Определение продольных усилий. Вычисление изгибающих моментов. Автоматизированный расчет рамы нижнего этажа

коэффициент надежности по назначению здания; g- расчетная постоянная нагрузка от собственного веса перекрытия плит и пола); пролет ригеля  и пролет плиты .

Рис.3.2. К определению постоянной нагрузк а-схема постоянных нагрузок,       б-грузовая площадь колонны

Постоянная нагрузка, действующая на колонну верхнего этажа, также определяется согласно выражению

но с заменой в нем слагаемого на вес плит покрытия и кровли.

Временная вертикальная нагрузка от перекрытия одного этажа  вычисляется:

Здесь  являются расчетными значениями полной временной, длительной временной и кратковременной нагрузок на 1 м² перекрытия.

Для колонны верхнего этажа временной нагрузкой является вес снегового покрова и в этом случае при вычислении временной нагрузки от покрытия Vf; в формулу  следует подставлять величину снеговой нагрузки для данного района строительства.

Продольная сила в нормальном сечении колонны представляет собой сумму всех внешних сил. Очевидно, что наибольшее значение продольной силы будет в сечении колонны нижнего этажа, то есть:

  

Рис 1.3. К определению             Рис.1.4. К определению временной нагрузки                      продольной силы

При наличии подвала выражение (1.7) примет вид

Где Nun-наибольшая продольная сила в нормальном сечении колонны подвала.

Постоянная нагрузка от веса покрытия :         

Здесь g=5 кН/м² - равномерно распределенная нагрузки от веса плит покрытия и кровли, принимаемая по заданию на проектирование. Расчетная временная нагрузка от веса снегового покрова с учетом коэффициента надежности по нагрузке уf=1.4

в том числе её длительная составляющая:

Здесь  =2.0кН/м² и - вес снегового покрова и его составляющая длительного действия.

Теперь определим значения продольной силы для колонны подвала, как наиболее нагруженной. По формуле:

В том числе и от действия только длительных нагрузок:

При схеме нагружения №2

В том числе от действия только длительных нагрузок:

1.3. Вычисление изгибающих моментов.

Для нахождения изгибающих моментов от действия вертикальных нагрузок в наиболее нагруженных колоннах каркасного здания, согласно /1/, следует выполнить расчет одноэтажной трехпролетной рамы нижнего этажа.

С этой целью вначале вычисляется изгибающие моменты в опорных сечениях ригеля по формуле

По формуле g является равномерно распределенной погонной нагрузкой, действующей по            длине ригеля с расчетным пролетом l_b, а величина a – табличный коэффициентом. Значения                коэффициентов а для здания с неполным каркасом приведены соответственно в таблицах 1 и

2 в зависимости  от параметра 2,5/k(здесь k есть отношение погонной жесткости ригеля к                          погонной жесткости стойки ).

Далее из рассмотрения равновесие узлов рамы (ƩM в узле равна нулю) вычисляются изгибающие моменты в колоннах. Так, для колонны первого этажа и колонны подвала, расположенных по оси среднего ряда, будем иметь

Где ΔМ=М₂₁-М₂₃ – разность опорных моментов в сечениях ригеля, примыкающих к узлу рамы.

Тогда, при первой схеме загружения (рисунок 1, а) значения изгибающих моментов в колонне первого этажа М_с,1 и колонне подвала М_v,un.

.

Значение изгибающих моментов при второй схеме загружения:

 

Здесь а^v₂₁ и а^v₂₁- значение параметров а при загружения ригеля нижнего этажа временной нагрузки через пролет.

Вычисляем изгибающие моменты в сечениях колонны по исходным данным, приведенным в разд. 2, при

и

Здесь Е_b=E_c, так как ригель и колонна проектируется из бетона одного класса. 

Рис. 3.5. К определению изгибающих моментов в колоннах

Первая схема загружения

В этом случае постоянная и временная нагрузка действуют во всех пролетах ригеля, поэтому при определении коэффициентов а используем схему 2(здание с неполным каркасом)

а₂₁=0.1160,а₂₃=0.0885

В том числе от действия только длительных нагрузок

Вторая схема нагружения

При данной комбинации нагружения постоянная нагрузка действует во всех пролетах, поэтому коэффициенты а сохраняют свои значения

а₂₁=0.1160,  а₂₃=0.0885

временная нагрузка действует через пролет и величины а^v принимаются