Определение скорости движения тела с парашютом. Определение зависимости массы тела от его движения. Определение скорости всплывания пузырей в воде

ЗАДАЧА 7-1

Скорость движения тела с парашютом определяется формулой:

 ,           (1)

где     k - коэффициент сопротивления

m – масса тела;

t – время падения;

g – ускорение силы тяжести.

Выполнить расчеты и построить график для m = 75кг;                                                          

k = 8 кг/м; t = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 2; 3; 4; 5 с.

Ответы: t = 0,000            v =0,000

----------             ----------5,000                  9,589

ЗАДАЧА 7-2

Зависимость массы тела от его движения определяется уравнением:

,                     (1)

где  - масса покоя;

с = 299792 км/с – скорость света.

Выполнить расчеты и построить график для движения нейтрона  г со скоростью 50, 100, 150, 200, 250, 260, 270, 280 и 290 тыс. км/с.

Указание: множитель в программе не записывать.

Ответы: v = 50000,000              m = 1,698  

               ------------------              ------------

2900000,000                6,607
ЗАДАЧА 7-3

Источник тока с ЭДС, равной 115 В, и внутренним сопротивлением r =29,7 Ом замкнут на реостат с сопротивлением R. Выполнить расчеты и построить график зависимости мощности тока P от сопротивления R согласно формулы

, Вт           (1)

при R =10, 20, 30, 40, 50, 100, 150, 200, 250, 300 Ом.

Ответы: R = 10,000                P = 83,91

-------------                 ----------300,000                      36,49

ЗАДАЧА 7-4

Скорость всплывания пузырей в воде определяется уравнением:

,           (1)

где 0,074 г/см –поверхностное натяжение воды;

- удельный вес воды;

 - ускорение силы тяжести;

- диаметр пузыря.

Выполнить расчеты и построить график  для = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3 см.

Ответы: d = 0,100             U = 38,722       7,011

              -------------            -------------        9,907

3,000            38,965                 38,343
ЗАДАЧА 7-5

Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

, м сек       (1)

Выполнить расчеты и построить график  при сопротивлении R = 1530 см, емкости Ф и индукции L = 0,05; 0,06; 0,07; 0,08; 0,09; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5  Гн.

Ответы: L =0,05                  T = 1,754

---------                   -----------0,50                         1,329

ЗАДАЧА 7-6

Содержание кислорода в стали после раскисления ее кремнием определяется по формуле:

 , %                    (1)

T – температура стали;

[Si] – концентрация кремния.

Выполнить расчеты построить график , при T = 1873   и [Si] = 0,025; 0,05; 0,075; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7 %.

Ответы: [Si] = 0,025               [O] = 0,0400

0,0283

--------------                ------------------0,700                        0,0076.    

ЗАДАЧА 7-9

На пористую подложку помещается капля химического вещества с концентрацией = 5,73 . Определить концентрацию этого вещества через время  1 час на расстоянии  1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20, 25 см от края капли согласно уравнению:

 ;    (1)

если коэффициент диффузии вещества составляет . Построить график .

Указание: показатель экспоненты должен быть безразмерным.

Ответы:  x = 1,000          C = 5,1037

-----------           ------------25,000               0,0000

ЗАДАЧА 7-10

Электроплита, имеющая температуру , охлаждается в помещении с температурой воздуха  согласно уравнению:

 ;               (1)

где  - время, мин.

Вычислить температуру плиты  после ее охлаждения в течении 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 2; 3; 4; 5 часов.

Построить график .

Ответы:  a = 0,00           t = 100,000

0,25                  57,78

----------            ------------5,00                   20,00

ЗАДАЧА 7-11

Емкость стеклянного цилиндрического конденсатора определяется формулой:

 ;                        (1)

где 6 – диэлектрическая проницаемость стекла;

 - электрическая постоянная;

 – высота цилиндров;

R – радиус внешнего цилиндра;

 – радиус внутреннего цилиндра.

Выполнить расчеты и построить график функции  для R = 4,7; 4,8; 4,9; 5; 6; 7; 8; 9; 10 см.

r = 4.5 см    ;  

Ответы: R = 4,700             C = 997,417

------------             --------------10,000                  54,309

ЗАДАЧА 7-12

Построить график изотермы расширения 1 кмоля углекислого газа по уравнению состояния:

 , атм               (1)

при 0,0288, b = 0,032, температуре газа Т=15,7 К и объеме газа V = 0,05; 0,1; 0,15; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 и 1.

Ответы:  V = 0,050             P = 45,666

-----------              ------------1,000                     1,001

ЗАДАЧА 7-13

Выход вещества, образующегося в результате химической реакции, определяется формулой:

 , кг;              (1)

где t – время, мин.

Выполнить расчеты и построить график  при t = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1; 2; 3; 4; 5 мин.

Ответы: t = 0,200                      g = 0,620

-----------                      ----------5,000                            4,451

ЗАДАЧА 7-14

Построить график изотермы расширения газа

                                  (1)

и адиабаты

 ,                           (2)

при А = 1,786 кг м    и V = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1,5; 2; 2,5; 3 .

Ответы: V = 0,100        17,860     83,30

-----------         -------------     -----------3,000              0,595              0,477

ЗАДАЧА 7-15

Парциальное давление углекислого газа, возникающее при обжиге известняка, рассчитывается по формуле:

, атм ;             (1)

где T – абсолютная температура, .

Выполнить расчеты и построить график  при T = 600, 700, 800, 900, 950, 1000, 1050, 1100 .

Ответы: T = 600                  0,002

---------                  -------------1100,000               11,047

ЗАДАЧА 7-16

Средний скоростной напор ветра определяется по формуле:

 ;                      (1)

где h – высота над уровнем земли;

 0,05 м – параметр шероховатости;

 скоростной напор на высоте 10 м.

Выполнить расчеты и построить график  при 7,5 м/с и h =2, 4, 6, 8, 10 30, 50, 70, 90 м.

Ответы:  h = 2,000             3,636

-----------              -----------90,000                  15,010

ЗАДАЧА 7-17

Давление воздуха, необходимое для работы аппарата на воздушной подушке, определяют по формуле:

 ;                       (1)

где  G – вес аппарата;

n – число воздушных сопел;

S – расстояние между соплами;

d – диаметр сопел.

Выполнить расчеты и построить график  при G = 28 кг, n =16, S =5 см, d =0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 2,5; 3,5; 4,5 см.

Ответы:  d = 0,250              P = 0,536

----------               ----------4,500                    0,098

ЗАДАЧА 7-18

Распределение Максвелла при исходном двумерном законе Гаусса определяется формулой:

;                    (1)

где , r – параметры.

Выполнить расчеты и построить график  при 0,8 и r =0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1; 1,5; 2; 2,5; 3.

Ответы: r = 0,0            0,000

0,200              0,4678

--------            ----------3,0                  0,0001

ЗАДАЧА 7-19

Упругая постоянная кручения металлической трубы определяется по формуле:

 ;                         (1)

где Е – модуль упругости;

 коэффициент Пуассона;

L – длина трубы;

 наружный и внутренний диаметр трубы.

Выполнить расчеты и построить график  при Е =210 кг/см²,  0,33, L = 0,5 м,  9,6 см,

d = 1; 3; 5; 7; 7,5; 8; 8,5; 9; 9,5 см.

Ответы:  d = 1,00                k = 1518,05

----------                -------------9,5                         62,27

ЗАДАЧА 7 –20

Скорость движения водометного катера  и коэффициент полезного действия его движения  определяется по формуле:

  ,                    (1)

  ;                     (2)

где  m – масса катера;

u, g – скорость и расход выбрасываемой воды;

t – время от начала движения.

Выполнить расчеты и построить графики