Цифровые автоматы. Синтез автомата для преобразования двоично-десятичного кода с весами 6.2.2.1 в двоично-десятичный код с весами 4.3.2.1

Министерство Высшего и среднего специального образования России

Нижегородский государственный

технический университет

Кафедра “Вычислительная техника”

                  Курсовая работа по теме

                  “Цифровые автоматы”

Выполнил :    ст. гр. 95-В-2

Проверил :    

Нижний Новгород

1996 год

Содержание :

Техническое задание :.....................................................................................................................

Абстрактный синтез автомата.................................................................................................

Структурный синтез автомата..............................................................................................

Реализация автомата на микросхемах малой степени интеграции...

Реализация автомата на микросхемах средней степени интеграции..............................................................................................................................................

Реализация автомата на микросхемах большой степени интеграции..............................................................................................................................................

Устойчивость работы автомата..........................................................................................

Техническое задание :

Синтезировать автомат для преобразования двоично-десятичного кода с весами 6.2.2.1, который поступает на вход в последовательной форме, начиная со старшего разряда, в двоично-десятичный код с весами 4.3.2.1, который снимается с выхода автомата в последовательной форме, начиная со старшего разряда. Провести синтез абстрактного автомата Мили и Мура по первой и второй стратегии. Для каждого автомата привести таблицы переходов и выходов, а также графы работы. По автомату с наименьшим числом внутренних состояний построить структурный автомат. Для структурного автомата провести минимизацию и факторизацию. Провести синтез комбинационной схемы автомата на микросхемах малой, средней и большой степени интеграции серии К155.

Абстрактный синтез автомата.

Ниже приведена одна из возможных таблиц соответствия входных и выходных слов.

# набора	Веса входного слова				Веса выходного слова
	6	2	2	1	4	3	2	1
0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	0	1
2	0	0	1	0	0	0	1	0
3	0	0	1	1	0	0	1	1
4	0	1	1	1	0	1	0	1
5	0	1	1	1	0	1	1	0
6	1	0	0	0	1	0	1	0
7	1	0	0	1	1	0	1	1
8	1	0	1	0	1	1	0	1
9	1	0	1	1	1	1	1	0

Ни одна таблица соответствия, возможная при кодировании входных и выходных слов, не реализует автоматное отображение следовательно, необходимо вводить пустые буквы во входные и выходные слова. В результате получается таблица, приведенная на рис.2.

# набора	Веса входного слова					Веса выходного слова
	6	2	2	1	-	-	4	3	2	1
0	0	0	0	0	C	C	0	0	0	0
1	0	0	0	1	C	C	0	0	0	1
2	0	0	1	0	C	C	0	0	1	0
3	0	0	1	1	C	C	0	0	1	1
4	0	1	1	1	C	C	0	1	0	1
5	0	1	1	1	C	C	0	1	1	0
6	1	0	0	0	C	C	1	0	1	0
7	1	0	0	1	C	C	1	0	1	1
8	1	0	1	0	C	C	1	1	0	1
9	1	0	1	1	C	C	1	1	1	0

На рис. 3-6 приведены разметки по первой и второй стратегии автоматов Мили и Мура, а на рис. 7-10 - соответствующие им графы.

Разметка автомата Мили по второй стратегии
z0	z0	z0	z0	C
C	w0	w0	w0	w0
1	2	3	4	5	1
z0	z0	z0	z1	C
C	w0	w0	w0	w1
1	2	3	4	6	7
z0	z0	z1	z0	C
C	w0	w0	w1	w0
1	2	3	1	2	3,7
z0	z0	z1	z1	C
C	w0	w0	w1	w1
1	2	3	1	6	7
z0	z1	z1	z0	C
C	w0	w1	w0	w1
1	2	7	8	1	2,6
z0	z1	z1	z1	C
C	w0	w1	w1	w0
1	2	7	8	2	3,7
z1	z0	z0	z0	C
C	w1	w0	w1	w0
1	6	7	1	2	3,7
z1	z0	z0	z1	C
C	w1	w0	w1	w1
1	6	7	1	6	7
z1	z0	z1	z0	C
C	w1	w1	w0	w1
1	6	7	8	1	2,6
z1	z0	z1	z1	C
C	w1	w1	w1	w0
1	6	7	8	2	3,7

Разметка автомата Мили по первой стратегии
z0	z0	z0	z0	C
C	w0	w0	w0	w0
1	2	3	4	5	1
z0	z0	z0	z1	C
C	w0	w0	w0	w1
1	2	3	4	6	1
z0	z0	z1	z0	C
C	w0	w0	w1	w0
1	2	3	7	8	1
z0	z0	z1	z1	C
C	w0	w0	w1	w1
1	2	3	7	9	1
z0	z1	z1	z0	C
C	w0	w1	w0	w1
1	2	10	11	12	1
z0	z1	z1	z1	C
C	w0	w1	w1	w0
1	2	10	11	13	1
z1	z0	z0	z0	C
C	w1	w0	w1	w0
1	14	15	16	17	1
z1	z0	z0	z1	C
C	w1	w0	w1	w1
1	14	15	16	18	1
z1	z0	z1	z0	C
C	w1	w1	w0	w1
1	14	15	19	20	1
z1	z0	z1	z1	C
C	w1	w1	w1	w0
1	14	15	19	21	1

Рис. 3

Разметка автомата Мура по первой стратегии						Разметка автомата Мура по второй стратегии
z0	z0	z0	z0	C		z0	z0	z0	z0	C
C	w0	w0	w0	w0		C	w0	w0	w0	w0
1	2	3	4	5	1	1	2	3	4	5	3
z0	z0	z0	z1	C		z0	z0	z0	z1	C
C	w0	w0	w0	w1		C	w0	w0	w0	w1
1	2	3	4	6	8	1	2	3	4	6	7,8
z0	z0	z1	z0	C		z0	z0	z1	z0	C
C	w0	w0	w1	w0		C	w0	w0	w1	w0
1	2	3	7	8	1	1	2	3	6	7	6
z0	z0	z1	z1	C		z0	z0	z1	z1	C
C	w0	w0	w1	w1		C	w0	w0	w1	w1
1	2	3	7	9	8	1	2	3	6	8	7
z0	z1	z1	z0	C		z0	z1	z1	z0	C
C	w0	w1	w0	w1		C	w0	w1	w0	w1
1	2	10	11	12	8	1	2	9	10	6	7,8
z0	z1	z1	z1	C		z0	z1	z1	z1	C
C	w0	w1	w1	w0		C	w0	w1	w1	w0
1	2	10	11	13	1	1	2	9	10	7	6
z1	z0	z0	z0	C		z1	z0	z0	z0	C
C	w1	w0	w1	w0		C	w1	w0	w1	w0
1	14	15	16	17	1	1	9	11	6	7	6
z1	z0	z0	z1	C		z1	z0	z0	z1	C
C	w1	w0	w1	w1		C	w1	w0	w1	w1
1	14	15	16	18	8	1	9	11	6	8	7
z1	z0	z1	z0	C		z1	z0	z1	z0	C
C	w1	w1	w0	w1		C	w1	w1	w0	w1
1	14	15	19	20	8	1	9	11	10	6	7,8
z1	z0	z1	z1	C		z1	z0	z1	z1	C
C	w1	w1	w1	w0		C	w1	w1	w1	w0
1	14	15	19	21	1	1	9	11	10	7	6
Рис. 5						Рис. 6

Граф автомата Мили по первой стратегии (рис. 7).

Граф автомата Мили по второй стратегии (рис. 8).

Граф автомата Мура по первой стратегии (рис.9).

Граф автомата Мура по второй стратегии (рис.10).

Наименьшим числом состояний обладает автомат Мили, построенный по второй стратегии. Следовательно, по соответствующей ему таблице переходов-выходов, представленной на рис. 11 будет проводиться структурный синтез автомата.

	1	2	3	4	5	6	7	8
0	a2	a3	a4	a5	a1	a7	a1	a1
	w1	w0	w0	w0	w0	w1	w0	w0
1	a6	a7	a1	a6	a1	a7	a8	a2
	w1	w0	w0	w0	w0	w1	w1	w1

Рис. 11

Структурный синтез автомата.

По таблице переходов-выходов (рис. 11) строится кодированная таблица переходов-выходов (рис.12):

X	Q1	Q2	Q3	Y	Q1	Q2	Q3	f(Q1)	f(Q2)	f(Q3)	D1	D2	D3
0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	a	0	0	1
0	0	0	1	0	0	1	0	0	a	b	0	1	0
0	0	1	0	0	0	1	1	0	1	a	0	1	1
0	0	1	1	0	1	0	0	a	b	b	1	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	b	0	0	0	0	0
0	1	0	1	1	1	1	0	1	a	b	1	1	0
0	1	1	0	0	0	0	0	b	b	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	0	0	b	b	b	0	0	0
1	0	0	0	1	1	0	1	a	0	a	1	0	1
1	0	0	1	0	1	1	0	a	a	b	1	1	0
1	0	1	0	0	0	0	0	0	b	0	0	0	0
1	0	1	1	0	1	0	1	a	b	1	1	0	1
1	1	0	0	0	0	0	0	b	0	0	0	0	0
1	1	0	1	1	1	1	0	1	a	b	1	1	0
1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	a	1	1	1
1	1	1	1	1	0	0	1	b	b	1	0	0	1

Рис. 12

Минимизация функций проводится методом карт Карно :

Y=Q1Q2Q3+Q1Q2Q3+XQ1Q2

D1=Q1Q2Q3+Q1Q2Q3+XQ1Q2+XQ1Q2Q3

D2=Q2Q3+XQ1Q2Q3+XQ1Q2Q3

D3=Q1Q2Q3+XQ1Q2+XQ2Q3+XQ1Q2

После вынесения общих членов система функций, описывающих работу автомата, выглядит следующим образом :

Факторизация исходных функций не дает значительного уменьшения сложности схемы, уменьшая лишь быстродействие, следовательно, она не является целесообразной. Таким образом, реализуется автомат, принципиальная схема комбинационной части которого приведена на рис. 13.

                                               Рис. 13

Реализация автомата на микросхемах малой степени интеграции.

В автомате применяются следующие микросхемы :

·  К155ЛИ1 - DD1

·  К155ЛИ4 - DD2, DD3, DD6

·  К155ЛЕ4 - DD4

·  К155ЛЕ3 - DD5

·  К155ЛН1 - DD7

·  К155ТМ2 - DD8,DD9

Схема приведена на рис.14

Рис. 14

Реализация автомата на микросхемах средней степени интеграции.

В автомате применяются следующие микросхемы :

·  К155ИД1 - DD1

·  К155ЛИ3 - DD2

·  К155ЛА1 - DD3

·  К155ЛА4 - DD4

·  К155ТМ2 - DD5,DD6

Синтез шифратора:

Адресные линии дешифратора																Выходы шифратора
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	Y	Q1	Q2	Q3
0																1	0	0	1
	0															0	0	1	0
		0														0	0	1	1
			0													0	1	0	0
				0												0	0	0	0
					0											1	1	1	0
						0										0	0	0	0
							0									0	0	0	0
								0								1	1	0	1
									0							0	1	1	0
										0						0	0	0	0
											0					0	1	0	1
												0				0	0	0	0
													0			1	1	1	0
														0		1	1	1	1
															0	1	0	0	1

После факторизации система функций принимает следующий вид :

Схема приведена на рис. 15.

Рис. 15

Реализация автомата на микросхемах большой степени интеграции.

В автомате применяются следующие микросхемы:

·  К155ПР6 - DD1

·  К155ТМ2 - DD2,DD3

·  К155ЛН1 - DD3

Состояние матрицы памяти ПЗУ К155ПР6 приведено в таблице :

# ячейки ПЗУ	Q7	Q6	Q5	Q4	Q3	Q2	Q1	Q0
0	C	C	C	C	0	1	1	0
1	C	C	C	C	1	1	0	1
2	C	C	C	C	1	1	0	0
3	C	C	C	C	1	0	1	1
4	C	C	C	C	1	1	1	1
5	C	C	C	C	0	0	0	1
6	C	C	C	C	1	1	1	1
7	C	C	C	C	1	1	1	1
8	C	C	C	C	0	0	1	0
9	C	C	C	C	1	0	0	1
10	C	C	C	C	1	1	1	1
11	C	C	C	C	1	0	1	0
12	C	C	C	C	1	1	1	1
13	C	C	C	C	0	0	0	1
14	C	C	C	C	0	0	0	0
15	C	C	C	C	0	1	1	0

Схема автомата на микросхемах большой степени интеграции приведена на рис.16.

рис. 16

Устойчивость работы автомата.

Так как запоминающая часть явтомата построена на синхронных динамических D-триггерах, устойчивость работы автомата будет определяться параметрами синхроимпульса (длительностью и периодом). Эти параметры зависят от временных характеристик элементов комбинационной схемы и запоминающих элементов.

Общий вид синхроимпульса, подаваемого на вход SYNC автомата, приведен на рис. 17.

Рис. 17

Времена задержки комбинационных схем и триггера К155ТМ2 приведены