Исследование режима трехфазного короткого замыкания в простейшей цепи

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Томский политехнический университет

Электротехнический институт

Специальность: Электроэнергетические системы и сети

Кафедра ЭЛСИ

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ  В ПРОСТЕЙШЕЙ ЦЕПИ

ОТЧЁТ по лабораторной работе №1

Выполнил: студент группы 9А26                                                         А.

Проверил: ст. преподаватель                                                                  В.

Томск 2005

Цель работы: исследовать влияние режима, предшествующего короткому замыканию, и момента возникновения КЗ на слагаемые тока КЗ.

Рис. 1. Принципиальная схема.

Исходные данные:

Напряжение U=35 кВ,  длина линии L=15 км,  фаза включения j= 30 град.

Результаты экспериментов:

Нагрузочный режим, токи фаз А,В,С.                                                   Таблица 1.

	ФАЗА A			ФАЗА  B	ФАЗА C
Т,  сек.	Iпер.,кА	Iапер.,кА	Iкз.,кА	Iпер.,кА	Iпер.,кА
-0,006	-1,007			1,112	-0,106
-0,004	-1,228			0,593	0,633
-0,002	-0,980			-0,151	1,130
0	-0,358			-0,838	1,196
0	-3,508	3,150	-0,358	-0,918	4,424
0,002	-1,027	2,780	1,752	-3,433	4,460
0,004	1,845	2,453	4,299	-4,638	2,794
0,006	4,014	2,165	6,179	-4,074	0,063
0,008	4,651	1,911	6,561	-1,955	-2,693
0,01	3,513	1,686	5,199	0,910	-4,421
0,012	1,035	1,488	2,523	3,428	-4,462
0,014	-1,839	1,313	-0,525	4,638	-2,800
0,016	-4,010	1,159	-2,851	4,077	-0,070
0,018	-4,652	1,023	-3,629	1,961	2,687
0,02	-3,518	0,902	-2,615	-0,903	4,419
0,022	-1,042	0,796	-0,246	-3,423	4,464

1.       Амплитуда фазного напряжения (кВ) U_m=28.57738;

2.       Амплитуда тока нормального режима (кА) I_нm=1.227718;

и его угол сдвига к напряжению (град) j_н=46,96484;

3.       Амплитуда периодической составляющей тока КЗ (кА) I_пm=4,670405;

и его угол сдвига к напряжению (град) j_к=78,68989;

До К.З. – режим Х.Х.                                                                       Таблица 2.

Т,  сек.	Iпер.,кА	Iапер.,кА	Iкз.,кА
0	-4,670	4,670	0
0,002	-3,780	4,122	0,342
0,004	-1,447	3,637	2,190
0,006	1,438	3,210	4,648
0,008	3,774	2,833	6,607
0,01	4,670	2,500	7,170
0,012	3,784	2,206	5,990
0,014	1,454	1,947	3,401
0,016	-1,431	1,718	0,287
0,018	-3,770	1,516	-2,254
0,02	-4,670	1,338	-3,332
0,022	-3,789	1,181	-2,608
0,024	-1,461	1,042	-0,419
0,026	1,424	0,920	2,344
0,028	3,766	0,812	4,577
0,03	4,670	0,716	5,387

Режим         максимального значения апериодической слагаемой имеет место при фазе включения j=-11,3(168,7)град, до КЗ- режим Х.Х.

Рис. 2. Графическое определение Т_а затухающей экспоненты.

Т_а=0,018421 сек.

                                                          

Рис. 3. Осциллограммы токов фазы А.

Для фаз B и C, основываясь на первом законе коммутации, определяем начальные значения апериодических слагаемых тока К.З.

Для фазы В:

i_A(0)B=I_нmsin(a-j_н-120)- I_пmsin(a-j_к-120) ,  где

I_нm – амплитуда тока нагрузочного режима, предшествующего К.З.

I_пm – амплитуда периодической слагаемой тока К.З.

a - фаза включения.

i_A(0)B=[1.227718×sin(30-46,96484-120)- 4,670405×sin(30-78,68989-120)]=0.078103кА;

Аналогично для фазы С:

i_A(0)C= I_нmsin(a-j_н+120)- I_пmsin(a-j_к+120),

i_A(0)C=[1.227718×sin(30-46.96484+120)- 4,670405×sin(30-78.68989+120)]= -3.228 кА;

Рассчитываем i_a(t)i=f(t) для фаз В и С, используя найденное значение Т_а :

i_a(t)В= i_a(0)B×e ^-t/Tа =0.078103× e ^-t/0,018421   кА;

i_a(t)С= i_a(0)С×e ^-t/Tа = -3.228 × e ^-t/0,018421      кА;

Полученные данные занесем в таблицу 3.

Таблица 3.

	ФАЗА  B			ФАЗА C
Т,  сек.	Iапер.,кА	Iпер.,кА	Iкз.,кА	Iапер.,кА	Iпер.,кА	Iкз.,кА
-0,006		1,112			-0,106
-0,004		0,593			0,633
-0,002		-0,151			1,130
0		-0,838			1,196
0	0,078103	-0,918	-0,839897	-3,228	4,424	1,196
0,002	0,07	-3,433	-3,3629	-2,896	4,460	1,564
0,004	0,062858	-4,638	-4,57514	-2,598	2,794	0,196
0,006	0,05639	-4,074	-4,0176	-2,33	0,063	-2,267
0,008	0,050589	-1,955	-1,90441	-2,09	-2,693	-4,784
0,01	0,045384	0,910	0,955384	-1,876	-4,421	-6,297
0,012	0,040715	3,428	3,468715	-1,683	-4,462	-6,145
0,014	0,036526	4,638	4,674526	-1,5096	-2,800	-4,3096
0,016	0,032768	4,077	4,109768	-1,3543	-0,070	-1,4243
0,018	0,029396	1,961	1,99	-1,215	2,687	1,472
0,02	0,02637	-0,903	-0,876627	-1,0899	4,419	3,329
0,022	0,023658	-3,423	-3,39934	-0,978	4,464	3,486

Рис. 4. Осциллограмма токов для фазы В.

Рис. 5. Осциллограмма токов для фазы  С.

Найдем ударный коэффициент:

к_у=(1+е^-0,01/Та)=(1+е^{-0,01/0,018421}   )=1,581;

Отсюда ударный ток:

i_у=I_пm× к_у=4,670405×1,581=7,3843кА.

Рис. 6. Векторная диаграмма токов и напряжений для фаз А, В, С для момента трехфазного КЗ.

Рис. 7. Осциллограмма токов по данным эксперимента 2.

Рис. 8. Осциллограмма апериодического тока и графическое определение Т_а.

Рис. 9. Векторная диаграмма токов и напряжений (по данным табл. 3).

Т_а=0,0255813сек.

Найдем ударный коэффициент:

к_у=(1+е^-0,01/Та)=(1+е^{-0,01/0,025581}   )=1,676;

Отсюда ударный ток:

i_у=I_пm× к_у=4,670405×1,676=7,827 кА.

Ответы на вопросы:

1. Зависимость скорости затухания апериодического тока i_А от Та имеет вид:

i_А = i_А(0) ×е ^-t/Ta ,где  i_А(0)- начальное значение апериодической слагаемой тока К.З.(вычисляется для t=0).

При изменении тока по затухающей экспоненте его скорость затухания в любой момент времени t будет

di/dt=d(i₀е^-t/Ta)/dt= i₀е^-t/Ta/ Та=-i(t)/ Та    т.е.

скорость затухания экспоненциальной функции непостоянна, она максимальна в начальный момент и падает пропорционально уменьшению тока.

2. Начальное значение свободного тока i_А(0), т.е. апериодической составляющей тока К.З., в каждой фазе цепи определяется предшествовавшим мгновенным значением периодического тока. Находится из условия, что в цепи с индуктивностью ток в момент  нарушения режима сохраняется неизменным, т.е. определяется из условия постоянства потокосцепления в первый момент времени нарушения режима.

3. Ударный коэффициент к_у  показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической слагающей (учитывает наличие апериодической слагающей в ударном токе через амплитуду периодической слагающей), поэтому к_у больше 2, когда ударный ток более чем в два раза превышает амплитуду периодической слагаемой; к_у зависит от Та, его величина находится в пределах  1< к_у <2 , что соответствует предельным  значениям Та:  Та= L / R=Х/ ω R, т.е. Та=0 (при Lк=0) и Та=¥ (при Rк=0) т.о. чем больше активное сопротивление, тем меньше Та, тем с большей скоростью происходит затухание апериодической слагаемой и тем соответственно меньше ударный коэффициент.

K_y=1+е^-0.01/Ta  т.е. K_y>2, когда Та<0   что имеет место только в активно-емкостных цепях:

4. Расчетные условия для практического расчета к_у состоят в том, что периодическая слагаемая тока в момент К.З. проходит через свой положительный или отрицательный максимум