U.

Определяем ориентировочное межосевое расстояние

Определяем расчетную длину ремня

Округляя принимаем

L=1400 мм (3) с.81

Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине

            Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива d₁

где:   (3) с.81

Определяем скорость ремня

где:  (3) c.81

Определяем частоту пробегов ремня

где: [U] – допускаемая частота пробега

[U]=15c^-1  (3) c.82

Определяем окружную силу, передаваемую ремнем.

Определяемую допускаемую удельную окружную силу

[К_п]=[K_о]*C_q*С_а*С_v*C_р*С_d*C_F

где: [K_о] – допускаемое приведенная удельная окружная сила

C – поправочные коэффициенты

[K_о]=0,9 H/мм² (1) табл. 5.1

        C_q=1

С_а=0,95

С_v=1,03              (1) табл.5.2

C_р=0,9                

С_d=1,15

C_F=0,85

[К_п]=0,9*0,9*0,95*1,03*1*0,85*1,15=0,775 H/мм²

Определяем ширину ремня

Округляя принимаем

b= 90 мм (3) с.84

Определяем площадь поперечного сечения ремня

Определяем силу предварительного натяжения ремня

где:  (3) табл. 5.1

F_o=252*2=504 H/мм²

Определяем силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂  ветвей ремня

Определяем силу давления ремня на вал

Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви

где: напряжение растяжения

напряжение изгиба

напряжение от центробежных сил

где: E_{n –} модуль продольной упругости при изгибе для прорезиненных ремней.

E_n=90 мм² (3) с.84

н/мм²

где: р – плотность материала ремня р=1000 кг/м³  (3) с.85

- допускаемое напряжение растяжения

=8 H/мм²  (3) с.85

н/мм²

Проверка прочности ремня по максимальным напряжениям проходит.

1.4 Проектировочный расчет вала

1.4.1 Быстроходный вал

Рисунок 2 – Вал быстроходный

Диаметр вала под шкив

где:  М = Т – крутящий момент

=10 Н/мм²    (3) с. 110

Принимаем

 d₁ = 32 мм

(3) табл. 10.18

l₁=58 мм

Диаметр вала под уплотнение крышки с отверстием и подшипники

d₂= d₁+2t

где: t – значение высоты буртика

t=2.5 мм (3) с.113

  d₂= 32+2*2,5=37 мм

l₂ =0.6* d₄=0.6*45=27 мм

Принимаем

d₂= 38 мм

(3) табл. 10.11

l₂= 28 мм

Диаметр вала под шестерню

d₃= d₄+3,2*r

где: r – коэффициент фаски внутреннего кольца подшипника

r = 3 мм (3)  с. 113

d₃= 45+3,2*3=54,6 мм

Принимаем

d₃= 55 мм

l₃ -определяем по эскизной компоновке

Диаметр вала под подшипники

d₄= d₅+(2-4)=42+3=45 мм

Предварительно назначаем роликовые конические подшипники легкой серии типа 7209 установленными врастяжку.

l₄ - определяем по эскизной компоновке

Диаметр вала под резьбу

d₅= 42 мм

Принимаем резьбу метрическую М 42х1,5 (3) табл. 10.11

l₅= 0.4 *d₄= 0.4*45=18 мм

1.4.2 Тихоходный вал

Рисунок 3 – Вал тихоходный

Диаметр вала под полумуфту

где: M=T=197.48 Hм

- допускаемое напряжение на кручение

= 20 Н/мм²     (3) с.110

Принимаем

d₁= 40 мм (3) табл. 10.8

l₁= 82 мм  (3) табл. 10.8

Диаметр вала под уплотнение крышки с отверстием и подшипника

d₂= d₁+ 2t=40+2*2,5=45 мм

l₂= 1.25* d₂= 1.25*45=56.25 мм

Принимаем

l₂= 58 мм 

Диаметр вала под колесо

d₃= d₂+ 3,2 r=45+3.2*3=54.6 мм

Принимаем

d₃= 55 мм

l₃- определяем по эскизной компоновке

Диаметр вала под подшипник

d₄= d₂=45 мм

l₄= T+ (2-4)=21+3=24 мм где: Т= 21 мм  (3) табл. К29

Предварительно назначаем роликовые конические подшипники легкой серии типа 7209, установленными враспор.

Диаметр вала под упор

d₅= d₃+ 3*f

где: f- фаска ступицы

f=2 мм  (3) прим.1

d₅= 55+3*2=61 мм

l₅- определяем по эскизной компоновке

1.5 Конструктивные размеры корпуса и крышки редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки

d = 0.05*R_e +1

где: R_e = 103.08 мм

d = 0.05*103,08 +1=6,15 мм

Принимаем

d = 8 мм

d₁ = 0.04*R_e+1=0.04*103.08+1=5.12 мм

Принимаем

d₁ = 8 мм

Верхний пояс корпуса и пояс крышки

b= 1.5* d=1.5*8=12 мм

b₁= 1.5* d₁=1.5*8=12 мм

Нижний пояс корпуса с бобышкой р₁= 1,5* d=1.5*8=12 мм р₂= (2,25-2,75)* d=(2,25-2,75)*8=18-22 мм

Принимаем р₂= 20 мм

Диаметры болтов

Фундаментный

d₁=0.055*R_e+12=0.055*103.08+12=17.7 мм

Принимаем фундаментный болт с резьбой М18х50 ГОСТ 7808-70

Крепящих крышку к корпусу у подшипника

d₂=(0.7-0,75)*d₁=(0.7-0.75)*18=12.6-13.5 мм

Принимаем болты с резьбой М14х35 ГОСТ 7808-70

Соединяющих крышку с корпусом

d₃=(0.5-0,6)*d₁=(0.5-0.6)*18=9-10.8 мм

Принимаем болты с резьбой М10х30 ГОСТ 7808-70

1.6 Конструктивные размеры зубчатой пары

Рисунок 4 – Колесо зубчатое

Обод

Диаметр

d_ae2=201 мм

Толщина

S=2.5*m_e+2

Где:  m_e = 2.01 мм

S=2.5*2.01+2=7.025 мм

S_o>1.2m_e

S_o=1.2*2.01=2.412 мм

Ширина

b_o= 0.5 b=0.5*30 = 15 мм

Ступица

Диаметр внутренний

d=d₃

где: d₃=55 мм

Диаметр наружный

d_ст=1,55*d=1.55*55=85 мм

Толщина

d_ст=0,3*d=0.3*55=16.5 мм

Принимаем

d_ст=18 мм

Длина

l_ст=(1.2-1.5)*d=1.5*55=66 мм

Диск

Толщина

С=0,5*(S+d_ст)

C=0.5*(7.025+18)=12.51

Принимаем С=10 мм

Радиусы закруглений и уклон

Отверстия

мм

(3)  табл. 10.4

n_o=4-6

Фаска на торцах зубьев

f=0.5*m_e=0.5*2.01=1.005

f= 2.5 мм  (3) табл. 10.1

Более рациональной конструкцией является вал-шестерня. Изготовляют вал-шестерню из паковки. Качество вал шестерни выше, а стоимость изготовления ниже, чем вала и насадной шестерни. Поэтому вал шестерни редукторов выполняют вместе с валом.

1.8 Выбор подшипников

1.8.1 Ведущий вал

Исходные данные

F_t1=2293 H

F_a1=198 H

F_r1=810 H

F_оп=997,9 H

w=54.35 c^-1

d_п=45 мм

d₁=50 мм

L_h=15000 час

Нагрузка спокойная не реверсивная

Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости YOZ

SM_a=0                 -F_r1*0.018+F_a1*d₁/2-R_вy*0.058+F_оп*0.134=0

SM_в=0                 -F_r1*0.076+F_a1*d₁/2+R_ay*0.058+F_оп*0.076=0

Проверка  SF_iy=0

-F_r1+R_ay+R_вy--F_оп= -810+(-329.85)+2137.75-997.9=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х

Скачок

Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости ZOX

SM_a=0                 -F_t1*0.018+R_вx*0.058=0

SM_в=0                 -F_t1*0.076-R_ax*0.058=0

Проверка  SF_ix=0

F_t1-R_ax-R_вx= 2293-(-711.6)-3004.6=0

Cтроим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

Строим эпюру крутящих моментов

Определяем суммарные радиальные реакции опор

т.к. эпюра А более нагружена, то дальнейший расчет ведем для нее.

Выбор подшипника

Принимаем на d_п=45мм подшипник роликовый конический однорядный № 7209 легкой серии со следующими данными:

C_or – статическая грузоподъемность

С_r – базовая грузоподъемность

V – коэффициент вращения

К_б – коэффициент безопасности

К_т – температурный коэффициент

C_or=33,4 kH

(3) табл. К29

С_r=42.7kH

V=1

К_б=1

К_т= 1

Определяем коэффициент осевого нагружения при

R_a=F_a1=198H

Определяем коэффициент радиальной и осевой нагрузок

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку

R_E=(V*x*R_A+X*R_a)*К_Б*К_т

где: х –коэффициент радиальной нагрузки

Х –коэффициент осевой нагрузки х=1

Х=0  

R_E=(1*1*2986+0*198)*1*1=2986 Н

Определяем расчетную динамическую радиальную грузоподъемность

 

где: р=3,33

 

С_{r расч} < C_r

т.е. подшипник № 7209 удовлетворяет заданному режиму работы.

Подбираем подшипник по базовой долговечности

Выбранный подшипник проходит.

1.8.2 Ведомый вал

Исходные данные

F_t2=2293 H

F_a2=810 H

F_r2=198 H

w=13.59 c^-1

d_п=45 мм

d₁=201 мм

L_h=15000 час

Нагрузка спокойная не реверсивная

Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости YOZ

SM_a=0                 F_r2*0.075+F_a2*d₂/2-R_вy*0.196=0

SM_в=0                 R_ay*0.196+F_a2*d₂/2-F_r2*0.121=0

Проверка  SF_iy=0

-F_r2+R_ay+R_вy= -293-198+491=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х

Скачок

Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости ZOX

SM_a=0                 F_t2*0.075+R_вx*0.196- F_м*0,295=0

SM_в=0                 -F_t2*0.121-R_ax*0.196- F_м*0,099=0

Проверка  SF_ix=0

-F_t2-R_ax-R_вx+ F_м= 2303-2293-1767+1757=0

Cтроим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

Строим эпюру крутящих моментов

Определяем суммарные радиальные реакции опор

т.к. эпюра А более нагружена, то дальнейший расчет ведем для нее.

Выбор подшипника

Принимаем на d_п=45мм подшипник роликовый конический однорядный