Сжимаемость грунтов(компрессионная зависимость при объемном сжатии). Закон Гука в главных нормальных напряжениях

65.Сжимаемость грунтов(компрессионная зависимость при объемном сжатии)

При проведении компрессионных испытаний в одометрах образец грунта, находясь в жестком кольце, не может расширяться в стороны. В  этом случае он оказывает на стенки кольца горизонтальные давления, которые соответствуют горизонтальным напряжениям σ_х, σ_у  , развивающимся в образце (следовательно, σ_х= σ_у  ). Вертикальное же нормальное напряжение σ_z равно интенсивности р приложенного давления Л (σ_z =р). Поскольку боковое расширение грунта отсутствует, относительные горизонтальные деформации е_х = e_v = 0.

Известно, что относительная деформация упругого тела в соответствии с законом Гука находится из выражения     

e_x= σ_х /Е_т -(v_m /E_m) (σ_х+σ_у),(3.8)

E_m-модуль упругости материала

v_m-коэффициент бокового расширения материала( коэфф. Пуассона)

Так как в пределах небольших изменений давления грунты можно рассматривать как линейно-деформируемые тела, аналогичное (3.8) выражение можно написать и для зависимости между напряжениями и деформациями грунта в одометре (при сжатии образца грунта без возможности бокового расширения).

В таком случае

e_x = σ_х /E₀-(v/E₀)( σ_х+σ_у),               (3.8')

где E ₀ - модуль деформации грунта: v-коэффициент бокового расширения грунта (коэффициент Пуассона).

Подставив в выражение (3.8') σ_х = σ_у, σ_z = р, e_x = 0 и проведя преобразования, получим

 σ_х= σ_у  =[v/(l-v)]р = ξ р, (3.9)

где ξ - коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, т.е. при отсутствии горизонтальных перемещений.

ξ= v/(l-v). (3.9')

Зная σ_х и σ_у, найдем сумму главных напряжений θ и р: θ= σ_х+ σ_{y +}σ_z = (1₊2 ξ) р  ; p = θ /(1+2 ξ).      (3.10)

Если это значение р подставить в выражение (а), будем    иметьe_i =e₀ –m₀ θ/ (1₊2 ξ )     (3.10')

Выражение (3.10') может быть представлено в виде е₀ = е_i + m₀Q / (1 + 2 ξ) = const.

Следовательно, изменение  коэффициента  пористости  грунтовой    массы в рассматриваемой точке основания может иметь место лишь при изменении суммы главных напряжений θ в этой точке.

67.Запишите закон Гука в главных нормальных напряжениях. Сколько независимых характеристик сжимаемости вы знаете.

e_x=[ σ_х – v(σ_{y +}σ_z)]/E₀

  e_y=[ σ_y – v(σ_{x +}σ_z)]/E₀

  e_z=[ σ_z – v(σ_{y +}σ_x)]/E₀

68.Что такое структурная прочность грунта

Грунт, не обладающий структурной прочностью – уплотняющегийся даже под действием небольшого давления. Это обычно свойственно очень слабым глинистым грунтам и пескам. Грунты природного сложения уплотнены давлением вышележащих слоев грунта, действием капиллярного давления, развивающегося при высыхании водонасыщенного грунта и вследствие понижения уровня подземных вод (снятия взвешивающего действия воды). В результате уплотнения грунта его частицы сблизились и между ними образовались водно-коллоидные связи. При определенных условиях в них дополнительно могли возникнуть хрупкие кристаллизационные связи. Суммарно эти связи придают грунту некоторую прочность, которую и называют структурной прочностью грунта p_slr. При давлении р < p_slrпроцесс уплотнения практически не развивается. Лишь после разрушения водно-коллоидных и кристаллизационных связей при р > p_slrпроисходит уплотнение грунта. Компрессионная кривая для таких грунтов имеет вид, показанный на рис

69.Что называется коэфф. Пуассона

v-коэффициент бокового расширения грунта

70.Что называется коэфф. бокового давления грунта, от чего он зависит и как связан с коэфф. Пуассона

ξ= v/(l-v), где ξ - коэффициент бокового давления грунта., v-коэффициент бокового расширения грунта (коэффициент Пуассона). В общем случае коэффициент бокового давления грунтов | есть отношение приращения горизонтального давления грунта dqк приращению действующего вертикального давления dp, т. е. ξ =  dq/ dp  Отделяя переменные и интегрируя, получим   q = ξ p + D.  (2.13)   Выражение (2.13) есть уравнение прямой с угловым коэффициентом ξ и постоянной интегрирования D, определяемой из начальных условий. Значения коэффициента бокового давления ξ получены следующие: для песчаных грунтов ξ = 0,25 - 0,37 и для глинистых (в зависимости от консистенции) ξ = 0,11-0,82.

 71.Какова  принципиальная схема стабилометра? Каким образом ведутся