Решение задач 403-683 по физике (Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке. Определить намагниченность при насыщении железа)

8 Вариант.

403. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d=5 см. текут одинаковые токи I=10 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r=5 см, если токи текут: а) в одинаковом, б) в противоположных направлениях.

Дано:                    Решение:

Результирующая индукция магнитного поля равна векторной сумме , где   - индукция поля, создаваемая током ;  - индукция поля, создаваемая током .

Если  и направлены по одной прямой, то векторная сумма может быть заменена алгебраической суммой:

При этом слагаемые должны быть взяты с соответствующими знаками.

В данной задаче модули индукций одинаковы, так как точки выбраны на равных расстояниях от проводников, по которым текут равные токи. Вычисляем эти индукции по формуле:

Подставив значения величин в формулу, получаем:

1 случай

Векторы  и направлены по одной прямой ( рис. а); следовательно, результирующая индукция  по формуле . Приняв направление вверх положительным,вниз–отрицательным,запишем

.Тогда=0.

Следовательно и напряженность магнитного поля Н=0

2 случай

Векторы  и направлены по одной прямой в одну сторону ( рис. б).

Поэтому может записать  .

Тогда

Напряженность магнитного поля в этом случае:

Ответ: 1случай: В=0;Н=0; 2 случай:

415. Виток диаметром d=10 см может вращаться около вертикальной оси. совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой I=40А. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной В=200 мкТл.

Дано:                    Решение:

Магнитный момент витка с током

Механический момент, действующий на виток

где α = 90° ― угол между векторами  и

Для того, чтобы удержать рамку, нужно приложить такой же момент М, но в обратном направлении.

Ответ:

427. Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если индукция поля В=0,2Тл, а радиус кривизны траектории R = 0,2 см.

Дано:                    Решение:

На электрон действует сила  со стороны магнитного поля:

По второму закону Ньютона:

Ответ: F =

447. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка d=10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол α = π/3?

Дано:                    Решение:

Работа по перемещению контура

Подставляя числовые значения, получаем:

Ответ: А = 0,0047 Дж.

455. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см². Определить заряд О, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45⁰: 2) от 45 до 90°.

Дано:                           Решение:

R = 0,04 Ом

В = 0,6 Тл

S = 200 см² = 0,02 м²

1) α₁ = 0°

α₂ = 45°

2) α₁ = 45°

α₂ = 90°

 

Q₁ ― ?

Q₂ ― ?

Магнитный поток через рамку  Ф = ВSсоsα.

Возьмём дифференциалы от обеих частей равенства dФ = –ВSsinα dα

ЭДС индукции, возникающая в рамке Е = –dФ/dt = ВSsinα·dα/dt.

Ток в рамке I = Е/R = ВSsinα/R = dα/dt.

Так как I = dQ/dt, то dQ/dt = (ВSsinα/R)·dα/dt или dQ = (ВS/R)·sinα dα

Проинтегрируем обе части равенства.

1)

2)

Ответ: Q₁ = 0,0879 Кл, Q₂ = 0,2121 Кл.

461. Соленоид содержит N = 600 витков. При силе тока I=10 А магнитный поток Ф=80 мкВб. Определить индуктивность L соленоида.

Дано:                           Решение:

Из формул (1) и (2) находим индуктивность соленоида:

Подставляя числовые значения, получим:

Ответ:

467. По катушке индуктивностью L = 8 мкГн течет ток силой I = 6 А. При выключении тока его сила изменяется практически до нуля за время Δt = 5 мс. Определить среднее значение э. д. с. <ε_s> самоиндукции, возникающей в контуре.

Дано:                           Решение:

Так как индуктивность катушки неизменна, то

Поэтому

Подставляя числовые значения, находим:

Ответ:

474. Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N=1000 витков, равен  0,2 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I=1 А. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

Дано:                           Решение:

Отсюда находим индуктивность соленоида

Энергия магнитного поля соленоида равна

С учетом выражения для индуктивности

Подставив численные значения, получим:

Ответ:

502. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падаем