Развитие и совершенствование средств автоматики, телемеханики и связи. Принципиальная схема задающего генератора и формула для расчета частоты, страница 2

Обычно счетчики реализуются на JK или D-триггерах. При этом для получения коэффициентов счета, отличных от 2^n, используется логическая схема, исключающая “лишние” состояния счетчика. Эта схема по достижении некоторого состояния переводит счетчик в исходное состояние, которое было до прихода первого импульса.

Согласно выданному заданию, в этой работе будет построен суммирующий двоичный счетчик, реализующий коэффициент счета 7  на JK-триггерах.

Рассмотрим принцип реализации коэффициента счета. Так как 7 не кратно двум, то необходимо исключать лишние состояния. Определим необходимое число триггеров :

2^2  < 7 < 2^3

Следовательно, необходимо использовать 3 триггера и исключить одно состояние.

Работа счетчика импульсов может быть иллюстрирована следующим рисунком :

                         

 

                                        000                            001                         010

 

  

         

111                                                                                                       011

 

                                          110                         101                         100

Рисунок  2. Принцип действия счетчика.

Таким образом, для реализации двоичного счетчика с коэффициентом счета 7 необходимо использовать 3 триггера и исключить состояние 111.

Таблица, отражающая зависимость состояний для входов J и К триггеров от выходов счетчика, будет выглядеть так :

Таблица 1.

Номер состояния	Текущее состояние	Предыдущее состояние	J3	K3	J2	K2	J1	K1
1	000	110	0	~	0	~	1	~
2	001	000	0	~	1	~	~	1
3	010	001	0	~	~	0	1	~
4	011	010	1	~	~	1	~	1
5	100	011	~	0	0	~	1	~
6	101	100	~	0	1	~	~	1
7	110	101	~	1	~	1	0	~
8	111	---	~	~	~	~	~	~

По данной таблице можно составить формулы для состояния входов J и К всех триггеров для реализации вышеописанного алгоритма работы.

Так как состояние 8 счетчика исключается, то состояния входов триггеров для этого состояния не определяются и могут принимать любые значения.

Очевидно, что допустимо на вход K1 подать не изменяющееся состояние логической 1, так как состояние логического 0 на данном входе не требуется ни при каких состояниях счетчика.

Запишем формулы для состояний входов J и К триггеров :

K1 = 1

__    __    __    __           __            __    __

J1 = x1 * x2 * x3 V x1 * x2 * x3 V x1 * x2 * x3

__                                   __

K2  =  x1 * x2 * x3 V x1 * x2 * x3

__            __

J2  =  x1 * x2 * x3 V x1 * x2 * x3

__

K3 =  x1 * x2 * x3

__ 

J3 =  x1 * x2 * x3

По этим формулам можно составлять схему счетчика. Однако такая схема будет неоптимальной, так как для составления оптимальной схемы необходимо предварительно проделать минимизацию полученных формул.

Согласно заданию, минимизацию необходимо осуществить с помощью метода  Мак-Класски.