Исследование линейных электрических цепей с индуктивно связанными катушками. Активные сопротивления первой и второй катушек

7.  Лабораторная работа № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ  ЛИНЕЙНЫХ  ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ  ЦЕПЕЙ

С  ИНДУКТИВНО  СВЯЗАННЫМИ  КАТУШКАМИ

Цель работы

Экспериментально определить одноимённые зажимы двух индуктивно связанных катушек и коэффициент связи между ними, а также параметры. Изучить влияние индуктивной связи на эквивалентные параметры неразветвлённой цепи при согласном и встречном включении катушек.

Объект и средства исследования

В качестве индуктивно связанных катушек используются первичная и вторичная обмотки трансформатора Тр 1. Магазин конденсаторов позволяет "набирать" нужную ёмкость. Для измерения напряжений используется электронный вольтметр; для наблюдения за значениями тока применяется тестер или комбинированный цифровой прибор.

Рабочее задание

1.   Собрать цепь по схеме рис.6.1. На этой схеме  и  - активные сопротивления первой и второй катушек. Значение  ёмкости магазина конденсаторов выбрать равным 0.5...1 мкФ;  - известное сопротивление на панели "Элементы цепи".

 

Рис.6.1

2. Установить на входе цепи напряжение 5 В и в дальнейших опытах поддерживать его неизменным.

3. Изменяя частоту напряжения генератора, настроить цепь в резонанс по максимальному напряжению на  (по максимуму тока в цепи), после чего вновь выставить 5 В. Заполнить табл.6.1.

4. Поменять местами зажимы одной из катушек и повторить предыдущий опыт при том же 5 В.

Таблица 6.1

К определению взаимной индуктивности

№ опыта	, Гц	, мА	Вывод (согласное или встречное включение)	, мГн	, мГн	, Ом
1
2

5. На основании данных пп. 3 и 4 определить случаи согласного и встречного включения катушек и вывод записать в табл.6.1.

6. Расчётным путём по данным табл.6.1 определить взаимную индуктивность  и суммарную индуктивность  исследуемых катушек.

7. Собрать цепь по схеме рис.6.2.

 

Рис.6.2

8. Установить на входе цепи напряжение 5 В и частоту сигнала 3000 Гц. Измерить напряжение  на разомкнутых зажимах второй катушки и ток в цепи первой катушки.

9. Рассчитать взаимную индуктивность  катушек и модуль коэффициента передачи по напряжению   .

10. В схеме рис.6.2 поменять местами катушки и вычислить  ;  здесь 5 В, а  - напряжение на разомкнутых зажимах I-й катушки.

11. Вычислить коэффициент связи индуктивно связанных катушек как среднее геометрическое из модулей коэффициентов передачи по напряжению.

12. Результаты опытов и расчётов свести в табл.6.2. На основании данных пп. 6, 9...11 вычислить индуктивности  и  и сравнить их сумму с результатом, полученным в пункте 6. Вычислить  и .

13. *⁾ Построить векторные диаграммы тока и топографические диаграммы напряжений для случаев согласного и встречного включения катушек при условии, что в схеме рис.6.1 наблюдается резонанс.

__________________________

*⁾ Пункт 13 выполняется факультативно в порядке учебно-исследовательской работы.

Таблица 6.2

К определению индуктивностей, взаимной

индуктивности, коэффициента связи

Измерено

Вычислено

Гц

мА

В

В

‑

‑

‑

мГн

мГн

Ом

мГн

Ом

к пунктам 8 и 9

к пункту 10

Методические указания и рекомендации

1. Резонанс напряжений в схеме цепи рис.6.1 наступает на частоте   , где                - для случая согласного включения катушек;

 - для случая встречного включения.

Поэтому о факте согласного или встречного включения катушек можно судить по двум значениям резонансной частоты.

2. Взаимную индуктивность  и суммарную индуктивность катушек  в данной работе вычисляют из условия резонанса напряжений   ;

 ,

 , откуда

 ;                 .

3. Коэффициентом передачи двух индуктивно связанных катушек называется отношение комплекса напряжения на индуктивности одной катушки при разомкнутых её зажимах к комплексу напряжения на индуктивности второй катушки. Мы не располагаем практической возможностью измерить напряжение на индуктивности катушки и показание вольтметра в схеме рис.6.2 - это напряжение на зажимах цепи , т.е. на полном сопротивлении катушки. Поэтому в пп. 8 и 10 опыт проводится при большой частоте 3000 Гц, когда сопротивление катушки  становится несоизмеримо малым по сравнению с её индуктивным сопротивлением, и долей напряжения, приходящейся на сопротивление , можно пренебречь.

4. С учётом рассуждений, приведённых выше, параметры катушек можно рассчитать следующим образом:

 ;                .

При высоких частотах

 ;                      ;

 ;             ;

.

где   - некоторая фиксированная частота.

Программа домашней подготовки к выполнению работы

1. По учебным пособиям и конспекту лекций изучить раздел: "Индуктивно связанные цепи" [1, § 2.7; 2, § 4.4; 4, §§ 3.36, 3.37, 3.38].

2. Особенно внимательно изучить методические указания к настоящей работе.

3. Заготовить бланк отчёта по работе.

Контрольные вопросы

1. Объяснить физическую сущность явлений самоиндукции и взаимной индукции.

2. Какое включение индуктивных катушек называется согласным и какое - встречным?

3. Какими способами можно определить взаимную индуктивность между двумя индуктивными катушками?

4. Что называется коэффициентом связи и что он характеризует? В каких пределах он может изменяться?

5. Какие зажимы индуктивно связанных называются одноимёнными?

6. Как практически произвести разметку зажимов двух (и больше) индуктивно связанных катушек?

7. Построить топографические диаграммы напряжений двух последовательно и двух параллельно связанных катушек для случаев согласного и встречного включения

8. Каким образом в расчётном отношении можно "развязать" индуктивную связь?