Расчет и анализ теоретического цикла теплового двигателя. Определение изменения в процессах цикла внутренней энергии и энтропии, подведенной и отведенной теплоты, полезной работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА

Кафедра «Тепловозы и тепловые двигатели»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

По дисциплине: «Теплотехника»

 «РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ»

Вариант №08

Выполнил                                                                         Проверил студентка группы МТ-31                                                профессор

                                                             

2002

Содержание

1Исходные   данные……………………………………………………….      2

2 Принципиальная схема ГТД и его характеристика……………………     3

3 Изображение цикла в координатах p-v и T-s и определение удельного        объема, давления и температуры в характерных точках цикла………………    3

4 Определение изменения в процессах цикла внутренней энергии и энтропии, подведенной и отведенной теплоты,  полезной работы…………. .    5

5 Определение термического    к.п.д. цикла ………………………………   6

6 Построение цикла в масштабе в системах координат p-v и T-s………..    8

Литература…………………………………………………………………    9

1. Исходные данные

Таблица 1 

Наименование цикла тепловой машины	р1, МПа	t1, °С	bс	l	Ср, кДж кг×К	Сv, кДж кг×К	R, Дж кг×К	к
ГТД с подводом теплоты при v=const	0,15	60	5	3	1	0,713	287	1,4

                                           Объем выполняемой работы

       В расчетно-графической работе предусматривается выполнение следующего объема работ:

1. Показать принципиальную схему и дать краткую характеристику теплового двигателя.

2. Изобразить цикл в координатах p-v и T-s и определить удельный объем, давление и температуру в характерных точках цикла.

3. Определить изменение в процессах цикла внутренней энергии и энтропии, подведенную и отведенную теплоту, полезную работу.

4. Определить термический к.п.д. цикла по формуле:

h_t=1- (А/e ^k-1);   где  e - степень сжатия;

k – показатель адиабаты;    

Полученное значение к.п.д. сравнить со значением, определенным по формуле:

h_t=1-(q₂/q₁); 

где  q₁ – затраченная теплота;

q₂ – полезно использованная теплота;

они должны быть одинаковы.

5. Построение цикла двигателя.

2. Принципиальная схема и характеристика теплового двигателя

Рисунок 1 - Принципиальная схема  ГТД  с подачей тепла при v=const

Краткая характеристика газотурбинной установки:

В состав газотурбинной установки входит камера сгорания КС, газовая турбина ГТ, воздушный компрессор, теплообменные аппараты и вспомогательные устройства.

Работа  ГТД  заключается в следующем:

В компрессоре происходит адиабатное сжатие воздуха. Сжатый воздух поступает в камеру сгорания КС, куда одновременно топливным насосом ТН

подаётся жидкое топливо. Сгорание происходит при постоянном объёме (при закрытых клапанах). Воспламенение горючей смеси обычно производится от электрической свечи  ЭС. Продукты сгорания проходят через выпускной клапан камеры, поступают в сопла  С, где адиабатно расширяются. Далее газы с большой скоростью поступают на рабочие лопатки  Л  турбины и приводят во вращение её ротор. Отработанные газы через выпускной патрубок П  поступают в атмосферу.

Изображения циклов в координатах p-v и T-s и определение удельного объема, давления и температуры в характерных точках цикла:

Рисунок 2 – Циклы ГТД

Этот цикл состоит из следующих термодинамических процессов:

1-2 – адиабатный процесс сжатия рабочего тела ,

2-3 – изохорный подвод теплоты,

3-4 – процесс адиабатного расширения рабочего тела;

4-1 – изобарный отвода теплоты.

Определение параметров в характерных точках цикла:

                                  ,                                                                    (1)

                                МПа.

                                 ,                                                                           (2)

                                МПа,

                                   p₄=p₁=0.15 МПа.

При адиабатном процессе

                              ;                                                               (3)

                               К.

При изохорном процессе

                             ;                                                                        (4)

                              К;

                              ;                                                  (5)

           К.

Удельный объём находится исходя из уравнения состояния

                                          pV=RT;                                                                      (6)

                                        м³/кг,

                                       ;

                                     м³/кг;

                                    V₂=V₃=0,2 м³/кг;

                                    ;

                                    м³/кг.

4. Определение изменения в процессах цикла внутренней энергии и энтропии, подведенной  и отведенной теплоты, полезной работы:

Количество теплоты подведенной к рабочему телу

q₁=C_u(T₃-T₂);                                                            (7)

q₁=0,713×(1582-527) = 752 кДж/кг.

Количество теплоты отведенной от рабочего тела

                                         |q₂|=C_p(T₄-T₁);                                                           (8)

|q₂|=1×(730-333) = 397 кДж/кг.

Полезная работа цикла

                                              l=q₁-|q₂|;                                                                (9)                                              

l =752-397=355 кДж/кг.

Изменение внутренней энергии:

1-2:                                 DU₂₁= C_u(T₂-T₁);                                                        (10)

                                 DU₂₁=0,713(527-333)=138,32 кДж/кг.

2-3:                                DU₃₂=C_u(T₃-T₂);                                                          (11)

 DU₃₂=0,713×(1582-527)= 752,22 кДж/кг.

3-4:                               DU₄₃ = C_u(T₄-T₃);                                                        (12)

          DU₄₃ =0,713(730-1582)= -607,48 кДж/кг.

4-1:                                    DU₁₄=C_u(T₁-T₄);                                                      (13)

                                 DU₁₄=0,713·(333-730)= -283,06 кДж/кг.

                  DU=DU₂₁₊DU₃₂₊DU₄₃₊DU₁₄=138,32+752,22-607,48-283,06=0.

Определяем изменение энтропии:

1-2:                        S=const, так как этот процесс протекает по адиабате.

2-3:                 Дж/(кг K); 

3-4:                        S=const;

4-1:              Дж/(кг K);

  Определяем коэффициент А  по формуле (14):

                            А=;                                    (14)                                    

С учётом того, что =1,,, получаем следующую формулу для определения коэффициента А:

                    А=

5. Термический КПД определяется по формуле (15):

h_t=                                                                                       (15)

h_{t =.}

Полученное значение  сравниваем с термическим КПД, определённым по формуле (16):

                                    h_t                                                                      (16)

                                   h_t  

Строим цикл в масштабе в системах координат p-V и T-S (по определённым ранее параметрам в характерных точках и двум промежуточным).

При адиабатном процессе pV^k=const.

                                              p₁V₁^k=p^|₁V^|₁^k ;                                                              (17)

По формуле (17) определяем значения давления при V^|₁=0.4м³/кг, V^||₁=0.5³/кг, V^|||₁=0.6м³/кг.

Значение энтропии в точке 1 определим по формуле (17^/) при нормальных условиях:

S₁= =713=537,17 Дж/(кг);       (17^/)

                                 p^|₁=

                                 p^||₁=

                                 p^|||₁=

В процессе адиабатного расширения

                                     p^|₂=p₄                                                            (18) 

По формуле (18) определяем значения давления при V^|₁=0,4м³/кг, V^|₂=0,5м³/кг, V^|₃=0,6м³/кг.

                                 p^|₂=

                                 p^||₂=

                                 p^|||₂=

Для системы координат T-S промежуточные значения определяются по формуле (19):

                      Дж/кг;            (19)           

                     Дж/кг;            

                     Дж/кг;            

                     Дж/кг;            

6. По данным точкам строим цикл в системах координат