Расчёт цилиндрического одноступенчатого косозубого редуктора закрытого типа. Кинематический расчёт привода

Москва, 2007 г.

Глава 1. Кинематический расчёт привода

§ 1.1. Выбор электродвигателя

КПД привода

 , где

 - КПД редуктора,

 -  КПД открытой передачи (зубчатой конической),

 - КПД пары подшипников,

- КПД муфты,       ([1], табл. 1.1)

  

Мощность электродвигателя

Требуемая мощность

, где

 - мощность исполнительного механизма,

 - лежит между стандартными значениями  и ([1], табл. П1)

Проценты перегрузки и недогрузки

 , поэтому

Число оборотов на валу электродвигателя

Частота вращения вала исполнительного механизма

, где

 - угловая скорость вала исполнительного механизма;

Предварительное число оборотов на валу электродвигателя

, где

 - передаточное число редуктора;

- передаточное число открытой передачи (зубчатой конической);  ([1], табл.1.2)

Выбираем стандартное значение ([1], табл.П1)

Выбираем электродвигатель , соответствующий вычисленным числу оборотов и мощности – электродвигатель 80B4. Фактическая частота вращения его вала равна:

 ([1], табл.П1)

§ 1.2.Определение передаточных чисел передач, входящих в состав привода

Общее передаточное число привода

, где

 - фактическая частота вращения вала электродвигателя;

 - частота вращения вала исполнительного механизма;

Передаточное число редуктора

 - предварительное передаточное число редуктора

Выбираем стандартное значение: ([1], стр.10)

          Передаточное число открытой передачи

§ 1.3.Определение частоты вращения, угловой скорости, мощности и крутящего момента на валах привода

Частота вращения

Угловая скорость

 

Мощность

 

;

Крутящий момент

Таблица результатов кинематического расчёта привода

Вал					Примечание
1	1,2	1415	148,10	8,103	Вал шестерни
2	1,129	449,21	47,02	24,011	Вал колеса
3	1,05	143,01	14,97	70,140	Вал исполнительного механизма

Глава 2. Расчёт зубчатых передач

§ 2.1. Выбор материала шестерни и колеса

Для шестерни и колеса выбираем сталь 45 – углеродистую, качественную, конструкционную сталь, содержащую 0.45 % углерода.

Термообработка:  улучшение.

Твёрдость шестерни  – ;   Твёрдость колеса  –  ([1], табл.2.1).

§ 2.2. Определение допускаемого напряжения при расчёте на контактную выносливость

, где

 - предел контактной выносливости

 - для улучшения

 

- коэффициент безопасности,   - для улучшения ([1], табл. 2.2)

- коэффициент долговечности,  

 

Расчётное напряжение:

§ 2.3. Определение допускаемого напряжения изгиба при расчёте на усталость

, где

 - предел выносливости по напряжениям изгиба

 

 

 - коэффициент безопасности;   - для улучшения  ([1], табл. 2.3)

- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки;     - при односторонней нагрузке

 - коэффициент долговечности;

 

§ 2.4. Определение межосевого расстояния

, где

 - приведённый модуль упругости материала колёс; (шестерня и колесо – стальные)

 - крутящий момент на валу колеса; 

 - допускаемое контактное напряжение;

 - передаточное число редуктора;

 - коэффициент ширины колеса;

 - коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба.

Выбирается в зависимости от относительной ширины колеса

 

Выбираем стандартное значение  ([1], табл. 2.4)  и (при твёрдости рабочих поверхностей зубьев

Выбираем стандартное значение ([1], стр. 20)

§ 2.5. Определение модуля зацепления

           

Среднее значение модуля зацепления

Выбираем стандартное значение (ГОСТ 9563-60)

§ 2.6. Определение числа зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни

, где

- межосевое расстояние; 

- модуль зацепления; 

 - передаточное число редуктора; 

 - угол наклона зуба

Принимаем ; 

Число зубьев не может быть дробным, поэтому принимаем  

Число зубьев колеса

;     

Принимаем

Уточняется угол наклона зуба

     

 - входит в интервал 

Уточняется передаточное число редуктора

                 

§ 2.7. Определение основных геометрических параметров шестерни и колеса

Диаметр делительной окружности

, где

- модуль зацепления; 

- число зубьев зубчатого колеса

 - угол наклона зуба;  

 

Диаметр окружности выступов

 

Диаметр окружности впадин

 

Ширина колеса и шестерни

, где

 - коэффициент ширины колеса;

- межосевое расстояние; 

  

Проверяется межосевое расстояние

;   

§ 2.8. Определение окружной скорости зубчатых колёс и выбор степени точности передачи

, где

 - делительный диаметр шестерни;  

 - частота вращения вала шестерни; 

 - назначаем степень точности передачи – 9 (передача пониженной точности)   ([1], табл. 2.6)

§ 2.9. Определение сил, действующих в зацеплении

Окружная сила

, где

 - крутящий момент на валу колеса; 

 - делительный диаметр колеса; 

Радиальная сила

, где

 - угол зацепления;  

 - угол наклона зуба;

Осевая сила

 

§ 2.10. Проверка прочности зубьев по контактным напряжениям

, где

 - расчётное допускаемое напряжение;

 - приведённый модуль упругости материала колёс; (шестерня и колесо – стальные)

 - крутящий момент на валу шестерни; 

- делительный диаметр шестерни; 

- ширина колеса;

 - угол зацепления;  

 - передаточное число редуктора; 

- коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям

, где

 - коэффициент неравномерности нагрузки;

([1], табл. 2.9)

 - угол наклона зуба;

 - коэффициент торцового перекрытия

                                             

 - коэффициент расчётной нагрузки

, где

 - коэффициент концентрации нагрузки;

 - коэффициент динамической нагрузки;  

([1], табл. 2.7)

 .  

Условие прочности зубьев по контактным напряжениям выполняется

§ 2.11. Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба       Проверка производится для того из пары зубчатых колёс, для которого отношение  наименьшее  ( - допускаемое напряжение изгиба,   - коэффициент формы зуба).

 

Значение зависит от приведённого числа зубьев и выбирается по таблице ([1], табл.2.8)

, где

- число зубьев зубчатого колеса;

- угол наклона зуба; 

                     

                    

                        

, следовательно, расчёт проводим для колеса.

, где

 - допускаемое напряжение изгиба для колеса;

 - коэффициент формы зуба;

 - окружная сила;

 - ширина колеса;

- модуль зацепления;

 - коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба

, где

 - коэффициент неравномерности нагрузки;

([1], табл.2.9)

 - коэффициент , учитывающий повышение прочности на       изгиб

 - коэффициент торцового перекрытия; 

 - коэффициент расчётной нагрузки

, где

 - коэффициент распределения нагрузки по длине зуба;  ([1], табл.2.4)

- коэффициент динамической нагрузки;  ([1], табл.2.7)

Условие прочности зубьев по напряжениям изгиба выполняется

Глава 3. Расчёт  валов

        § 3.1. Проектный расчёт валов редуктора

Предварительно оценивают средний диаметр валов из расчёта только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях

, где

 - крутящий момент, передаваемый валом

 - допускаемое касательное напряжение для валов редукторов;

Проектный расчёт ведущего вала (вала шестерни)

Средний диаметр вала:     

          

Ведущий вал соединяется упругой втулочно-пальцевой муфтой с валом электродвигателя, поэтому диаметры этих двух валов необходимо согласовать: диаметр ведущего вала на входе должен удовлетворять условию:

Из таблицы ([1], табл. П.2) находим диаметр вала электродвигателя 80B4

Следовательно, 

Найденный средний диаметр вала не удовлетворяет этому условию. Поэтому конструктивно принимаем:

- диаметр вала на входе

 - диаметр вала под подшипником

 - диаметр вала под шестерней

 - диаметр вала на выходе

          Проектный расчёт ведомого вала (вала колеса)

Средний диаметр вала:     

       

Конструктивно принимаем:

 - диаметр вала на входе

 - диаметр вала под подшипником

 - диаметр вала под колесом

 - диаметр вала на выходе

        § 3.2. Уточнённый расчёт ведомого вала

          Расстояние a

          , где  - диаметр ступицы

         

          Опорные реакции в вертикальной плоскости

 , где  - делительный диаметр колеса

;   

 

; 

Проверка: 

Опорные реакции в горизонтальной плоскости

 

  

Суммарные опорные реакции

Опора А

 

Опора B

  

Эпюра вертикальных изгибающих моментов

Сечение I-I

  

 

Сечение II-II

  

 

Максимальный вертикальный изгибающий момент

Эпюра горизонтальных изгибающих моментов

Сечение I-I

 

 

Сечение II-II

 

 

Максимальный горизонтальный изгибающий момент

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении

Расчётная схема ведомого вала

 

            

                                                                                                           

§ 3.3. Определение фактического коэффициента запаса усталостной прочности при совместном действии напряжений при кручении и изгибе

, где

 - фактический коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии напряжений при кручении и изгибе

 - фактический коэффициент запаса усталостной прочности при  действии напряжений только при изгибе

 -  фактический коэффициент запаса усталостной прочности при  действии напряжений только при кручении

Определение S_σ

, где

 - предел усталостной прочности материала вала при изгибе

, где  - предел прочности углеродистой стали;

 

 - амплитуда цикла напряжений при изгибе

 - среднее напряжение цикла при изгибе

Цикл напряжений изгиба является симметричным. Отсюда следует, что   

         

- коэффициент, корректирующий влияние среднего напряжения цикла при изгибе на сопротивление усталости;     

- эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе ([1], табл