Здание отапливаемое, 1-но пролётное. Конструктивная схема здания. Тип рельса – КР70. Компоновка поперечной рамы

Расчётная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления, передаваемая на колонну выше отметки 11,4  до 15,0 м. 

F²_ст=(g₁×åh+g₂×åh)×a×g_f×g_n=( 2,5 × 1,2 + 0,4 × 2,4 )×6×1.1×0.95 = 24,83 кН

g_ост = 0.4 кН/м²

Расчётная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления, передаваемая на колонну выше отметки 0.000 до 11,4 м

F³_ст = (g₁×åh+g₂×åh) × a × g_f × g_n = (2.5 × 1.2 + 0.4 × 10,2) × 6 × 1.1 × 0.95 = 32.35 кН

Расчётная нагрузка от веса подкрановых балок:

F = G_п × g_f × g_n = 43,8 × 1.1 × 0.95 = 45.77 кН

Расчётная нагрузка от веса колонн:

на крайнюю колонну:

F_над = h₂ × b × H_верх × g_ж/б × g_f ×g_n = 4,07 × 0.6 × 0.5 × 25 × 1.1 × 0.95 = 31.89 кН

F_под = h₁ × b × H^р_н × g_ж/б × g_f × g_n = (11.68 × 1 – 4,375) 0.5 × 25 × 1.1 × 0.95 = 124 кН

Временные нагрузки.

Снеговая нагрузка.

Вес снегового покрова на 1м² площади горизонтальной проекции покрытия для II района, согласно главе СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», s₀=1.2 кПа=1200 Н/м². Так как уклон кровли 3%<12%, средняя скорость ветра за три наиболее холодных месяа u=5м/с>2м/с снижают коэфф. перехода m=1 умножением на коэфф. k=1.2-0.1×u=1.2-0.1×5=0.7 т.е km=1×0.7=0.7.

Расчётная снеговая нагрузка при km=0.7, g_f=1.4, g_n=0.95; на крайние колонны F=s₀×km×a×(l/2)×g_f×g_n=

=1.2 × 0.7 × 6× 27/2 × 1.4 × 0.95 = 90.49 кН;

Крановые нагрузки.

Вес поднимаемого груза Q = 150 кН. Пролёт крана 27 – 2 × 0.75 =25.5м. База крана М=630см, расстояние между колёсами К=4.3м, вес тележки G_п=53кН, F_n,max=210 кН, F_n,max=210 кН.

Расчётное максимальное давление на колесо крана при g_f=1.1: F_max=F_n,max×g_f×g_n=210×1.1×0.95=219/45 кН,

F_n,min=(Q+G_кр)/2-F_n,max= 150 + 410 / 2 –210 = 70 KH

 F_min=70×1.1×0.95 = 73/15 кН. Расчётная поперечная тормозная сила на колесо:

кН

Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэфф. сочетаний g_I=0.85; D_max = F_max×g_I×åy = 219.45×0.85×(0.275+1+0.625)=354.41 кН;

D_min=70 × 0.85 × 1.95= 116.03 кН, где åy-сумма ординат линий влияния давления двух подкрановых балок на колонну;

Горизонтальная крановая нагрузка на колонну от двух кранов при поперечном торможении

H = H_min × g_I × åy = 5.3 × 0.85 × 1.95 = 8.56 кН.

Ветровая нагрузка.

Нормативное значение ветрового давления по главе СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» Aw₀=0.6 кПа (600н/м²). При условии Н/2×l=17.4/2×27=0.322<0.5 значение аэродинамического коэфф. для наружных стен принято: с наветренной стороны с_е = 0.8, с подветренной с_е= – 0.5.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_m с наветренной стороны равно: для части здания высотой до 5м от поверхности земли при коэфф., учитывающем изменения ветрового давления по высоте, k = 0.75;504

w_m1 = n₀ × k × c_e = 600 × 0.75 × 0.8 = 360 н/м²; то же высотой до 10м при k = 1;

w_m2 = n₀ × k × c_e = 600 ×1× 0.8 = 480 н/м²; до 20м k= 1.25;

w_m3 = n₀ × k × c_e = 600 × 1.25 × 0.8 = 600 н/м² 

На высоте 17.4 м в соответствии с линейной интерполяцией с наветренной стороны:

w_m4 = w_m2+[(w_m3-w_m2)/10]×(H_l-10) = 480 + [(600-480)/10]×(17.4-10) = 568.8 н/м²

w_m5 = w_m2+[(w_m3-w_m2)/10]×(H_II-10) = 480 + [(600-480)/10]×(15/6-10) = 547.2 н/м²

Переменную по высоте ветровую нагрузку с наветренной стороны заменяют равномерно распределённой, эквивалентной по моменту в заделке консольной балки длиной 10.8м.

    н/м²

С подветренной стороны:

w_ms = (c_l3/c_l) × w_m = (0.5 / 0.8)×252.98 = 158.11 н/м².

Расчётная равномерно распределённая ветровая нагрузка на колонны до отметки 15.6 м при коэфф. надёжности по нагрузке g_f=1.4, коэфф. надёжности по назначению g_n=0.95: с наветренной стороны:

p=w_m×a×g_f×g_n=252.98×6×1.4×0.95=2018.78н/м;

с подветренной стороны:

p_s= 158.11 × 6 × 1.4 × 0.95 = 1261.72 н/м.

Расчётная сосредоточенная ветровая нагрузка выше отметки 15.6 м

5. Определение усилий в стойках рамы.

Определения эксентриситета для крайней колоны.

е = (h_н-h_в) / 2 = 1000 – 600 / 2 = 0.2м

м

м

м

м

м

Определение изгибающих моментов:

-от постоянной нагрузки в уровне верха колонны:

М₁ = –F_ст¹ × e^в_ст  + F_n ^. е_покр^в = –37.62 × 0.34 +319.53 ^. 0,125 = 27.15 кН/м в уровне консоли:

от снеговой нагрузки в уровне верха колонны

КН/м в уровне консоли:

вставить таблицу

5. Расчёт прочности колонны.

Бетон В 15

R_b = 8.5 МПа

R_bt  = 0.75 МПа

Е_b = 20.5 ´ 10³

Арматура А–III, d > 10 мм

R_s = R_sc = 2 × 10⁵  МПа

Рссмотрим 2–ва сечения(1–0, 2–1)

Крайняя колонна.

Сечение 1-0 на уровне верха консоли колонны. Сечение колонны bxh=50x60см при а=а’=4см; полезная высота сечения h₀=56см. В сечении действуют две комбинации расчётных усилий.

Комбинации расчётных усилий.

Усилия	1-я	2-я
М, кН×м	49,6	40
N, кН	389	479,5

М_е  = 31 КНм

N_e = 479,5 КН

Q_e = 0

Вычисляют:

e₀¹ = M₁ / N₁ = 49.6 / 389 = 0.127м =12.7см;

e₀² = M₂ / N₂ = 40 / 479.5 = 0.083м =8,3см;

Расчет ведем по второму сочетанию.

е₀ = 8.3

е_a ³ (1/30) × h = 60/30 = 2см; т е_а ³ (1/600) × Н_в = 407 / 600 = 0.68см. е_а³1.

l₀ = 2.5 × Н_в = 2.5× 4.07 = 10.175м. А

j = см;

l = l₀ / j = 1017.5 / 17.3 = 58.8 >14 необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность. I = b × h³ / 12 = 50 × 60³ / 12 = 900000 см⁴;

j_е = 1 + b × (M_1е / M_l) = 1 + 1 × 155.67 / 164.67 = 1.95; b=1(тяжёлый бетон);

M_1е=M_е+(N_е×(h₀-a’))/2=31.6+479.5×(0.56-0.04)/2=155.67кН×м;

М_l = 40 + 479.5×(0.56 - 0.04)/2 = 164.67 кН×м;

d_e=e₀/h=0.083/0.6=0.138;

d_e,min=0.5-0.01×(l₀/h)-0.01×R_b×g_b2=0.5-0.01×(407/60)-0.01×8.5×1.1=0.339 принимают d_e=0.32;

a = Е_s / E_b = 200000 / 20500 = 9.77 при m=0.004 (первое приближение),

I_s = m × b × h₀ × (0.5–a)² = 0.004 × 56 × 50 × (0.5 × 60 – 4)² = 7571.2 см⁴; j_sp=1.

Коэфф. h = 1 / (1-N/N_cr) = 1 / (1 - 479.5 / 7571.6) = 1.12; расстояние е = е₀×h+0.5×h-a=8.3×1.12+0.5×60-4=35.29 cм. При условии, что А_s=A_s’ высота сжатой зоны:

см².

Относительная высота сжатой зоны x = х / h₀ = 10.26/56 = 0.18. Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

Здесь w = 0.85 - 0.008 × g_b2 × R_b = 0.85 - 0.008 × 1.1 × 8.5 = 0.7752;

s_s1 = R_s = 365 МПа.

В случае x = 0.18 < x_R = 0.611

Т.к  А_s=A_s  < 0 арматуру принимают конструктивно:

А_s = 0.002 × В × h₀ = 0.002 × 50 × 56 = 5.6 см².

Принимаем 3Æ16 с А_s = 6.03 см².

Расчёт сечения колонны 1-0 в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, не делают, т.к

l₀^’ / I₁ = 611 / 14.43 = 12/34 < l₀ / i₁ = 58.82 где l₀^’ = 1.5 × Н₂ =1.5 × 4.07 = 6.11 м,

i₁=см.

Высота всего сечения двухветвевой колонны 100 см; сечение ветви b×h=50×25 см;

h ₀=21 см; расстояние между осями ветвей c = 75 см; расстояние между осями распорок при четырех панелях s = 170 + 40 = 210 см; высота сечения распорки 40 см. Согласно табл. 18.6 в сечении действуют три комбинации расчетных усилий, значения их приведены в табл.

Комбинации усилий.

Усилия	1-я	2-я	3-я
М, кН*м N, кН Q, кН Q, кН	-262.69 769.45 -29,34 -5,68	-36.4 984.01 -12.87	256.6 583.6 33.2

Усилия от продолжительного действия нагрузки: M_l = -6.1, N_l = 583.6 кН; Q _l = 0.9

Расчет необходимо выполнять на все три комбинации усилий и расчетное сечение арматуры

A_s=A´_s принимают наибольшее. Ниже дан расчет по третьей комбинации.

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузки от крана во всех комбинациях (см. табл. 13.1) l₀ = ψ H₁ = 1,5 ^. 11.53 = 17.295 м. Приведенный радиус инерции двухветвевой колонны в плоскости изгиба определяем по формуле.

Приведенная гибкость сечения λ_red = l₀ / r_red =17.295 / 0,28 = 47.77 >14—необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Вычисляют: е₀ = 25160 / 583.6 = 43.11 см;

I = 2 [Bh³ / 12 + b h (c/2)²] = 2 [50 ^. 25² / 12 + 50 ^. 25 (75/2)²] = 36.46 ^.10⁵ см⁴;

М_1l = 0 + 583.6 ^. (0.75/2) = 218.85 кН ^. м;

M₁ = 251.6 + 583.6 (0.75/2) = 470.45 кН ^.м; β=1; φ_l = 1 + 1+ 218.85 / 470.45 = 2.46;

δ_e = 43.11 / 100 = 0,43;  

δ_e,min = 0,5 - 0,01(1729.5 / 100) – 0.01 ^.1.1 ^. 8.5 = 0.234;

δ_e < δ_e,min принимают δ_e=0.43; α = 9,77.

Предварительно задаются коэффициентом армирования μ=0,0065 (первое приближение);

I_s = 2 ^. 0,0065 ^. 50 ^. 25 (75 / 2)² = 0,2285 ^. 10⁵ см⁴.

Коэффициент η = 1 / (1 – 583.6 / 3583) = 1.19. Определяют усилия в ветвях колонны по формуле

Вычисляют:  M_br = (QS) / 4 = (33.2 ^. 2.1) / 4 = 17.43 кН^.м;

e₀ = 17.43 (100) / 606.96 = 2.87 см > e_a=1 см (см. гл. 4: e_а ≥ 1/30h = 25/30 = 0,833 см; e_а≥1/600l=251/600=0,418 см; е_а≥1 см).

Поскольку оказалось, что е₀ > е_а в расчет вводят e₀

тогда e = e₀ + h/2 – а = 2.87 + 25/2 – 4 = 11.37 см.

Подбор сечений арматуры ведут по формулам (18.1) (18.4).

В расчетном случае ξ = 062 > ξ_R = 0,б11 армирование ветвей принимают симметричное.

Вычисляют

Т.к  А_s=A_s  < 0 арматуру принимают конструктивно:

А_s = 0.002 × В × h₀ = 0.002 × 50 × 21 ^. 2 = 4.2 см².

Принимаем 3Æ14 с А_s = 4.62 см².

Проверяют необходимость расчета подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба.

Расчетная длина l₀ = 0,8 H₁ = 0,8 ^. 11.53 = 9.224 м. Радиус инерции

l₀ / i = 922.4 / 14,43 = 63.9 > λ_red = 61.77 — расчет   необходим.   

Так как l₀ / i = 63.9 >14, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Значение случайного эксцентриситета: e_а = 25 / 30 = 0,883 см; e_а≥1/600H = 1153/600 = 1.92 см;

e_a≥1 см. Принимают e_а = 1.92 см. Тогда е = 1.92 + 0,5 (46-4) = 22.92 см;

М_1l = 0 + 583.6 ^. 0,2292 = 133.76 кН ^. м;

М₁ = 0 + 583.6 ^. 0,2292 = 133.76 кН^.м; β=1; φ_l = 1 + 133.76 / 133.76 = 2;

δ_l = 1.92 / 50 = 0.0384 < δ_e,min = 0,5 - 0,01 ^. 922.4 / 50 - 0,01 ^. 1,1 ^. 8,5 = 0.2225;

I = 2 (25 ^. 50³ / 12) = 5,21 ^.10⁵    см⁴;

I_s = 2 ^. 6.16 ^. (50/2-4)² = 0.05433 ^. 1О⁵ см⁴ при A_s = A_s´ = 6.16 см² —4Ø14 A-III:

Т.к  a_n<   ζ_R    арматуру принимают конструктивно:

А_s = 0.002 × В × h₀ = 0.002 × 25 × 46  = 2.3 см².

Принимаем 4Æ9 с А_s = 2.54 см².   т.к. 2,54 см² < 6.16 см² следовательно, принятого количества площади арматуры достаточно.

Расчет промежуточной распорки. Изгибающий момент в распорке

M_ds = (QS) / 2 = (33.2 ^, 2.1)/2 = 34,86 кН^.м. Сечение распорки прямоугольное:

B = 50 см; h = 40см; h₀ = 36 см. Так как эпюра моментов двухзначная принимают 3Ø12 A-III с A_s=3,39 см².

Поперечная сила в распорке

Q_{d s} = ( 2M_ds) / c = (2^.34.86) / 0,95 = 73.39 кН.

Определяют

Q = φ_b4 γ_b2 R_bt b h₀ = 1.5 ^. 1,1 ^. 0,75(100)50 ^. 36 = 2.22 ^. 10⁵H=81 кН,

где φ_b4 = 1.5  таб.3.2  стр.153  Байков.

Так как Q = 222 кH > Q_ds = 73,39 кН, поперечную арматуру принимают