Овладение практическими навыками измерения активного сопротивления с помощью средств измерений разных типов и принципов действия

Цели работы

1.1.Овладение практическими навыками измерения активного сопротивления с помощью средств измерений разных типов и принципов действия.

1.2.Овладение методами расчета характеристик погрешностей результатов измерений активного сопротивления.

Программа работы

2.1.            Измерение сопротивлений классическим методом амперметра и вольтметра, расчет характеристик методической и инструментальной погрешности результатов измерений, экспериментальное определение погрешности.

2.2.  Измерение сопротивлений с помощью цифрового омметра при двухпроводном включении, определение характеристик методической и инструментальной погрешности результатов измерений.

2.3.  Измерение сопротивлений с помощью цифрового омметра при четырехпроводном включении, определение характеристик инструментальной погрешности результатов измерений, сравнение с результатами, полученными в п. 2.3.

2.4.  Измерение сопротивлений с помощью одинарного моста в режиме уравновешивания, измерение силы тока, протекающего в измеряемом сопротивлении, определение характеристик инструментальной погрешности измерений и сопоставление ее с фактической погрешностью.

Используемые приборы

2.1.         Измерение сопротивлений классическим методом амперметра и вольтметра

Примеры расчётов (для 0,5 Ом):

R_a = 0,042В/0,03А = 1,4 Ом               R_в = 0,075В/0,001А = 75 Ом

Рис. 4а:

           R_xi = U_в/I_o = 0,037В/0,021А = 1,8 Ом

           γ_мет = R_a/R_xi *100% = 1,4/1,8*100% = 79,5 %

           γ_ин = γ_а* I_к/I_o + γ_в* U_к/U_в = 0,5%*0,03А/0,021А + +0,2%*0,075В/0,037В = 1,1 %

           γ_Rв = γ_мет + γ_ин = 79,5% + 1,1% = 80,6 %

           γ_Rн = γ_мет - γ_ин = 79,5% - 1,1% = 78,3 %

           γ_экс = (R_xi - R_xi )/R_xi*100% = (1,8 Ом - 0,5 Ом)/0,5 Ом *100% = = 252,4 %

Рис. 4б:         

           R_xi = U_в/I_o = 0,011В/0,021А = 0,52 Ом

           γ_мет = -R_xi/R_в *100% = 1,4/0,52*100% = 0,7 %

           γ_ин = γ_а* I_к/I_o + γ_в* U_к/U_в = 0,5%*0,03А/0,021А + +0,2%*0,075В/0,011В = 2,1 %

           γ_Rв = γ_мет + γ_ин = -0,7% + 2,1% = 1,4 %

           γ_Rн = γ_мет - γ_ин = -0,7% - 2,1% = -2,8 %

           γ_экс = (R_xi - R_xi )/R_xi*100% = (0,52 Ом - 0,5 Ом)/0,5 Ом *100% = = 4,8 %

Вывод:

              Измерения проводились с помощью вольтметра и амперметра двумя способами:

   по схеме рис. 4а: Вольтметр меряет падение напряжения на двух сопротивлениях: сопротивлении амперметра(R_a) и сопротивлении нагрузки(R_xi). Это приводит к неверному результату при R_xi ≈ R_a, так как R_a ≠ 0, но при R_a << R_xi результат получается с экспериментальной относительной погрешностью γ_экс = -0,8 %.

  по схеме рис. 4б: Амперметр меряет силу тока, проходящего через вольтметр (R_в) и сопротивление нагрузки (R_xi). Это приводит к неверному результату при R_xi ≈ R_в, так как

R_в ≠ ∞, но при R_xi << R_в результат получается с экспериментальной относительной погрешностью γ_экс = 4,8 %.

           Инструментальная относительная погрешность γ_ин особого вклада в результат не вносит, так как она лежит в диапазоне от 0,9% до 2,7%.

           Основной вклад вносит методическая относительная погрешность, которая зависит от схемы подключения приборов и не идеальности внутренних сопротивлений приборов: R_в ≠ ∞ и R_a ≠ 0.

2.2. Измерение сопротивлений с помощью цифрового омметра при двухпроводном включении

Примеры расчётов (для 0,5 Ом):

γ_Ом = 0,06 + 0,02*( R_к/R_xi – 1 ) = 0,06 + 0,02*( 0,99 Ом/0,73 Ом – 1 )= 6,7 %

γ_мет = (R_л1 + R_л2 + R_кон)/R_xi*100% = 0,07 Ом/0,73 Ом *100% = 9,6 %

γ_Rв = γ_мет + γ_ин = 9,6% + 6,7% = 16,3 %

γ_Rн = γ_мет - γ_ин = 9,6% - 6,7% = 2,9 %

γ_экс = (R_xi - R_xi )/R_xi*100% = (0,73 Ом - 0,5 Ом)/0,5 Ом *100% = 46 %

Вывод:

              При измерении сопротивлений с помощью цифрового омметра при двухпроводном включении при малых значениях сопротивления нагрузки значение получается с экспериментальной относительной погрешностью γ_экс = 46 %. Это объясняется тем, что сопротивление соединительных проводов и контактов соизмеримо с сопротивлением нагрузки. При больших значениях сопротивления нагрузки этот вклад не значителен, а экспериментальная относительная погрешность γ_экс почти нулевая.

2.3. Измерение сопротивлений с помощью цифрового омметра при четырехпроводном включении

Примеры расчётов (для 0,5 Ом):

γ_Ом = 0,06 + 0,02*( R_к/R_xi – 1 ) = 0,06 + 0,02*( 0,99 Ом/0,51 Ом – 1 )= 7,9 %

γ_экс = (R_xi - R_xi )/R_xi*100% = (0,51 Ом - 0,5 Ом)/0,5 Ом *100% = 2 %

Вывод:

При измерении сопротивлений с помощью цифрового омметра при четырехпроводном включении сопротивление соединительных проводов и контактов не играет сильной роли, так что основной вклад вносит инструментальная относительная погрешность γ_ин.

2.4. Измерение сопротивлений с помощью одинарного моста в режиме уравновешивания

Примеры расчётов (для 5000 Ом):

γ_экс = (R_xi - R_xi )/R_xi*100% = (5000 Ом - 5000 Ом)/5000 Ом *100% = 0 %

Вывод:

Измерение сопротивлений с помощью одинарного моста в режиме уравновешивания производится при сопротивлении нагрузки более 50 Ом. Это связано с сопротивлением соединительных проводов и контактов. У нас получились точные результаты, что объясняется использованием