Выведение графика функции. Построение алгоритма. Генерация точек границы треугольника. Удаление невидимых линий

ПРИЛОЖЕНИЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

Задание 1.  Вывести график функции, согласно варианту.

Пояснение. В задании 1 для всех вариантов кроме графика функции выводятся оси координат, причем масштаб по оси x и по оси y выбирается одинаковый. Для вариантов с 01 по 08 график выводится для x из отрезка [-5,5]. В вариантах с 09 по 16 функции заданы параметрически, как x=f(t), y=g(t). Для вариантов с 17 по 20 функции заданы в полярных координатах, r=f(j). Для перехода от полярных к декартовым координатам применяются формулы x=r×cos(j), y=r×sin(j).

Варианты заданий

Таблица 1

Продолжение табл. 1

Задание 2.Построить алгоритм и разработать программу для решения задачи, согласно варианту.

Варианты заданий

1.  С помощью функции getimage и putimage изобразить фигуру, движущуюся случайным образом по экрану на фоне звездного неба.

Примечание. Звездным небом называется множество точек на экране, цвет и координаты которых вычисляются с помощью генератора случайных чисел.

2.  Нарисовать замкнутый многоугольник и заполнить его буквами «А» размером 8x8 пикселов.

3.  Вывести в левом верхнем углу экрана произвольное изображение (например, изображение российского флага) размером 120 на 60 пикселов. Затем в правом нижнем углу экрана вывести увеличенное изображение размером 240 на 120 пикселов.

4.  Пользуясь циклически выводящимися на экран четырьмя страницами, организовать вращение квадрата вокруг центра.

5.  Пользуясь циклически выводящимися на экран четырьмя страницами, организовать вращение круга, состоящего из секторов разного цвета, вокруг центра. Число секторов не менее 16.

6.  Пользуясь циклически выводящимися на экран четырьмя страницами, организовать вращение ромба вокруг центра.

7.  Написать функцию, увеличивающую толщину каждой линии в 2 раза.

8.   Написать программу, которая определяет, пересекаются ли два произвольно заданных отрезка в одной точке или нет. Отрезки задаются экранными координатами своих концов и выводятся на экран.

9.   Написать программу, которая определяет, является ли многоугольник с вершинами  (x₀, y₀), (x₀, y₀), …, (x_n-1,y_n-1) выпуклым и выводит этот многоугольник на экран. Вершины многоугольника задаются экранными координатами.

10.   Написать программу, которая определяет, находится ли некоторая точка с экранными координатами (x,y) внутри заданного треугольника или вне его и выводит на экран треугольник и точку. Треугольник задается экранными координатами его вершин.

11.   Разбить круг на одинаковые секторы и раскрасить эти секторы в различные цвета. Затем с помощью setallpalette организовать вращение круга вокруг центра.

12.   Пифагорово дерево строиться следующим образом. На отрезок с концами P1 и P2 ставиться квадрат. На квадрат ставиться равнобедренный треугольник, основанием которого служит его гипотенуза. Длина гипотенузы равна стороне квадрата. Затем этот процесс применяется к каждому из катетов построенного треугольника и т.д. Построить пифагорово дерево с помощью рекурсии. Рекурсия продолжается до тех пор, пока сторона квадрата больше ширины одного пиксела.

13.   Изобразить дерево с помощью рекурсии. Длины отрезков, соединяющих соседние узлы, уменьшаются, и вычисляются случайным образом. Листья изобразить как круги радиуса 5. 

14.   Строится равнобедренный прямоугольный треугольник с длиной катета