Информатика и выч. техника \ Встраиваемые интеллектуальные системы нечеткого управления

Вращение бинарного изображения вокруг своей оси на произвольный угол. Освоение предметной области ВИСУ на примере практической задачи работы с визуальными сценами, страница 2

Общий текст программного обеспечения нижнего уровня приведен в приложении.

4. Анализ задания

Массив с изображением хранится во внешней памяти микроконтроллера по адресам 9C00h-FF00h. В каждом байте указанного диапазона содержится значение, отвечающее за глубину цвета RED палитры RGB (FFh – ярко-красный цвет, 0h - черный). Изначально в массиве все байты имеют значение 0h. По заданию преподавателя выбирается байт (точка на фрейме), который нужно повернуть на заданный угол относительно центра картинки.

Для того, чтобы реализовать поворот точки с заданными координатами относительно центра, необходимо разделить фрейм на координатную плоскость с 0й точкой посередине. Таким образом, после этого преобразования образуется 4 четверти(см. рис.1a).

а) б)

Рис.1 a) Фрейм, б) Исходная точка

Тогда расположение заданной точки (рис.1б) в памяти будет определяться следующим выражением:

(1)

Предположим, что нам нужно повернуть точку с координатами x,y(50;30) в I четверти на 30 градусов относительно начала координат против часовой стрелки. Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться теоремой косинусов. На рис. 2 точка А – исходная, а В – сдвинутая на 30 градусов. Чтобы узнать координату новой точки, нужно, чтобы был известен косинус начальный угол и гипотенуза (т.е. расстояние от центра до точки А).

Рис. 2.А – начальная точка, В – сдвинутая на 30 градусов.

a) Определяем значение tg (или ctg) угла между заданной точкой и осью х (у). Для этого делим координаты точки друг на друга (x на y или y на x) в зависимости от того, какая координата меньше. Далее, имея значение тригонометрической функции, находим наиболее близкое значение угла между заданной точкой и осью х (у), используя массив значений углов tg (или ctg), заданных таблично, от 0 до 90 градусов. Для повышения точности вычислений, значение тригонометрических функций каждого угла представлены массивами 2х-байтовых чисел.

б) К полученному значению начального угла прибавляем угол, на который нужно повернуть точку и получаем результирующий угол поворота:

в) Далее находим гипотенузу: координату по x делим на cos начального угла:

г) Наконец, определяем координату, умножив cos или sin(в зависимости от того, ищем ли мы новую координату по х или по у, и в зависимости от четверти) на гипотенузу.

1-3 четверти:cos()*gipoten=new_x; sin()*gipoten=new_y

2-4 четверти: sin()*gipoten=new_x; cos()*gipoten=new_y

И рассчитываем ячейку в памяти, в которой должна оказаться эта точка:

1четверть: (0Y - )*176 + 88 +

2четверть: (0Y - )*176 + 88 -

3четверть: (0Y + )*176 + 88 -

4четверть: (0Y + )*176 + 88 +

е) Чтобы отметить эту точку на фрейме, преобразуем полученные координаты в память с помощью выражения 1 и записываем FFh в байт с полученным адресом. Однако, необходимо учесть, что при данном преобразовании не учитываются значения 0х координат. То есть для расчетов принимаются начальные координаты по х и по у, равные 0, но т.к. фрейм имеет четные размеры (176х144), то получается, что реальные значения осей начинаются с 1. Таким образом, чтобы избежать погрешности при вычислении положения новой точки в памяти, нужно вести вычисления с увеличенными координатами х и у на 1:

(2)