Векторные диаграммы токов и напряжений. Определение параметров установившегося режима линии

Целью расчета установившегося режима электрической сети переменного тока является определение:

— мощностей по концам продольных ветвей и в поперечных ветвях;

— токов во всех ветвях;

— напряжений во всех узлах схемы замещения.

Векторные диаграммы токов и напряжений

Векторную диаграмму построим для линии без промежуточных отборов мощности, полагая, что она относится к классу напряжений 110—220 кВ и может быть представлена симметричной П-образной схемой замещения (рис. 4.9), поперечные ветви которой не содержат активных проводимостей, т.е. предполагаем отсутствие потерь активной мощности на корону. При этом, как и ранее, будем считать, что узел 1 является началом (передающий конец), а узел 2 — приемным концом линии.

115

Еще одним существенным условием построения векторной диаграммы является предположение о характере нагрузки линии. Состав потребителей реальных узлов комплексной нагрузки энергосистемы таков, что она в большинстве случаев может быть представлена схемой замещения, содержащей активное (Rн) и индуктивное (Хн) сопротивления (на рис. 4.9 они показаны штриховыми линиями). Это, в свою очередь, означает, что ток в конце линии (I2) отстает от соответствующего напряжения. Предположим, что угол сдвига между вектором фазного напряжения U2ф = U2ф и вектором I2

равен Ф2> I2 = I2e(-jФ2), и начнем построение векторой диаграммы с изображения этих двух векторов на комплексной плоскости (рис. 4.10, а).

Ток в поперечной ветви схемы замещения, связанной с узлом 2, IС2 = jU2ф*bл/2, т.е. опережает напряжение U2ф на 90°. В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в продольной ветви схемы замещения I12 = Iг + Iсг- Построив вектор I12 = I12a — jI12r, получаем возможность определить составляющие вектора падения напряжения (dU12ф) на сопротивлении Zл:.

d U12ф = I12 Zл = I12 rл + jI12 Xn,

или

d U\2 = (/12а - jI12r)(rл + jХл) = = (112а rл + I12 rл) + j (Il2a Xл - I12 rл) = d U12ф + jdeltaU12ф, (4.112а)

где d U12ф и deltaU12ф — соответственно продольная и поперечная составляющие вектора падения напряжения.

Построив вектор dU12ф, определим вектор напряжения в начале линии *:

U1ф = U2ф + dU12ф = U2ф + dU12ф + jdeltaU12ф = U1фe(jdelta12a.  (4.113)

* Обратим внимание читателя, что в целях наглядности векторы u2ф, du12 и U1ф изображены так, что их количественные соотношения намеренно ги-пертрофированы по сравнению с реальными. Таким образом, здесь мы имеем дело лишь с качественной картиной. 116

Таким образом, в рассматриваемом случае (при активно-индуктивном характере нагрузки) напряжение в начале линии опережает напряжение на приемном конце на угол delta12 и превосходит его по значению.

Закончим построение векторной диаграммы, отложив ток Ic1 =

= jU1ф bл/2 и ток в начале линии I1 = \12 + Ic1 = I1e(-jФ1) , который также является отстающим как по отношению к напряжению U2ф (сдвиг на угол <р^), так и по отношению к U\2 (сдвиг на угол Ф1 =

= Ф'1 + delta12).

Векторная диаграмма, показанная на рис. 4.10, а, соответствует некоторому режиму работы линии, характеризующемуся вполне определенными соотношениями между значениями токов в продольной и поперечных ветвях схемы замещения, а именно: ток I12 по абсолютному значению значительно больше токов Ic\ и Ic2. Вместе с тем нагрузка линии в течение суток, как правило, не остается постоянной, а изменяется в некотором диапазоне от I2мин до I2макс- Предположим, что  рассмотренная векторная диаграмма соответствует режиму максимальной нагрузки линии, и поставим задачу выяснить, как она изменится в том случае, когда нагрузка линии минимальна.   Для  определенности положим, что I2мин = 0,5I2макс. угол Ф2 и напряжение U2ф те же самые.

Построенная для этих условий векторная диаграмма показана на рис. 4.10, б. Ее сопоставление с векторной диаграммой для режима максимальной нагрузки (рис. 4.10, а) позволяет сделать следующие выводы:

— уменьшение нагрузки при

неизменном   напряжении   на приемном конце приводит к

уменьшению падения напряже- -ния   на   продольной   ветви

117

схемы замещения и к сответствующему снижению напряжения в ее начале причем вектор U1ф по-прежнему опережает вектор напряжения в конце линии хотя и на несколько меньший угол 612,

— вектор тока в начале линии из отстающего может стать опережающим (Ф1 > 0), что при принятых условиях (неизменность U2ф и Ф2) определяется соотношением значений и фаз зарядных токов /с2 и /с1 и тока нагрузки /2.

Если теперь предположить, что нагрузка линии отсутствует, т.е. приемный конец разомкнут (l2. = 0), то в предположении неизменности величины U2ф векторная диаграмма