Исследование влияния осевой сжимающей силы на массу сухих подкрепленных отсеков. Программное обеспечение

Лабораторная работа №14.

Исследование влияния осевой   сжимающей силы на массу сухих подкрепленных  отсеков.

Цель работы : установить диапазоны осевой сжимающей силы, в которых целесообразно использовать гладкий, шпангоутный, стрингерный, лонжеронный, гофрированный или вафельный отсеки с точки зрения минимальной массы и конструктивно-технологических требований.

1. Программное  обеспечение .

Все расчеты, предусмотренные заданием на лабораторную работу выполняются в электронных таблицах SuperCalc или EXCEL.

2.Математические модели отсеков .

Для выполнения конструктивно-технологических требований изполученных вариантов отсеков исключаются те из них, у которых толщина обшивки больше или меньше граничных толщин листов, указанных в ГОСТ  для листов материала, из которого выполняется отсек.  Исключаются также варианты подкрепленных отсеков, у которых расстояние между подкреплениями  меньше 0.15 м.

Массу любого отсека можно определить по формуле

, где R, L- радиус и длина отсека;  -плотность материала, а - эквивалентная толщина гладкого отсека.

Так как влияние подкреплений сказывается только на эквивалентной толщине обшивки, то все последующие расчеты и сопоставления следует проводить по этой величине.

Исследование массовых характеристик отсеков проводится в следующем диапазоне осевых сил:   н.

2.1 Гладкий отсек.

Рассматривая случай оболочек средней длины, когда  ,  приравниваем критические напряжения потери устойчивости гладкой оболочки   напряжениям в отсеке, сжатом осевой силой,     и получим следующее выражение для определения толщины гладкого отсека:

 , или принимая k=0.19  получим  окончательно:

 .

Пользуясь этой зависимостью необходимо проанализировать влияние материала отсека ( через модуль упругости) построив графики зависимости толщины стенки от осевой силы для алюминиево-магниевого сплава, титана и стали.

2.2 Шпангоутный отсек.

Для шпангоутного и последующих отсеков в качестве материала необходимо взять только алюминиево -магниевый сплав.

Эквивалентая толщина шпангоутного отсека определяется по формуле.

, где - площадь поперечного сечения шпангоута,  а  - расстояние между шпангоутами, измеряемое  вдоль образующей.

При каждом фиксированном значении осевой силы сначала необходимо определить критическое напряжение , при котором отсек потеряет устойчивость. Для этого следует построить график зависимости эквивалентной толщины отсека от критического напряжения . Минимальному значению  на этом графике и будет соответствовать . В качестве нижней границы  принимается то значение, при котором возможно существование гладкого отсека:

 , где коэффициент k=0.49  в отличие от гладкого отсека, где он принимался равным 0.19 .  Остальные значения  берутся в виде доли от предела текучести. Если экстремум на графике отсутствует, то берется значение, соответствующее началу участка с малым изменением эквивалентной толщины.

При каждом  толщина обшивки определяется по формуле:

, а площадь шпангоутов, деленная на расстояние между ними, вычисляется по условию общей устойчивости всего отсека:

 .

Окончательный график должен быть построен в виде зависимости эквивалентной толщины от осевой сжимающей силы. На нем  указываются также диапазоны сил, в которых невозможно выполнение отсека из конструктивно-технологических соображений.

2.3 Стрингерный отсек.

Эквивалентная толшина отсека.

 .

Толщина обшивки: ,   где       k=0.5 .

Расстояние между стрингерами:

 .

Площадь стрингера:

Момент инерции сечения стрингера.

Расстояние между шпангоутами .

Площадь шпангоута

, где  - цилиндрическая жесткость обшивки.

По изложенной схеме расчета далее необходимо построить график зависимости    и определить s0кр  Это напряжение зависит также и от Np, поэтому строятся графики зависимостей  s0кр=s0кр(Np) и .

2.4 Лонжеронный отсек.

Безразмерная масса отсека

.

Принимая , задаваясь количеством лонжеронов n  и критическими напряжениями потери устойчивости в виде доли от предела текучести  находим сначала площадь лонжерона:

 ,  где  

Расстояние между лонжеронами

Ширина присоединеной обшивки

Площадь суммарного сечения (лонжерон и присоединенная обшивка)

Момент инерции лонжерона

Момент инерции лонжерона с присоединенной обшивкой

.

Расстояние между шпангоутами .

Площадь шпангоута

Как и в случае стрингерного отсека строится график зависимости    и определяется s0кр  Это напряжение зависит также и от Np, поэтому строятся графики зависимостей  s0кр=s0кр(Np) и .

2.5 Гофрированный отсек.

Эквивалентная толщина отсека

 , где r- радиус гофра.

Толщина гофра

 ,  где   .

Толщина обшивки

Радиус одного гофра

Расстояние между  круглыми гофрами

Площадь суммарного сечения

Координата центра тяжести суммарного сечения

Момент инерции гофра

Площадь гофра

Момент инерции суммарного сечения

Расстояние между шпангоутами

Далее строится график зависимости    и определяется s0кр  Это напряжение зависит также и от Np, поэтому строятся графики зависимостей  s0кр=s0кр(Np) и .

2.6 Вафельный отсек.

Эквивалентная толщина

Расстояние между стрингерами

      Y=(6 ~ 8)

Толщина оболочки

где  b=(Y-1)d ,    ,     l=(0.8 ~ 1.5)tc

Для определения sкр строим зависимость  .