Активный RC-фильтр. Сравнение теоретических и экспериментальных характеристик фильтров, проектирование и настройка фильтров высокого порядка, построенных на операционных усилителях

Рис.2.1 Схема низкочастотного фильтра второго порядка.

В работе исследуется активный низкочастотный фильтр второго порядка (Рис.2.1) а так же 4го порядка (данный фильтр получается последовательным соединением двух фильтров второго порядка).

3.  Исходные данные

·  Частоты квазирезонанса для 1-го и 2-го звеньев:

f_m1 = 1000 Гц;

f_m2 = 1300 Гц;

·  Добротность 1-го и 2-го звеньев:

Q₁ =Q₂=8;

·  Уровень полосы пропускания исследуемого фильтра:

ΔL = 3;

·  Используемые конденсаторы:

C₃ = 1 нФ;

C₄ = 2 нФ;

4.  Расчет параметров схемы

4.1  Расчет параметров для 1-го звена:

·  Ширина полосы пропускания:

Δf₁ = f_m1/Q₁ =  125 Гц;

·  Сопротивления резисторов:

R₂ = 1/(2*π*Δf₁*C₄)= 636,6 кОм;

R₁ = (C₄*R₂)/(C₃*(Q₁)²) = 19,89кОм;

·  Коэффициент усиления:

L_m1 = 20*lg[ (R₂*C₄)/(R₁*C₃) ] = 36,1 дБ;

4.2  Расчет параметров для 2-го звена:

·  Ширина полосы пропускания:

Δf₂ = f_m2/Q₂ = 1100/4.5 = 162,5 Гц;

·  Сопротивления резисторов:

R₂ = 1/(2*π*Δf₁*C₄) = 489,89кОм;

R₁ = (C₄*R₂)/(C₃*(Q₂)²) = 15,302 кОм;

·  Коэффициент усиления:

L_m2 = 20*lg[ (R₂*C₄)/(R₁*C₃) ] = 36,1 дБ;

4.3  Полоса пропускания фильтра 4-го порядка

·  Δf_3дБ = 430 Гц;

5.  Выполнение работы

5.1  Первое звено

Табл.5.1.1

f	Uвх	Uвых	K	L
123,75	0,160	0,153	0,956	-0,389
247,50	0,160	0,895	5,594	14,954
495,00	0,164	1,890	11,524	21,232
940,00	0,176	5,510	31,307	29,913
990,00	0,175	7,205	41,171	32,292
1070,00	0,150	5,020	33,467	30,492
1980,00	0,140	1,650	11,786	21,427
3960,00	0,156	0,875	5,609	14,978
7920,00	0,155	0,170	1,097	0,802

Рис.5.1.1 Теоретическая и экспериментальная ЛАЧХ первого звена.

Резонансная частота:

f₁ = 990 Гц.

Полоса пропускания 1-го звена фильтра:

Δf₁ = 130 Гц;

Верхняя и нижняя границы полосы пропускания:

940 Гц и 1070 Гц;

Добротность 1-го звена фильтра:

Q₁ = 990/130=7,61;

5.2  Второе звено

Табл.5.2.1

f	Uвх	Uвых	K	L
160	0,16	0,17	1,01	0,11
320	0,16	0,34	2,05	6,26
640	0,167	0,833	4,99	13,96
1200	0,19	6,82	35,71	31,06
1280	0,16	8,67	52,87	34,46
1370	0,15	6,75	44,70	33,01
2560	0,16	0,85	5,29	14,46
5120	0,16	0,35	2,16	6,69
10240	0,16	0,05	0,28	-11,04