Истечение жидкости из отверстий и насадков. Экспериментальное определение коэффициента расхода при истечении жидкости из сосуда через отверстие и различные насадки

Цель работы

1.           Экспериментальное определение коэффициента расхода при исте чении жидкости из сосуда через отверстие и различные насадки.

2.           Опытное определение времени опорожнения сосуда и сравнение его с теоретическим.

К теории задачи

Отверстиям и насадкам, через которые происходит истечение жидкости, в зависимости от их назначения и требований, предъявляемых к струе вытекающей жидкости, придают различные формы. Например, струя, вытекающая из пожарного брандсбойта или гидромонитора, должна не только нести достаточное количество жидкости, но, кроме того, быть сильной и компактной на значительной части своей длины. Устройства же для орошения насадки в колонных аппаратах, дождевальные установи и др. должны давать легко распиливающиеся струи. Иногда отверстие (или насадок) служит только для обеспечения заданной подачи жидкости из бака постоянного уровня.

Рассмотрим истечение жидкости из резервуара через круглое отверстие в тонком днище (, где  - толщина днища, d - диаметр отверстия). К отверстию жидкость подтекает со всех сторон. Поэтому в плоскости отверстия частицы движутся по криволинейным траекториям (рис.1).

При выходе жидкости из отверстия образуется струя. Благодаря криволинейности траекторий у отверстия площадь F_g горизонтальных сечений струи оказывается меньше площади отверстия F . Происходит сжатие струи.

Сжатие струи является одной из важнейших особенностей, характеризующих истечение жидкости из отверстий. На небольшом расстоянии от круглого отверстия  происходит выпрямление траекторий частиц, и за указанным сечением частицы практически движутся параллельно.Площадь живого сечения струи F_g в этом месте

где E - коэффициент сжатия струи, определяемый опытным путем, очевидно, что Е = F_g/F< 1.

Коэффициент сжатия струи зависит от величины поверхностного натяжения жидкости, её скорости, формы отверстия и его расположения относительно стенок резервуара.

Определим скорость и расход жидкости при её истечении через круглое отверстие в тонком днище открытого сосуда, в котором поддерживается постоянный уровень Н (рис.1).

Выбрав плоскость сравнения 0-0, параллельную днищу сосуда, напишем уравнение Бернулли для реальной жидкости для сечения 1-1, соответствующего верхнему уровню жидкости в сосуде, и сечения 2-2, плоскость которого проходит через самое узкое сечение вытекающей струи:

где Z₁ и Z₂ - нивелирные высоты, называемые также геометрическими напорами. Они представляют собой удельную (т.е. отнесённую к единице веса жидкости) потенциальную энергию положения в данном сечении;

Выражение  представляет собой пьезометрический напор. Он характеризует удельную потенциальную энергию давления в данном сечении;

 -плотность жидкости;

g - ускорение силы тяжести;

P₁,P₂ - внешнее давление ( в данной работе атмосферное давление).

Величину  называют скоростным или динамическим напором. Скоростной напор характеризует удельную кинетическую энергию в данном сечении:

W₁ - скорость жидкости в сечении 1-1,'

W₂ - скорость истечения жидкости в сжатом сечении (сечение 2-2).

.Произведение  характеризует удельную энергию, расходуемую на преодоление гидравлического сопротивления, обусловленного внезапным сужением потока в отверстии;

- коэффициент сопротивления при истечении, отнесенный к скорости в расчетном сечении струи.

Для открытого сосуда Р₁=Р₂ . Кроме того, если площадь отверстия F мала по сравнению с площадью свободной поверхности  F₀ (в этом случае отверстие называется малым), то скоростью жадности в сечении 1-1 можно пренебречь. Пренебрегая также небольшим расстоянием l от плоскости отверстия в днище до плоскости самого узкого сечения струи, можно принять, что . Отсюда

Следовательно ,

Величина  называется коэффициентом скорости истечения и обозначается через . Коэффициент  учитывает влияние на скорость истечения гидравлических сопротивлений. Теоретически рассчитать его невозможно.

Зная скорость истечения, можно определить расход жидкости через отверстие:

Или

Обычно коэффициент скорости истечения  и коэффициент сжатия струи Е объединяются в один общий коэффициент , называемый коэффициентом расхода. Коэффициент  может быть определен только опытным путем. Его значения зависят от величины критерия Re и могут быть найдены