Разработка следящего привода, обеспечивающего слежение объектом регулирования за углом поворота задающего устройства с требуемой точностью, страница 4

Построим ЛАЧХ, ЖЛАЧХ, ЛАЧХ КУ привода. Для начала определим координаты рабочей точки А(lg(w_p), 20lg(β₀/δ_гар))

где      β₀ – угол качения на входе привода

w_p = ε_н/Ω_н = 1,8/1,8 = 1  с^-1

lg 1 = 0

β₀ = Ω_н²/ ε_н = 1,8 рад

20lg(β₀/δ_гар) = 20lg(1,8*60*57/30) = 46,24

А(0, 46,24)

Определим ограничивающие асимптоты:

 дБ

 дБ

Т_М = 0,065 =>   w_М = 1/0,065 = 15,38  =>  lg(w_М) = 1.18

ЛАЧХ показана на рисунке 6.

Рисунок 6 – ЛАЧХ, ЖЛАЧХ, ЛАЧХ КУ

Из графика ЛАЧХ определим:

lg(w_a) = 0.27    =>  w_a = 1.86 c^-1     =>  T_a = 1/1.86 = 0.53

lg(w₁) = 0.825  =>  w₁ = 6.68 c^-1     =>  T₁ = 1/6.68 = 0.15

lg(w₂) = 1.2      =>  w₂ = 15.8 c^-1     =>  T₂ = 1/15.8 = 0.063

lg(w_b) = 1.8      =>  w_b = 63.09 c^-1   =>  T_b = 1/63.09 = 0.015

Рассчитаем параметры RC-цепочки рисунок 7.

                                         R₂

C₂                 R₁

C₁

Рисунок 7 - RC-цепочка

Принимаем С₁ = 10 мкФ =>

R₁ = T₁/C₁ = 0,15/0,0001 = 15 кОм

R₂ = ((T_a + T_b) - (T₂ + T₁))/C₁ = (0,552 – 0,21)/0,0001 = 34,2 кОм

C₂ = T₂/R₂ = 0,063/34200 = 18,5 мкФ

Передаточная функция корректирующего устройства:

W_ky(p) = (1/(T_ap+1))*(T₁p+1)*(T₂p+1)*(1/(T_bp+1))

W_ky(p) = (1/(0.53p+1))*(0.15p+1)*(0.063p+1)*(1/(0.015p+1))

Передаточная функция скорректированного привода определяется:

W_жел(р)=W_αβ(p)* W_ky(p)

Воспользуемся пакетом MAthLab

W=tf([1026], [0.325 5 1026])

Transfer function:

1026

---------------------0.325 s^2 + 5 s + 1026

Рассчитаем передаточную функцию скорректированной системы:

W=tf([36 1000], [10.3 178.5 35679 93600 6426000])

Transfer function:

36 s + 1000

-----------------------------------------------------10.3 s^4 + 178.5 s^3 + 35679 s^2 + 93600 s + 6.426e006

Построим переходные характеристики не скорректированного привода и привода после коррекции.

Рисунок 8 – Переходный процесс нескорректированного привода

1.  Время переходного процесса системы – это время регулирования системы, определяется как интервал времени от момента приложения какого-либо воздействия на систему до времени вхождения системы в 5% трубку.  tn = 0,8 секунд.

2.  Перерегулирование (максимальная динамическая ошибка)

3.  Колебательность – число колебаний системы от момента воздействия на нее до перехода в установившееся состояние  N=6

Рисунок 9 – Переходный процесс скорректированного привода

4.  Время переходного процесса системы – это время регулирования системы, определяется как интервал времени от момента приложения какого-либо воздействия на систему до времени вхождения системы в 5% трубку.  tn = 6 секунд.

5.  Перерегулирование (максимальная динамическая ошибка)

6.  Колебательность – число колебаний системы от момента воздействия на нее до перехода в установившееся состояние  N=13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе расчетно-графической работы был разработан и рассчитан следящий привод, обеспечивающий слежение объектом регулирования за углом поворота задающего устройства с требуемой точностью δ_гар  при гармоническом входном воздействии.

Также была рассчитана, подобрана и проверена элементная база привода. Так как работа системы привода была не устойчива, я сделал корректировку путем введения RC-цепочки, после чего система стала удовлетворять требованиям работоспособности.

По графику переходного процесса скорректированной системы привода были определены прямые оценки качества системы.