Другие предметы \ Теория дискретных устройств

Синтезирование асинхронного автомата, заданного таблицей переходов и таблицей выходов. Асинхронный автомат, страница 2

4.  Исключение критических состязаний

Исключение критических состязаний выполним с помощью преобразования таблиц переходов. Преобразование ТП заключается в замене однотактных переходов многотактными с целью исключения критических состязаний.

Рассмотрим клетку (0,001) (отмечена звездочкой в таблице 2.1.4). В ней задан переход 1®2 (001®100). Если , сначала включиться Y1 и схема попадет в состояние 5 с кодом 101 , которое является неосновным. Если , возникает переход 1®0 (001®000) – случай критических состязаний. Доопределим это состояние так, чтобы состязания были некритическими, т. е. В клетке (0,001) проставим код 101 (таблица 2.1.6). Заменяем однотактный переход 1®2 на двухтактный 1®5®2. Для этого в клетке (0,101) проставим код 100.

В клетке (1,111) также возникает случай критических состязаний. Проведя аналогичные действия получаем следующую ТП (таблица 2.1.6).

Таблица 2.1.6  

Таблица переходов

S

Y1

Y2

Y3

a

0

1

Основные состояния

0

0

0

0

001

(000)

1

0

0

1

101

(001)

2

1

0

0

000

110

3

1

1

0

(110)

111

4

1

1

1

(111)

101

Неосновные состояния

5

1

0

1

100

100

6

0

1

0

7

0

1

1

5.  Построение схемы дискретного устройства

Для данного дискретного устройства составим Таблицу истинности (таблица 2.1.7).

Таблица 2.1.7

Таблица истинности

переменные

функции

a(t)

y1(t-1)

y2(t-1)

y3(t-1)

D1(t)

D2(t)

D3(t)

Z(t)

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

~

~

~

~

0

0

1

1

~

~

~

~

0

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

~

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

~

~

~

~

1

0

1

1

~

~

~

~

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

~

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

Минимизируем полученные функции с помощью карт Карно.

Карта Карно для D1 представлена на рисунке 2.1.1.

a
 
 


Рисунок 2.1.1. Карта Карно для D1

 

Карта Карно для D2 представлена на рисунке 2.1.2.

 


Рисунок 2.1.1. Карта Карно для D2

 

Карта Карно для D3 представлена на рисунке 2.1.3.

 


Рисунок 2.1.3. Карта Карно для D3

 

Карта Карно для Z представлена на рисунке 2.1.4.

 


Рисунок 2.1.4. Карта Карно для Z

В результате минимизации получаем следующую систему функций, описывающую искомую схему на D-триггерах.

D1 = Y1 ;

D2 = Y2 ;

D3 = Y3 ;

Z  = Y1 .

Скачать файл