САУ пьезодвигателя. Структурная схема САУ пьезодвигателя. Выбор элементов системы. Расчет передаточной функции системы

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

куросОВОЙ ПРОЕКТ

на тему

САУ ПЬЕЗОДВИГАТЕЛЯ

Пояснительная записка

УИТС.421311.011 ПЗ

2001

Содержание

Техническое задание................................................................................................ 3

Введение................................................................................................................... 4

1 Структурная схема САУ пьезодвигателя............................................................ 6

2 Выбор элементов системы.................................................................................... 7

2.1 Расчет передаточной функции пьезодвигателя.......................................... 7

2.2 Расчет передаточной функции датчика перемещений............................. 10

2.3 Расчет передаточной функции усилителя сигнала с датчика перемещений        11

2.4 Расчет передаточной функции усилителя сигнала с ЦАП....................... 12

2.5 Выбор микропроцессорного устройства, АЦП и ЦАП............................ 13

3 Расчет передаточной функции системы............................................................ 16

4 Построение ЛАЧХ и ФЧХ неизменяемой части системы................................ 19

5 Построение ЖЛАЧХ и ЖФЧХ системы и их анализ........................................ 23

6 ЛАЧХ корректирующего устройства. Выбор корректирующего устройства. 29

Заключение............................................................................................................. 35

Список литературы................................................................................................ 36

Техническое задание

Разрабатываемая САУ пьезодвигателя предназначена для управления приводов следящих систем  c диапазоном перемещения порядка нескольких десятков микрометров.

Цель работы: разработать САУ пьезодвигателя, построить корректирующее устройство для заданной локальной системы автоматики так, чтобы система наилучшим образом отвечала заданным техническим требованиям и при этом была максимально проста.

Заданные технические требования сведены в таблицу 1.

Таблица 1 - Технические требования к САУ пьезодвигателя

Введение

Одним из наиболее перспективных типов приводов следящих систем с ограниченным диапазоном перемещения порядка нескольких десятков микрометров в таких областях техники, как микроэлектроника, астрономия и космические исследования, является пьезоэлектрический привод микроперемещений. Исполнительный элемент пьезопривода представляет собой пьезопреобразователь, работающий на основе обратного пьезоэффекта,  в котором эффект перемещения достигается продольной деформацией пьезоэлемента, получаемой приложением внешнего электрического напряжения. Применение пьезопривода микроперемещений решает задачи совмещения с точностью в сотые доли микрометра при отсутствии вибраций, компенсации температурных и гравитационных деформаций, а также атмосферной турбулентности путем коррекции волнового фронта.

Пьезопреобразователь для приводов микроперемещений, функциональная схема которого приведена на рисунке 1,  собирается следующим образом: предварительно сжатый для выбора зазоров составной пьезопреобразователь стягивается также предварительно деформированным упругим элементом в виде шпильки или мембраны. Удельное усилие сжатия берется около 5..8 МН/м². При этом усилии выбираются зазоры, и зависимость деформации принимает линейный характер.

Основным параметром внешней нагрузки пьезопреобразователя является ее жесткость, т.е. отношение величины силы упругой реакции нагрузки к величине деформации нагрузки. В зависимости от жесткости нагрузки выбираются конструктивные параметры пьезопреобразователя.

Обозначения на рисунке 1:

l - длина составного пьезопреобразователя;

U - напряжение на электродах пьезопреобразователя;

Dl - диапазон перемещения армированного пьезопреобразователя;

F - внешняя сила, действующая на пьезопреобразователь.

1 Структурная схема САУ пьезодвигателя

САУ пьезодвигателя микроперемещений, представленная на рисунке 2, состоит из следующих звеньев:

Wд - датчик перемещений;

Wу1 - усилитель сигнала с датчика перемещений;

Wацп - аналого-цифровой преобразователь.

Wмп - микропроцессорное устройство для управления двигателем;

Wцап - цифро-аналоговый преобразователь;

Wу2 - усилитель сигнала с ЦАП;

Wпдв - пьезодвигатель микроперемещений.

САУ пьезодвигателя микроперемещений работает следующим образом.

Сигнал с датчика перемещений W_д через усилительное звено W_у1 после оцифровки в АЦП W_АЦП  подается на микропроцессор W_МП, где он сравнивается с заданным значением перемещения x. В результате сравнения значений сигналов МП вырабатывает управляющий сигнал, который поступает на ЦАП W_ЦАП. Там сигнал преобразуется в аналоговую форму и затем поступает на усилитель W_у2. Усиленный сигнал U управляет пьезодвигателем микроперемещений W_пдв. Результат работы двигателя - перемещение x - замеряется датчиком перемещений W_д, который включен в обратную связь САУ. Таким образом, САУ пьезодвигателя микроперемещений отрабатывает заданное перемещение x.

2 Выбор элементов системы

2.1 Расчет передаточной функции пьезодвигателя

Передаточная функция пьезодвигателя [2, с.57]

,                            (1)

где       p - оператор Лапласа, 1/с;

d₃₃ - пьезомодуль, м/В;

С_а - жесткость армирующего элемента, Н/м;

С_н - жесткость нагрузки, Н/м;

С_к - жесткость составного пьезопреобразователя, Н/м;

n - число пьезопластин;

T_м - постоянная времени пьезодвигателя, с;

x_м - коэффициент затухания.

Жесткость составного пьезопреобразователя найдем по формуле:

,                                                                                      (2)

где       E_ю.к. - модуль Юнга пьезоэлектрической керамики, Н/м²;

S_к - площадь пьезопреобразователя, м²;

l - длина составного пьезопреобразователя, м.

Длина составного пьезопреобразователя

,                                                                                                (3)

где       n - число пьезопластин;

d - толщина одной пьезопластины, м.

Толщина одной пьезопластины

,                                                                                             (4)

где       U_м - амплитуда напряжения на электродах пьезпреобразователя, В;

E_3м - амплитуда напряженности электрического поля в пьезоэлектрике, В/м.

Постоянная времени пьезодвигателя

,                                                                           (5)

где       M - масса нагрузки, кг.

Коэффициент затухания пьезодвигателя

,                                                                   (6)

где       t - постоянная времени установления деформации, с.

В качестве пьезопреобразователя используется широко доступная пьезокерамика марки ЦТС-19, основным достоинством которой является небольшое амплитудное значение питающего напряжения и высокое значение модуля Юнга керамики, что позволяет получать  значительное перемещение пьезопреобразователя даже при низких напряжениях.

Для составного пьезопреобразователя из пьезокерамики ЦТС-19 имеем следующие значения [3]:

-  пьезомодуль d₃₃ = 5 10^-10 , м/В;

-  амплитуда напряжения на электродах пьезпреобразователя U_м = 15, В;

-  амплитуда напряженности электрического поля в пьезоэлектрике E_3м= 5.5 10⁵, В/м;

-  толщина одной пьезопластины, найденная по формуле (4), , м;

-  число пьезопластин n = 100, шт;

-  длина составного пьезопреобразователя, найденная по формуле (3), , м;

-  пьезопластина представляет собой квадрат со стороной a = 1.5 10^-3, м, тогда площадь пьезопреобразователя       S_к = a² = (1.5 10^-3)² =  2.25 10^-6,  м²;

-  модуль Юнга пьезоэлектрической керамики E_ю.к. = 2.2 10¹⁰, Н/м²;

-  жесткость составного пьезопреобразователя, найденная по формуле