Ключевые непосредственные стабилизаторы. Форма и параметры напряжений, образующихся при работе ключа. Сглаживающий фильтр

8 КЛЮЧЕВЫЕ непосредственные СТАБИЛИЗАТОРЫ

8.1 ФОРМА И ПАРАМЕТРЫ НАПРЯЖЕНИЙ, ОБРАЗУЮЩИХСЯ ПРИ РАБОТЕ КЛЮЧА

Напряжения, образующиеся при работе ключа, обычно имеют одну из четырёх форм, представленных на рис.8.1.

Для характеристики кривой представляют интерес следующие её параметры :

1) относительная величина среднего значения напряжения

2) относительная величина эффективного значения напряжения

 

3) коэффициент формы

4) относительная величина пульсаций

где U,U_ср,U_эф - соответственно амплитудное, среднее и эффективное значения напряжения, U₁- амплитуда первой гармоники кривой напряжения.

Если для стабилизаторов c вольтодобавочным устройством обозначить

   

где U_осн- амплитуда напряжения основного нерегулируемого выпрямителя (кривые В и Г),то можно сказать, что кривые А и Б являются частными случаями кривых В и Г при .Поэтому, найдя выражения для указанных выше параметров, соответствующие кривым В и Г , и подставив в них , получим выражения для тех же параметров, но относящиеся к кривым А и Б.

Рассмотрим отдельно перечисленные выше параметры.

Относительная величина среднего значения напряжения. Исходя из общего уравнения , определяющего среднее значение периодической функции

находим для кривых рис. 8.1.

откуда получаем выражение для параметра N , соответствующее  кривой В:

                          (8.1)

Аналогично для кривой Г:

                    (8.2)

Подставив в полученные формулы , находим соответственно для кривой А:

                                                        (8.3)

и для кривой Б:

                                                             (8.4)

Графики , построенные по уравнениям (8.1)-(8.4) , представлены на рис. 8.2.

Относительная величина эффективного значения напряжения. Из общего выражения для эффективного значения периодической функции

получаем

Подставив в это выражение значение f(x) , соответствующее кривой В , находим

                                              (8.5)

и для кривой Г

                                                                                                               (8.6)

Подставляя , получаем для кривой А

                                                                (8.7)

и для кривой Б

                                                                                              (8.8)

Кривые , построенные по уравнениям (8.5)-(8.8) , приведены на рис. 2.3.

Рисунок 8.2 Зависимость N=f(a)

Рисунок 8.3 Зависимость M=f(a)

Коэффициент формы.

Полученные выражения для параметров N и M позволяют легко определить коэффициент формы

Следовательно, для кривой А

                                             (8.9)

для кривой Б

                                               (8.10)  для кривой В

                                                                     (8.11)

и для кривой Г

                                              .                                     (8.12)

Кривые , соответствующие уравнениям (8.9)-(8.12) , приведены на рис. 8.4.

Относительная величина пульсаций.

Относительную величину пульсаций найдём, исходя из выражения

где амплитуда первой гармоники напряжения  и  - коэффициенты

ряда Фурье , соответственно равные  

и подставляя значения f(x) ,  соответствующие анализируемым кривым , получаем для кривой В:

и с учётом уравнения (8.1)

.                                               (8.13)

Рисунок 8.4 Зависимость K=f(a)

Аналогично для кривой Г:

и с учётом уравнения (8.2)

                             (8.14)

Подставляя в уравнения (8.13) и (8.14) , получаем для кривой А

                                         (8.15)

и для кривой Б

                                                           (8.16)

Полученные выражения для относительной величины пульсаций представлены в виде графиков на рис. 8.5.

Рисунок 8.5 Зависимость S=f(a)

8.2 Сглаживающий фильтр

Для сглаживания пульсаций , образующихся в стабилизаторе при работе ключа , обычно применяется LC-фильтр (рис. 8.6а) , на входе которого установлен диод Д. При замкнутом ключе К диод находится под обратным напряжением и не оказывает влияния на работу схемы. В э то время происходит накопление энергии в дросселе и конденсаторе фильтра. При размыкании ключа ток продолжает протекать через нагрузку за счёт энергии, накопленной в элементах фильтра. Диод Д замыкает цепь тока, протекающего через дроссель. Зная форму кривой напряжения, образующегося после ключа (см.рис. 8.5),можно найти величину амплитуды первой гармоники и затем рассчитать фильтр по общеизвестной формуле

                                   (8.17)

где q – заданный коэффициент сглаживания ;  - круговая частота первой гармоники пульсаций.

В ряде схем ключевых стабилизаторов (особенно релейных) фильтр оказывает влияние на работу всего устройства. Поэтому остановимся несколько более подробно на физических процессах, происходящих в нём. Рассмотрим наиболее часто встречающийся случай работы фильтра при сглаживании прямоугольных импульсов

напряжения.

Предположим для упрощения расчёта , что величина тока нагрузки  в течение периода работы ключа остаётся постоянной. Учитывая сравнительно малую величину пульсаций , такое допущение вполне оправдано. Из схемы рис. 8.6а следует, что напряжение на дросселе будет равно (пренебрегая