Другие предметы \ Теория дискретных устройств

Синтез абстрактного автомата. Построение обобщённой таблицы истинности. Таблица переходов. Таблица выходов

Страницы работы

5 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Уважаемые коллеги! Предлагаем вам разработку программного обеспечения под ключ.

Опытные программисты сделают для вас мобильное приложение, нейронную сеть, систему искусственного интеллекта, SaaS-сервис, производственную систему, внедрят или разработают ERP/CRM, запустят стартап.

Сферы - промышленность, ритейл, производственные компании, стартапы, финансы и другие направления.

Языки программирования: Java, PHP, Ruby, C++, .NET, Python, Go, Kotlin, Swift, React Native, Flutter и многие другие.

Всегда на связи. Соблюдаем сроки. Предложим адекватную конкурентную цену.

Заходите к нам на сайт и пишите, с удовольствием вам во всем поможем.

Содержание работы

2. Синтез абстрактного автомата.

2.1 построение обобщённой таблицы истинности.

Автомат –– дискретное устройство, способное принимать различные состояния, под воздействием входных сигналов, переходить из одного состояния в другое и вырабатывать выходные сигналы.

Синтезируем абстрактный автомат, заданный таблицей переходов ТП (табл. 1) и таблицей выходов ТВ (табл. 2).

Таблица 1. Таблица переходов.

S a	a₁	a₂
S₀	S₁	S₀
S₁	S₂	S₁
S₂	S₀	S₃
S₃	S₃	S₄
S₄	S₄	S₂

Таблица 2. Таблица выходов.

S a	a₁	a₂
S₀	1	1
S₁	1	1
S₂	0	0
S₃	0	0
S₄	0	0

Составим таблицу кодировки (табл. 3).

Таблица 3. Таблица кодировки.

Состояние	Код
S₀	100
S₁	101
S₂	110
S₃	011
S₄	010
a₁	0
a₂	1

Прокодируем таблицы 1 и 2 и составим кодированные ТП и ТВ (табл. 4,5).

Таблица 4. Кодированная ТП. Таблица 5. Кодированная ТВ.

S a	0	1	S a	0	1
100	101	<100>	100	1	1
101	110^*	<101>	101	1	1
110	100	011^*	110	0	0
011	<011>	010	011	0	0
010	<010>	110	010	0	0

В построенной ТП присутствуют состязания, обозначенные ^* .

Рассмотрим переход 101®110. Данный сложный переход (одновременно должны переключиться два триггера) можно осуществить двумя простыми переходами через промежуточные состояния :

1) 101®100®110,

2) 101®111®110.

Рассматривая соответствующие ячейки ТП при входном воздействии а=0 промежуточные состояния не являются устойчивыми, следовательно переход 101®110 не является критическим состязанием, но, прослеживая алгоритм работы (см. ТП ), необходимо заметить, что при переходе 101®100 образуется зацикливание и как следствие устройство не перейдёт в состояние 110. Для предотвращения данной проблемы реализуем второй вариант перехода (см. выше) — 101®111®110. Для этого введём промежуточное состояние 111. Результат приведён в таблице 6.

Рассмотрим переход 110®011. Данный сложный переход можно осуществить следующими простыми переходами через промежуточные состояния :

1) 110®010®011,

2) 110®111®011.

Рассматривая соответствующие ячейки ТП при входном воздействии а=1 промежуточные состояния не являются устойчивыми, следовательно переход 101®110 не является критическим состязанием, но здесь также образуется зацикливание при переходе 110®010. Для предотвращения данной проблемы также реализуем второй вариант перехода (см. выше)— 110®111®011, воспользовавшись промежуточным состоянием 111. Результат приведён в таблице 6.

Таблица 6. Безопасная ТП. Таблица 7. Безопасная ТВ.

S a	0	1	S a	0	1
100	101	<100>	100	1	1
101	111	<101>	101	1	1
110	100	111	110	0	0
011	<011>	010	011	0	0
010	<010>	110	010	0	0
111	110	011	111	~	~

Составим обобщённую таблицу истинности (табл. 9), в которой отобразим сигналы подаваемые на информационные входы соответствующих триггеров. Необходимые сигналы определим из логики работы JK-триггера согласно таблице 8.

Таблица 8. Таблица переходов JK–триггера.