Перекрытие здания с каркасом по серии 1,020-1/83. Расчётный пролёт плиты для каркасного здания по серии 1.020-1/83

конструктивная ширина плиты) — (2^*15) = 2990 - (2^*15) = 2960 мм

Высота балки h =220 мм

Расчётная толщина полки h_f = (h- d)/2= (220 - 159)/2 = 30,5 мм.

Расчётная ширина ребра b=b_f  - 14* d = 2960 – 14*159 = 734 мм.

2.4   Нагрузка на плиту.

Нагрузка на плиту складывается из постоянной нагрузки - собственного веса элементов и временной нагрузки, действующей на покрытие.

Нагрузка на 1п/м плиты с учётом коэффициента надёжности по ответственности γ_п = 0,95:   q = g + v

g = g_Р*b *γ_n = 4,926 х 3 х 0,95 = 14,03 кН/м

b =3 м - номинальная ширина плиты.

Полная нагрузка q = g + v = 14,03 + 3,42 = 17,45 кН/м Временные снеговые нагрузки, для заданного района строительства, определяем согласно табл. 4

                           2.5  Статический расчёт плиты.

Расчёт на прочность производится по расчётным нагрузкам:

Изгибающий момент М_max = q* l²/ 8 = 17,45*(5,54)²/8 = 66,34 кНм Поперечная сила Q_max= q*l / 2 = 17,45* 5,54/2 = 48,33 кН.                                    l - расчётный пролёт плиты.

2.6 Назначение классов бетона и арматуры.

Принимаем для плиты с предварительным напряжением.

Класс бетона, в котором расположена напрягаемая арматура принимается по табл.8 [5] при арматуре класса А-1V , В15 (СНиП 52.01-2003).               Расчётное сопротивление бетона по табл.8 [5] при γ_в2 = 0,9; Rь = 7,7 МПа,   R_bt = 0,67 МПа.

Рабочая продольная арматура класса А-IV

R_sп (нормативное сопротивление) = 590 МПа,

R_s(расчётное сопротивление) = 510 МПа.

В качестве поперечной и конструктивной арматуры принимаем арматуру класса В_р-1 с характеристиками:

R_sп (нормативное сопротивление) = 490 МПа,

R_s (расчётное сопротивление продольной арматуры) = 410 МПа,

R_sw (расчётное сопротивление поперечной арматуры) = 270 МПа.

Рабочую    продольную    арматуру    натягивают   на   упоры    формы электротермическим способом, а обжатие бетона производится усилием напрягаемой арматуры при достижении прочности R_ьр = 0,5* R_ьп                             R_ьр = 0,5*11 = 5,5 МПа- передаточная прочность бетона.                                       Бетон изделия твердеет с помощью тепловой обработки (пропарки). Предварительное напряжение арматуры принимается:                                                       σ_sp = 0,6*R_sп = 0,6*590 = 354 МПа.                                                                        Проверяем соблюдение условий п. 1.23 [5].

σ_sp (величина предв. напряжений в арматуре) + Р < R_s,ser

где Р - допустимое отклонение значения предварительного натяжения. При электротермическом способе натяжения

Р = 30 + 360/l   (длина натягиваемого стержня) = 30 + 360/6 = 90 МПа

σ_sp + Р = 354 + 90 = 444 МПа < R_ssеr= 590 МПа

σ_sp - Р = 354 - 90 = 264 МПа < 0,3 х R_s,_sеr= 0,3 х 590 = 177 МПа, т.е.

условия выполняются.

Вычисляем коэффициент точности натяжения по ф.6 [5] γ_sр= 7 + Δγ_sp                                 При электротермическом способе натяжения:

Р              1 Δγ_sp = 0,5-------- (1 +--------- ), где

σsp            √n_p

n_p-число напрягаемых стержней. По п.5.64 [4].                                       Расстояние между осями рабочих стержней должно быть не более                 2h = 2*220 = 440 мм

При установке через две пустоты это расстояние будет =2*185=370 < 440 мм.     Тогда, n_р-число напрягаемых стержней = 8шт (минимальное число стержней).

90            1

Δγ_sp= 0,5------- (1 +--------- ) = 0,17

354          √5

При благоприятном влиянии предварительного напряжения            γ_sp= 1-0,17 = 0,83

Предварительное напряжение с учётом точности натяжения:          σ_sp = γ_sp *σ_sp = 0,83*354 = 293 МПа

2.7   Расчёт плиты по первой группе предельных состояний.                       

2.7.1   Расчёт плиты с предварительным напряжением.

h_о=h-а = 220 - 30 = 190 мм - рабочая высота сечения.

Как видно из рисунка в п.3 расчёта - расчётное сечение тавровое с размерами: b_t= 2960 мм, h_f = 30,5 мм, b - 734 мм, h = 220 мм, h_о= 190 мм,   М_mах= 66,34кНм.                                                                                 Определяем предварительно положение нейтральной оси из выражения

М_mах < М_сеч

М_сеч = R_bb_fh_f (h_о-0,5h_f) = 7700 х 2.96 х 0,0305 (0,19 - 0,5 х 0,0305) = 121.47 кНм

М_тах = 66,34кНм < М_сеч = 121.47 кНм

Условие выполняется, следовательно, нейтральна ось будет проходить в пределах полки, т.е. имеем первый случай работы таврового сечения.                                        В этом случае расчёт выполняем как балки прямоугольного сечения при                                      b = b_f= 1,46 м.

М_mах                       40.05

А_о =------------- =---------------------------------- = 0,049

R_bb_fh₀ ²      7700 х 2.96 х (0.19)² 

                                                                                                                                                                                                            По формуле 25  [5] определяем    граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξr

                           ω

ξ_r=---------------------------------------- , где ω - характеристика сжатой зоны бетона

σ_sr                ω

1+------------- (1------------ )

σ_sc                1,1

ω = а-0,008Rь

ω = 0,85 - 0,008 х 7,7 = 0,7884,     где а = 0,85 - для тяжёлого бетона.            По п.З. 12 [5] напряжение в арматуре растянутой зоны  σ_sr:

σ_sr = R_s + 400 - σ_sp - Δσ_sp = 510 + 400 - 293 = 617МПа               Δσ_sp = 0, т.к. способ натяжения электротермический,            Δσ_sc = 500 МПа, т.к. γ_b2= 0,9 что < 1

0,7884

ξ_r =----------------------------------- = 1.25

617          0,7884

(1+------------ )*(1- -------- ),

500              1,1

А_оR= ξ_r (1 - 0,5 ξ_r ) = 0,583 (1 - 0,5 х 0,583) = 0,413

т.к. А_о = 0,11 < А_оR= 0,413 - сжатая арматура не требуется и площадь сечения растянутой арматуры А_s определяем по формуле 31 [5]

 при

А'_s=0.

М_mах                                          66.34

А_sp =---------------- =----------------------------------------------- = 0,000606 м² = 6.06 см²

   γ_s6*R_sη*h₀        1,2 х 510000 х 0,942 х 0,19

По табл. 20[4] при А_о = 0,11 находим η, = 0,942, ξ = 0,117                      Определяем коэффициент условий работы для предварительно-напрягаемой арматуры по формуле        [5]:

γ_s6 = η -( η - 1)*(2 * ξ/ ξ_r -1) = 1,2-(1,2- 1)*(2*0,117/0,583 - 1) = 1,32 > η = 1,2                      η = 1,2 - для арматуры А-IV.

Проверяем условие γ_s6< η

Принимаем γ_s6 = 1,2

По Сортаменту принимаем 8 Ǿ 10 А-IV с А_sp = 6.28 см² Фактическая несущая способность плиты при А_sp = 6.28 см²:

М_сеч = R_b*b_f*x (h_о-0,5х)

γ_s6R_s А_sp               1,2*510*0,000628

х =----------------- =--------------------------------------- = 0,02 м

R_b*b_f                          7,7*2,96

М_сеч = 7700*2.96*0,02 *(0,19 - 0,5*0,02) = 82,05 кН-м

М_mах = 66,34< М_сеч = 82,05 кН-м - условие прочности выполняется