Результаты теоретических расчетов и экспериментальных измерений. Экспериментально полученные результаты, страница 2

4.2.3  Последовательное соединение звеньев

Таблица экспериментально снятой ЛАЧХ:

4.2.4  График всех полученных зависимостей

На графике изображены ЛАЧХ каждого из звеньев и ЛАЧХ их последовательного соединения. На графике также отмечены все теоретические точки. Из графика была определена полоса пропускания получившегося полосового фильтра 4-ого порядка.

При ,  

5.  Выводы

В данной работе исследуется активный полосовой фильтр четвёртого порядка на основе каскадного соединения звеньев второго порядка – универсального базового ядра. Передаточную функцию каждого из звеньев в отдельности можно реализовать множеством способов (с применением положительных и отрицательных обратных связей). Активным прибором в этих звеньях является ОУ с бесконечным коэффициентом усиления. В работе исследуется вариант построения звена на основе двух ОУ охваченных отрицательными обратными связями (для того, чтобы сохранить устойчивость, т.к. охват положительной обратной связью чреват её потерей).

Увеличение порядка с первого до второго приводит к требованиям того, чтобы корни полиномов составляющих выражение для передаточной функции были мнимыми, поэтому резонанс в таких фильтрах получил название квазирезонанса.

В данной работе каждое из звеньев является среднедобротным, а при последовательном их соединении получаем:

низкодобротный фильтр, что очевидно, т.к. добротность – характеристика полюса и, естественно, для полосового фильтра четвёртого порядка с такой широкой полосой пропускания и с такой низкой частотой квазирезонанса.

Стоит отметить, что построение фильтра четвёртого порядка сочетается с высокой точностью подбора номиналов требуемых элементов, в противном случае получается совсем не то, что нам нужно. Конкретно про исследованный фильтр можно сказать, что погрешности относительно невелики, достаточно точны и фильтр получился со значением неравномерности ЛАЧХ в полосе пропускания, совпадающим с заданным, т.е. получилась как раз требуемая полоса пропускания.

Такие низкодобротные, устойчивые фильтры с относительно большой полосой пропускания в области низких частот применяются повсеместно в устройствах автоматики и ВТ для выделения полезного сигнала из целого спектра сигналов, включающих помехи. Получить высокодобротный полосовой фильтр для области низких частот возможно только при уменьшении полосы пропускания.

Если обратить внимание на поведение ЛАЧХ в полосе пропускания, то можно сказать, что аппроксимирующим полиномом для данного фильтра был полином Чебышева (равноволновое приближение в полосе пропускания и резкий спад за её пределами.)

По результатам исследования можно сказать, что каскадный метод построения фильтров высокого порядка является сложным в расчёте требуемых элементов и в самой настройке готового фильтра. Куда более удобным и универсальным является квазикаскадный подход к построению фильтра чётвёртого порядка. Фильтр четвёртого порядка построенный на четырёх ОУ с помощью данного метода состоит из универсального звена третьего порядка и ещё одного ОУ, который в случае увеличения порядка фильтра выше четвёртого может меняться на требуемые  каскады, реализующие фильтры второго порядка и выше.