2.Синтез абстрактного автомата.
Автомат - дискретное устройство, способное принимать различные состояния под воздействием входных сигналов, переходить из одного состояния в другое и вырабатывать выходные сигналы.
Абстрактный автомат - модель дискретного устройства с памятью.
По заданной таблице переходов (табл.2.1) и таблице выходов (табл.2.2) требуется графическим методом синтезировать синхронный автомат на D-триггерах.
Табл.2.1 Таблица переходов. Табл.2.2 Таблица выходов.
В вышеприведённых таблицах S0-S4 – состояния автомата, а a1 и a2 – входные воздействия. Для кодирования пяти состояний автомата требуется трехразрядная кодировка состояний, то есть в качестве элементов памяти используются три D-триггера. Для синхронного автомата отпадает надобность в контроле за критическими состязаниями. Зависимость состояний автомата от состояний D-триггеров показана в табл.2.3.
Табл.2.3. Зависимость состояний автомата от состояний D-триггеров.
 |
Обозначим входное воздействие а1 как X, а а2 – как X.
 |
Пусть выходному воздействию 1 соответствует Z, а 0 – Z.
Кодированный граф синхронного автомата приведен
в приложении 5.3.
Из кодированного графа,
выразим следующие формулы:
DA=ABCX Ú ABCX
DA=ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCX
DB=ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCX
DB=ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCX
DC=ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCX
DC=ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCX Ú ABCXÚ ABCX
Z=ABC Ú ABC
Z=ABC Ú ABC Ú ABC
Из табл.2.2 видно, что выходной сигнал зависит только от состояний автомата. Минимизируем полученные зависимости методом карт Карно.
 |
|||
 |
|||
Из карт Карно получяем следующий формулы:
DA=AXÚBCX
DB=CXÚAXÚCBX
DC=BCXÚBCXÚBCXÚABCX
Z=AB
Схема автомата представлена в приложении 5.4.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.