Координаты центра кривизны оси полуарки (принимаем за начало координат левую опору арки) равны:
Координаты расчетных сечений арки определяем по формулам:
где (n- номер рассматриваемого сечения)
Вычисление координат сведено в таблицу.
N сечения |
|||||||||||
0 |
0 |
15056/ |
0,962 |
0,275 |
49,14 |
14,02 |
0 |
0 |
|||
1 |
3034/ |
19030/ |
0,943 |
0,334 |
48,17 |
17,06 |
0,97 |
3,04 |
|||
2 |
708/ |
2304/ |
0,92 |
0,392 |
47,01 |
20,02 |
2,13 |
6,00 |
|||
3 |
10042/ |
26038/ |
0,894 |
0,448 |
45,68 |
22,91 |
3,46 |
8,89 |
|||
4 |
14016/ |
30012/ |
0,864 |
0,503 |
44,16 |
25,7 |
4,98 |
11,68 |
|||
5 |
1705/ |
33046/ |
0,831 |
0,556 |
42,48 |
28,40 |
6,66 |
14,38 |
|||
6 |
21024/ |
37020/ |
0,795 |
0,606 |
40,64 |
30,98 |
8,51 |
16,90 |
|||
7 |
24058/ |
40054/ |
0,756 |
0,655 |
38,62 |
33,46 |
10,52 |
19,44 |
|||
8 |
28032/ |
44028/ |
0,714 |
0,700 |
36,47 |
35,79 |
12,67 |
21,78 |
|||
9 |
32010/ |
4802/ |
0,669 |
0,744 |
34,17 |
37,99 |
15 |
24 |
Вес ограждающей части покрытия
Элементы и подсчет нагрузок |
Нормативная нагрузка р, Н/м |
Коэффициент перегрузки |
Расчетная нагрузка в Н/м |
Кровля, 150·0,5 |
75 |
1,1 |
82,5 |
Обрешетины 0,05·0,10·5000 |
25 |
1,1 |
27,5 |
Решётка щитов (ориентировочно 50% веса обрешетин) |
13,0 |
1,1 |
14,0 |
Итого |
113,0 |
124,0 |
Средний вес ограждающей части покрытия на 1 м2 плана покрытия:
кН/м2
Нормативная снеговая нагрузка для III снегового района с учетом цилиндрической формы покрытия составляет:
кН/м2
Собственный вес арки по формуле при k=3 равен:
кН/м2
Расчетная постоянная нагрузка на 1 пог. м арки
кН/м
Расчетная снеговая нагрузка:
кН/м
Расчетную ветровую нагрузку определяем по формуле:
где k- коэффициент, зависящий от высоты сооружения (при высоте до 40 м k=1.5);
с – аэродинамический коэффициент, принимаемый при :
– с наветренной стороны на участке активного давления с1=0,7;
– с заветренной стороны для верхней части сооружения с3=-1,2;
– с заветренной стороны для нижней части сооружения с4=-0,4;
- нормативный скоростной напор, принимаемый для III ветрового района (г. Самара) равным 0,38 кПа;
n=1.2 – коэффициент перегрузки.
Расчетная ветровая нагрузка на 1 пог. м дуги арки по участкам (см. рис.)
кН/м
кН/м
кН/м
кН/м
Определение усилий в расчетных сечениях арки.
Для определения усилий в арке от постоянной и временной (снеговой) нагрузок достаточно произвести расчет арки на единичную нагрузку q=0.01 кН/м, расположенную на левой половине пролета (см. рис.). Усилия в арке от нагрузки по всему пролету находим путем алгебраического суммирования усилий, полученных от односторонней нагрузки в симметричных точках дуги арки.
Распор арки при единичной нагрузке на половине арки:
кН.
Опорные реакции:
кН.
кН.
Изгибающие моменты в левой половине арки вычисляем по формуле:
Изгибающие моменты в правой половине арки вычисляем по формуле:
Для получения величин моментов от постоянной и снеговой нагрузок умножаем полученные моменты от единичной нагрузки соответственно на расчетную постоянную нагрузку g и расчетную снеговую нагрузку . Результаты вычислений сведены в таблицу.
Согласно СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» , боковые зоны ветрового давления ограничены точками, имеющими ординаты . Ввиду небольшой разницы у=16.8м и у6=16.9м для упрощения дальнейших вычислений считаем, что зоны ветрового давления меняются в точке у6. (см. рис.)
N се-че- ния |
Изгибающие моменты, кН*м |
||||||||||
от нагрузки g=0.01кН/м |
от постоянной нагру-зки g=1.1 кН/м |
от снеговой нагрузки кН/м |
от ветра |
Расчетные величины моментов |
|||||||
cлева на 0.5l |
cправа на 0.5l |
на l |
cлева на 0.5l |
cправа на 0.5l |
на l |
cлева |
cправа |
при основ-ном соче-тании нагру-зок |
при допо-лните-льном соче-тании нагру-зок |
||
1 |
0.033 |
-0.035 |
-0.002 |
-0.002 |
0.099 |
-0.106 |
-0.006 |
||||
2 |
0.077 |
-0.061 |
0.016 |
0.018 |
0.233 |
-0.185 |
0.048 |
||||
3 |
0.122 |
-0.0792 |
0.043 |
0.047 |
0.370 |
-0.239 |
0.130 |
||||
4 |
0.164 |
-0.0877 |
0.076 |
0.084 |
0.497 |
-0.266 |
0.230 |
||||
5 |
0.193 |
-0.0881 |
0.105 |
0.116 |
0.585 |
-0.267 |
0.318 |
||||
6 |
0.202 |
-0.078 |
0.124 |
0.136 |
0.612 |
-0.236 |
0.376 |
||||
7 |
0.179 |
-0.062 |
0.117 |
0.129 |
0.542 |
-0.188 |
0.355 |
||||
8 |
0.117 |
-0.038 |
0.079 |
0.087 |
0.355 |
-0.115 |
0.239 |
||||
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Определяем равнодействующие ветрового давления на каждом из участков, считая их приложенными посередине соответствующих дуг:
Вертикальные опорные реакции находим из условия равенства нулю моментов всех сил относительно опорных шарниров арки. Получаем:
Здесь - плечи соответствующих сил относительно опорных шарниров (см. рис.)
,
Проверяем вычисления опорных реакций исходя из условия :
0=0 - реакции найдены верно.
Горизонтальные опорные реакции определяем из условия равенства нулю суммы моментов сил, действующих на левую и правую половины арки, относительно ключевого шарнира. Получаем:
Здесь - плечи соответствующих сил относительно ключевого шарнира (см. рис.)
Проверяем вычисления, исходя из условия
Изгибающие моменты от ветровой нагрузки определяем по формулам:
в левой полуарке:
в правой полуарке (х - от правой опоры)
где - момент от ветровой нагрузки, расположенной слева от сечения n.
Аналогично определяются моменты и в других сечениях. Результаты вычислений приведены в таблице.
Расчетные величины изгибающих моментов определяем при двух сочетаниях нагрузок:
А) основном – собственный вес покрытия и снеговая нагрузка;
Б) дополнительном – собственный вес, снеговая и ветровая нагрузки.
При дополнительном сочетании, согласно СНиП 2.01.07-85*, величины расчетных моментов от кратковременных нагрузок (снеговой и ветровой) умножаем на коэффициент сочетания 0.9.
Как следует из таблицы, наибольший изгибающий момент при основном сочетании нагрузок возникает в сечении.
А при дополнительном сочетании нагрузок – в сечении.
Определим нормальные силы в сечениях при тех сочетаниях нагрузок, при которых получены наибольшие значения расчетных моментов.
Нормальную силу определяем по формуле:
где - балочная поперечная сила в сечении n.
Подставив значения величин, получим для сечения:
– от постоянной нагрузки
– от снеговой нагрузки на левой полуарке
– от ветра слева
Конструктивный расчёт арки.
Принимаем сечение арки из 18 досок толщиной 33мм (до острожки 40мм), шириной 150-14=136 мм. Высота сечения арки 3,3·18=59,4см, что составляет 1/30L . Расчёт на прочность производим по формуле:
r/a=13600/33=412,1 > 250; mrи=1; mб=0,97.
Изгибающий момент MД на полуарке определяем как для шарнирно
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.