Компоновка ригеля. Конструктивная и расчетная схема. Определение размеров ригеля. Сбор нагрузок. Конструкция пола

Расчет ригеля.

1. Компоновка ригеля.

• Конструктивная и  расчетная схема.

Конструктивная схема.

Расчетная схема –шарнирно – опорная  балка.

– ширина колонны (400 мм)

Расчетная схема.

 – изгибающий момент.

 – поперечная сила.

• Определение размеров ригеля.

Принимаем для расчета ригель таврового сечения РДП 4.56 – 40 m = 2550 кг.

2. Сбор нагрузок.

• Конструкция пола. 

1. Линолеум полевинил хлоридный на тканевой основе, плотность ρ =

1800, толщина t = 5 мм.

2. Мастика ρ = 1000 ,t = 8 мм.

3. Цементно – песчаная стяжка ρ = 1800 ,t = 40 мм.

4. Пергамин ρ = 600 ,t = 3 мм.

5. Древесноволокнистые плиты ρ = 200 , t = 20 мм.

6. Ж/б плита многопустотная ρ = 2500 ,t = 220 мм.

Нагрузок на 1  перекрытия.

Нагрузка на 1м.п. плиты с учетом коэффициента надежности   (для

2-го уровня ответственности), .

Полная нагрузка с учетом веса ригеля:

 – вес ригеля

b = 6 м – длина плиты перекрытия.

 

3. Назначение класса бетона и арматуры.

Для расчета принимаем ригель предварительно напряженный. Класс бетона, в котором расположится напрягаемая арматура A-IV, принимаем в соответствии с пособием по проектированию ж/б конструкции – класс

В-25. С целью учета длительности действия нагрузки на прочность бетона, принимаем коэффициент условий работы γ_B2=0,9.

Расчетное сопротивление бетона при γ_B2=0,9: R_b= 13,05 МПа, R_bt =0,95 МПа.

Рабочая арматура класса A-IV: R_sn = 590 МПа, R_s = 510 МПа.

Арматура натягивается на упоры формы электротермическим способом. В

качестве поперечной и конструктивной арматуры принимаем арматуру класса Bp-I, R_sn = 490MПa, R_s = 410 МПа, R_sw= 270MПa.

Рабочая арматура натягивается на упоры формы электротермическим способом, а обжатие бетона формы производится усилием напрягаемой арматуры. При достижении прочности R_bp= 0,5×R_bn = 0,5×11=5,5МПа бетона изделия производится тепловая обработка (пропарка).

Предварительное напряжение принимаем σ_sp= 0,6×R_sn= 0,6×590 = 354 MПa.

Проверяем условие  σ_sp + p < R_s,ser , где р = 30 + 360 / L = 30 + 360/6 = 90 МПа,

L – длина натягиваемого стержня.

σ_sp + p = 354 + 90=444 < R_s,ser = 590 MПa

σ_sp – p = 354 – 90=264 > 0,3 × R_s,ser = 0,3 × 590 = 177 МПа, т.е. условие прочности выполняется.

Вычисляем коэффициент точности напряжения.

γsp = 1 ± ∆ γsp [8, стр. 254].

γsp = 0,5 * р *( 1 + 1 / √np) / σ_sp,

где np - число напрягаемых стержней.

Расстояние между осями рабочих стержней должно быть не более 2×h

2h = 2 × 450 = 900мм. Принимаем np = 2.

∆ γsp = 0,5 * 90 *(l + l/√2) / 354 = 0,21.

При благоприятном влиянии предварительного напряжения

γsp =l – ∆γsp = 0,79

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения

σsp < γsp * σsp = 0,79×354 = 279,65 МПа.

4. Расчет ригеля по нормальному сечению.

.

Т.к. полки ригеля расположены в нижней растянутой зоне, то сечение ригеля принимаем прямоугольное, размерами 300×450:

b = 300 мм, h = 450 мм, а = 50 мм, h_о= h – а = 400 мм.

A0(α_m) = M _max  / (R _b* b * h²₀ )= 175,22 / (7700 * 0,3 * 0,4² ) = 0,48

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона x_R определяется по табл.7.6[8].

σ_sR = R _s + 400 – σ_sp= 500 MПa, т.к. γ _B2 = 1

α_R=ξ_R × (l – 0,5 ξ_R) = 0,575(l – 0,5*0,575) = 0,409

α_R > A0

0,409 > 0,48 - условие не выполняется.

Необходимо устанавливать арматуру или повышать класс бетона.

Увеличиваем класс бетона В25 с учетом γ _{в 2} = 0,9

R _в  = 13,05МПа, R _вt = 0,95

A0(α_m) = M _max  / (R _b*b * h²₀ )= 175,8/13,05*0,3*0,4² = 0,281

σ_sR = R _s + 400 – σ_sp= 630,4MПa, т.к. γ _B2 = 1

α_R=ξ_R * (l – 0,5 ξ_R) = 0,389

α_R > A0

0,389 > 0,281

Сжатая арматура по расчету не требуется т.к. A0 = 0,0,281 → η=0,805

Определяем площадь сечения напрягаемой арматуры, A _sp, при отсутствии напряженной арматуры A _s = 0

A _sp = M _max / (γ _{s 6} * R _s * η * h ₀)

γ _{s 6} = η-(η-l) × ((2 * ξ / ξ_R) – 1) = 1,14 < η =1,2.

η = 1,2 для арматуры класса А-IV принимаем γ _{s 6} = 1,14

A _sp = 175,8 / (1,14 */ 510000 * 0,83 * 0,4) = 0,000911 м² = 9,11 см²

Принимаем 3 О 20, A _sp = 9,42 см², фактическая несущая способность ригеля составляет M _сеч = R _b * b * Х * (h ₀ – 0,5 * Х)

Х = γ _{s 6} * R _s * A _sp / (R _b * b) =1,14 * 510 * 0,000942/ (13,05*0,4) = 0,14

M _сеч = 13050*0,3*0,14(0,4 – 0,5 × 0,14) = 180,87кН*м

M _сеч > М _max

180,87> 175,8 – условие прочности выполняется.

Определяем процент армирования:

M = A _sp / b * h ₀ = 0,000942 * 100% / 0,3 * 0,4 = 0,78%  > M_min=0,1%.

5. Расчет ригеля по наклонному сечению.

Проверяем условие прочности без поперечного армирования.

Q_max< 2,5 × R_bt * b * ho = 2,5 * 950 * 0,3 * 0,4  = 285 KH

128,21< 285  KH – условие прочности выполняется.

Q > Q_b

Q_b = φ_b4(l + φ_n) * R_bt * b * /c

φ_b4  = l,5 – для тяжелого бетона [4, табл.21]

φ_n = 0,l * N / (R_bt * b * ) = 0,l * 263,44/(950 * 0,3 * 0,4) = 0,231<0,5

N = P = σ _sp * A_sp = 279,660 * 0,000911 = 263,44 кH

q ₁ = (q + v/2) * γn + qриг. ×γn = 41,154 KH/M

Принимаем C =C_max = 2,5 * ho =2,5 * 0,4 = l м.

Q_b= 1,5*(l + 0,231) * 950 * 0,3 * 0,4²/ l = 84,2 KH

Q = Q_max – q₁ * c=128,21 – 41,154 × l = 87,056 KH

87,056 < 84,2 – условие прочности не выполняется, значит постановка хомутов по расчету необходима.

Устанавливаем арматуру по конструктивным требованиям.

На приопорном участке шаг хомутов равен S ≤ h/2 ≤ 150, т.к.

H = 600, тогда S = 600/2 > 150, принимаем шаг хомутов S = 150 мм .

Диаметр поперечной арматуры принимаем ¼диаметр рабочей арматуры.

d_sw= 1 /4 * dp = 1 /4 * 20 = 5 мм.

В соответствии со СНиП «Нагрузки и воздействия» и с учетом того, что ригель воспринимает равномерно распределенную нагрузку и поперечную силу.

Q_max= 128,21 КН будет иметь место только у торцов ригеля, а в середине она равна 0, каркасы с поперечной арматурой по расчету ставятся на при опорных  участках  = =1/4 * =1/4 * 5,46= 1,365м.

Принимаем 2 каркаса из арматуры Вр-I О 5 мм.

A_sw = 0,39 cm²    R_sw= 260 MПa.

В середине пролета шаг хомутов равен 3/4h ≤ 500,

S₂ = 3 / 4 * 450 = 337,5=300 мм.

Принимаем арматуру Вр-I О 5 мм R_sw = 260 МПа.

6. Расчет поперечной арматуры.

Q_{b min} = φ_b3 *(l + φ_n) * R_bt * b * h0

φ_b3 = 0,6 - для тяжелого бетона.

Q_{b min} = 0,6*( l + 0,231) * 950 * 0,3 * 0,4 = 84,2 KH

Определяем погонное усилие, воспринимаемое поперечной арматуры.

q _sw = R _sw * A _sw / S  = 260000 * 0,000039 / 0,15 = 67,6 кH/m

q _sw = Q_{b min} / 2 h₀  = 84,2 /(2 * 0,4 ) = 105,25 кH/м

67,6 < 105,25 – условие не выполняется.

Увеличиваем диаметр поперечной арматуры, принимаем A-I 2О8

A _sw =1,01 см²    R _sw = 175 МПа

q _sw =175000 * 0,000101 / 0,15 = 117,8 KH/м

117,8 > 105,25 – условие прочности выполняется.

Находим шаг поперечной арматуры.

Smax  = φ _b4* Rbt  * b * h²₀ / Q  = 1,5 * 950 * 0,3 * 0,4²  /  77,51 = 0,85 M> 0,15 M.

Находим момент воспринимаемый бетоном.

MB = φ _b2 * (l + φn)* Rbt * b * h²₀ = 2(l+0,231) * 950 * 0,3 * 0,4² = 112,3 кH×M.

Находим длину проекции наклонной части

С ≤ φ _b2 /(φ_b3 *h₀  ) = 2 /(0,6 * 0,4) = 1,33 < 1,65 м.

Принимаем С =1,33 м.

Находим поперечную силу, воспринимаемую бетоном. Qb = MB / C = 117,78 / 1,33 = 84,4 м Qb   > Qbmin

84,4 KH > 84,2 KH.

Находим поперечную силу в вершине наклонного сечения

Q = Qmax – q₁ *C= 128,21 – 41,173 * 1,33 = 73,45 КН.

Находим расчетную длину наклонного сечения.

но не более С и не более  2h₀, а также не менее h₀, если C > h_0.

С0 < С; C0 ≤ 2h₀ ; C0 > h₀

0,93 > 0,4

0,93 < 1,33; 0,93 м > 0,8 м – условие не выполняется, значит принимаем           С = 2 * h₀ = 0,8 м. – длина проекции наклонного сечения.

Находим поперечную силу воспринимаемую поперечной арматурой

Qsw = qsw * С0 = 133,46 * 0,8 = 106,76 КН.

            Проверяем прочность по наклонному сечению.

Q ≤ Qb + Qsw ;

64,31 < 84,2 + 106,76 = 190,96 – условие прочности по наклонному сечению выполняется.

Диаметр и шаг поперечной арматуры принимаем согласно расчету:

A-I 2О8, Asw = 1,01 см² , шаг хомутов Sı=0,15 м.

Расчет по наклонной сжатой полосе.

Q = 0,3 * φwı * φ _b1 * Rbt * b * h₀ = 0,3 * 1,05 * 0,869 * 13050