Расчет стропильной фермы. Материал стержней ферм – сталь марки С255. Сбор нагрузок на ферму. Схема постоянной нагрузки на ферму

5. РАСЧЕТ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ

Материал стержней ферм – сталь марки С255, пояса из тавров с параллельными гранями полок, решетка из уголков.

5.1. Сбор нагрузок на ферму.

Постоянная нагрузка.

Вид	№ п/п	Наименование и состав нагрузок	Ед. изм.	Нормативное значение нагрузки	Коэфф.	Расчетное значение нагрузки
Постоянные	1	Вес конструкции покрытия:
		Защитный слой из битумной мастики с втопленным гравием (10 мм)	кПа	0,21	1,2	0,252
		Четырехслойный гидроизоляционный ковер	кПа	0,16	1,1	0,176
		Стальной профилированный настил толщиной 1 мм	кПа	0,15	1,05	0,156
		Стропильные фермы со связями	кПа	0,572	1,05	0,601
		Прогоны	кПа	0,18	1,05	0,189
		Асфальтовая стяжка h=20 мм ,	кПа	0,36	1,2	0,432
	ИТОГО:		кПа	gшn = 1,632		gш =1,806

а) Нагрузка от покрытия:

Вес фонаря в отличие от расчёта рамы, учитываем в местах фактического опирания фонаря на ферму.

Вес каркаса фонаря на единицу площади горизонтальной проекции фонаря

Вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки

Узловые силы: 

F₁  = g’_кр×В×2,75= 1,57×12×2,75 = 51,81 кН

F₂ = .g’_кр×В×3= 1,57×12×3 = 56,52 кН

F₃  = g’_кр×В×d +(g’_фон×В×0,5d + g_б.ст×В) ×γ_n = 1,57×12×3+(0,1×12×0,5×3+12×2) ×0,95= 81,03 кН.

F₄ =  g’_кр×В×(0,5d+d) +(g’_фон×В×(0,5d +d))×γ_n=1,57×12×(3×0.5+3)+

+(0,1×12×(0,5×3+3))×0,95= 89,91кН.

Силы приложенные к колоннам F₀ и F₉ в расчете фермы не учитываются.

Опорные реакции:

F_Ag = F_Bg = F₁ + F₂ + F₃ + F₄  = 51,81+56,52+ 81,03 + 89,91 =279,27кН.

Рис. 5.1. Схема постоянной нагрузки на ферму.

б) Снеговая нагрузка.

Расчетная нагрузка:

Узловые силы:

1-й вариант.

F₁  = р×с₂×В×2,75 = 1,71×1,13×12×2,75 = 63,77 кН.

F₂= р×с₂×В×3 = 1,71×1,13×12×3 = 69,56 кН.

F₃ =  р×В×d×(с₁+с₂)/2 = 1,71×12×3×(0,8+1,13)/2= 59,41 кН.

F₄ =р×В×(0,5d+d) ×с₁ =1,71×12×(3×0.5+3)×0,8= 73,87 кН.

Опорные реакции:

F_Ag = F_Bg = F₁ + F₂ + F₃ + F₄  = 63,77+69,56+ 59,41 + 73,87=266,61 кН.

Рис. 5.2. Схема снеговой нагрузки на ферму.

2-й вариант.

F₁  = F₈ =р×с×В×d = 1,71×1×12×2,75 = 56,43 кН.

F₂  = F₇ =1,71×2,5×12 ×2,5+1,71×1×12 ×0,5= 138,51 кН.

F₃ = F₆ =1,71×12×3/2×2,5= 76,95 кН.

F₄  = F₅ = 0

Опорные реакции:

F_Ag = F_Bg = F₁ + F₂ + F₃ + F₄  = 56,43 + 138,51 + 76,95 =271,89 кН.

Рис. 5.3. Нумерация узлов и стержней.

5.2. Определение усилий в стержнях фермы.

Нагрузки, приложенные к узлам фермы.

Постоянная нагрузка	Снеговая нагрузка
Крановая нагрузка слева	Крановая нагрузка справа
Ветер слева	Ветер справа

В итоге получаем:

№ узла	Постоянная	Снеговая	Кран слева	Кран справа	Ветер слева	Ветер справа
Узел 1	15,528 тс	12,038 тс	-132,67 тс	19,687 тс	-3,35 тс	9,531 тс
Узел 3	-22,383тс	-17,353тс	-10,859 тс	-9,174 тс	6,057 тс	-6,310 тс
Узел 19	22,383 тс	17,361тс	9,174 тс	10,859тс	6,310 тс	-6,057 тс
Узел 18	-29,238тс	-22,676 тс	-19,687 тс	24,045 тс	-9,531 тс	3,350 тс

Координаты узлов фермы:

№ узла	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
х	0	1,243	0	2,5	5,5	5,5	8,5	11,5	11,5	14,5	17,5	17,5	20,5	23,5
у	0	1,584	3,15	3,188	0	3,233	3,278	0	3,323	3,368	0	3,323	3,278	0

№ узла	15	16	17	18	19	20
х	23,5	26,5	27,757	29,0	29,0	14,5
у	3,233	3,188	1,584	0	3,15	0

5.3. Расчет сварных швов крепления стержней.

Толщину фасонок фермы принимаем по рекомендациям табл. 5.5. [2] в зависимости от усилий в элементах решетки: фасонки, к которым крепится опорный раскос, имеют толщину t = 18 мм, остальные t = 16 мм.

Опорный узел (нижний) №1.

Торцовый лист принимаем толщиной 20 и шириной 180 мм из стали С255. Напряжение смятия у торца:

R_A = N_1-4· cos a = 1001·3,15/4,05 = 778,56кН; R_р = R_un/g_m = 370/1.025 = 360.976 МПа

МПа <R_р = 361 МПа

Принимаем для сварки электроды типа Э46А, а расчетное сопротивление

R_wf = 0.55·R_wun/g_wm= 0,55*410/1.25 = 180 МПа

Назначаем толщину швов (k_f) крепления опорного раскоса: на обушке 10, на пере 6 мм; определяем их длины исходя из распределения усилия на обушке k₁ =0.7, на пере k₂ =0.3 [2, табл.5.6.].

см

см

Проверяем длину шва по прочности металла фасонки в околошовной зоне.

R_wz=0.45R_un=0.45·370=166.5 МПа

см < 28 см, т.е. длина шва по прочности металла фасонки в околошовной зоне обеспечена.

Аналогично для швов нижнего пояса при толщине их у обушка 10 мм и пера 6 мм и распределении усилия соответственно 0,7 и 0,3 [2, табл.5.6.] определяем:

см

см

По требуемым расчетным длинам швов с учетом конструктивных тебований (добавка 1 см длины шва на непровар и зазор между швами а = 6 * t – 20 = 6 * 18 – 20 = 88 мм > 80 мм, принимаем а = 80 мм) намечаем конфигурацию и размеры опорной фасонки.

Принимаем h = 65 см.

МПа < R_s=0.58·R_yn/g_m=0.58·245/1.025 = 138.63 МПа.

Сварные швы (k_f=14 мм), прикрепляющие опорную фасоку к торцевой фасонке, проверяем на срез от опорной реакции R_A и на внецентренное сжатие силой Н (вследствие эксцентричности приложения силы по отношению к середине шва) по наибольшим равнодействующим напряжениям в шве.

Длина сварного шва l_w1 = 65-1 = 64 см.

Ексцентриситет силы по отношению к середине шва е = 20,3 см.

Н = N_1-4·cos б – N _1-5 = -1001·2,5/4,05 – (-834,9) = 217 кН

МПа

МПа

МПа < R_wf = 180 МПа

Опорный столик принимаем из листа толщиной 30, шириной 200 и длиной 250мм. Определяем требуемый катет шва k_f для прикрепления столика к колонне:

Принимаем катет шва равным 12мм.

Узел сопряжения опорного раскоса с верхним поясом – узел №16.

Прикрепление стержня 16-18 (1-4) Рассмотрено ранее.

Для прикрепление стержня 14-16 к фасоке назначаем толщину швов: на обушке – 10, на пере – 6 мм. Рассмотрим прикрепление стержня 14-16 т.к N_4-5 < N_14-16

 см

см

Расчетное сечение накладок для перекрытия выступающих полок уголков принимаем:130 х 12. Проверяем прочность ослабленного сечения:

МПа < Ry = 240 МПа, где

- сумма площадей накладок; t_ф – толщина фасонки узла; b – ширина полки прикрепляемого к фасонке уголка.

Длину швов, прикрепляющих накладку к верхним поясам, расчитываем на усилия накладки:

N_н =А_н s = 15,6*131,03/10 = 204,41 кН

Толщину их принимаем для крепления к уголкам сечением 110/8/16 и 125/8/16 равной 8 мм, тогда их суммарная длина (по одну сторону стыка)

см.

Расчетным усилием для швов, прикрепляющих правые уголки пояса к фасонке, будет большее из N₁ и N₂:

N₁ =1.2·N_16-19- 2·N_н = 1,2·773,1-2·204,41=518,9кН

N₂ = 1,2·N_16-19/2 = 1,2·773,1/2 =463,86 кН

Требуемая длина швов для обушка (k_f = 10 мм) и пера (k_f = 6 мм):

см;        см

Расчетным усилием для уголков сечением 125/8/16 будет большее из N₁ и N₂:

N₁ =1.2·N_15-16 - 2·N_н = 1,2·661,3 - 2·204,41 = 384,74 кН

N₂ = 1,2·N_15-16/2 = 1,2·661,3/2 = 396,78 кН

Требуемая длина швов для обушка (k_f = 10 мм) и пера (k_f = 6 мм)

см;        см.

Верхний опорный узел – узел №19

Определяем требуемую длину швов, необходимую для прикрепления стержней