Расчет плиты пустотного настила. Компоновка перекрытия. Плита перекрытия ПК 63,15-8VIт. Расчетное сечение плиты

Конструктивная ширина плиты с учетом швов между плитами 10 мм

b_k=b- 10 = 1500- 10 = 1490мм

Принимаем стандартную высоту плиты h=220 мм

Многопустотные плиты в заводских условиях изготавливают с круглымипустотами диаметром 159 мм. Количество пустот: 7 - при ширине плиты 1,5м.

Шаг пустот 185 мм. Ширина рёбер между пустотами 185 - 159 = 26 мм. При   семи пустотах число промежуточных рёбер - 6. Ширина крайних рёбер = (1490(конструкт. ширина плиты)-6*26-7^х 159) /2 =110,5 мм. Расстояние от грани плиты до оси крайних пустот 110,5* + 159/2 = 190 мм. Расчётное сечение плиты при расчёте по первой группе предельных состояний (расчёт на прочность) принимается как тавровая балкавысотой

h = 220 мм.

Расчётная ширина верхней полки при боковых подрезках 15 м

b_f’= b_k- (2*15)=1490- (2*15)=1460мм

Расчётная толщина полкиh_f’=(h- d)/2=(220 - 159)/2=30,5 мм

Расчётная ширина ребраb=b_f’- 7*d=1460- 7*159=347мм

4.3  Нагрузка на плиту.

Нагрузка от перегородки из гипсобетона (γ= 1000 кг/м³) δ = 100 мм расположенной поперек плиты.

F=(δ₁+2δ₂)Hγb=(0.1+2*0.02)*2.5*10*1.5=5.25 кН

=                           

Подсчет нагрузок на 1 м²  перекрытия.

Нагрузка на 1 погонный метр плиты с учетом к-та надежности по ответственности у_п = 0,95 и полная нагрузка: g = g_p*y_n*b= 7,66*1,5*0,95 = 10,83 кН/м.

4.4 Статический расчет плиты.

Расчёт на прочность производится по расчётным нагрузкам:

Изгибающий момент: 

Поперечная сила:

4.5 Назначение классов бетона и арматуры.

Принимаем для плиты с предварительным напряжением: Класс бетона В-15, γ_в2 =0,9, R_b=8,5 МПа, R_bt=0,75 МПа.

Рабочая продольная арматура класса A-IV, R_sn=590 МПа, R_s=510 МПа.

Поперечная арматура класса Вр-I, R_sn=490МПа, R_s=410MПa, R_sw=270 МПа.

Передаточная прочность бетона: R_вp=0,5* R_вn=0,5*11=5,5 МПа

Предварительное напряжение арматуры: σ_sp=0,6* R_sn=0,6*590=354 МПа.

Проверка условий: σ_sp+P <R_S.

При электротермическом способе натяжения:

Р=30+360/1=30+360/6,3=87 МПа

σ_sp+P=354+87=441 МПа < R_sn=590 МПа

σ_sp-P=354 -87=267 МПа > 0,3*R_s=0,3*590=177 МПа

условие выполняется

Коэффициент точности натяжения: γ_sp=7± Δ γ_sp                  

, где n_p=5 стержней.

При установке через 2 пустоты 2*185 = 370 < 2h=2*220=400мм

При благоприятном влиянии предварительное напряжение

γ_sp=l -0,178=0,822

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения

σ_sp = γ_sp*σ_sp = 0,822*354=291 МПа

4.6 Расчет плиты по первой группе предельных состояний.

4.6.1 Расчет по нормальному сечению.

h₀= h — a=220 – 30=190 мм — рабочая высота сечения.

Определяем предварительное положение нейтральной оси из выражения: М _mах < М _cеч

М_мах=47,9 кНм < М_сеч= R_bb_f’h_f’(h₀ - 0,5 h_f’)=8500*l,46*0,0305(0,19 -0,5*0,0305)=66,1кНм

Условие выполняется, следовательно, нейтральная ось будет проходить в пределах полки, т.е. имеем первый случай работы таврового сечения.

В этом случае расчет выполняем как балки прямоугольного сечения при

где ω – характеристика сжатой хоны бетона

ω = а-0,008R_b=0,85- 0,008*8,5=0,782 σ_sr= R_s+400 - σ_sp-Δσ_sp=510+ 400 - 289= 621МПа Δσ_sp=0, т.к. способ натяжения электротермический. Δσ_sc=500 МПа, т.к. у_в2 =0,9 что < 1

A_0R=ξR(1 - 0,5ξR)=0,575*(1- 0,5*0,575)= 0,41

т.к. А₀=0,107< A_0R=O,41 - сжатая арматура не требуется и площадь сечения растянутой арматуры A_sопределяем при A_s’=0.

При А₀=0,107 находим ξ=0,11 η=0.945

Определяем    коэффициент    условий    работы    для    предварительно-напряженной арматуры:

γ_s6= η-(η- 1)(2* ξ/ξR- 1)=1,2 - (1,2 - 1)(2*0,11/0,575 - 1)=1,33 > η=1,2 для арматуры А- IV.                                                                   

Проверяем условие γ_s6≤η. Принимаем γ_s6=1,2

По сортаменту принимаем 6 ø 10 A-IV с А_sp =4,71 см²                                                                                                                                      

Фактическая несущая способность плиты при A_sp = 4,71 см²

М_сеч= R_bb _{f ’}x(h₀ — 0,5x)

М_сеч= 8500* 1,46*0,023(0,19-0,5*0,023)= 51 кНм

М_мах= 47,9 кНм < М_сеч= 51 - условие прочности выполняется, прочность по нормальному сечению обеспечена.

Проверяем процент армирования:

μ=(A_sp/b_f’h₀)*100=(4.71/1.46*0.19)*100=0.17%>μ_min0.1%

Условие выполняется.

4.6.2 Pacчет по наклонному сечению.

Проверяем   условие   прочности   бетонного   сечения   без   поперечной арматуры.

Условие № 1

Q_max<2,5R_bf b h₀

32,2кН<2,5*750*0,347*0,19

32,2 кН < 123,6 кН- условие выполняется.

Условие № 2

Q≤ Q_b

где φ_b4 =1,5 для тяжелого бетона.      

С предварительно напрягаемой арматурой

 0,27 < 0,5  -  условие выполняется

Усилие предварительного обжатия:

N=σ_spA_sp=289000*000471=136,12 кН

Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось: с = c_max=2,5h₀=2,5*19=47,5 см = 0,475 м

Поперечная сила в конце наклонного сечения:

Q = Q_max – q₁c = 32,2 - 7,12 - 0,475 = 28,8 кН, где

q₁=(ν+g/2)Bγ_n=(2.4+5.2/2)*1.5*0.95=7.12кН/м