Системы железнодорожной автоматики, телемеханики и связи (ЖАТС). Критерии надежности

Надежность ¾ есть свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.

Задачей контрольной работы является развитие у студентов навыков практического решения задач по оценке надежности систем ЖАТС.

Необходимым условием успешного выполнения контрольной работы является изучение теоретического материала [1¾6], ознакомление с вопросами анализа отказов обслуживаемых устройств по месту работы и по возможности использование их при решении предложенных задач.

Настоящая контрольная работа включает в себя 3 задачи. Решение каждой из задач должно быть выполнено в той же последовательности, в какой они поставлены.

Порядок решения и методические указания изложены отдельно для каждой задачи.

В конце методических указаний приведен пример ориентировочного расчета надежности отдельного блока устройства железнодорожной автоматики, который может служить основой для расчета показателей надежности при выполнении курсовых и дипломных проектов.

ЗАДАЧА № 1

Устройство ЖАТС содержит 1600 элементов (реле, резисторы, конденсаторы, интегральные микросхемы, трансформаторы и др.). Через каждые 100 ч работы (Dt = 100 ч) фиксировались отказы. Статистические данные об отказах приведены в табл.1. При этом, для своего варианта, к величине N(Dt_i) студент прибавляет последнюю цифру своего шифра (N_i).

Требуется определить следующие критерии надежности:

·  вероятность безотказной работы P(t);

·  вероятность отказов Q(t);

·  интенсивность отказов l(t);

·  частость отказов f(t);

·  среднее время безотказной работы m_t.

Кроме того необходимо построить графики P(t), Q(t), l(t) и f(t).

Т а б л и ц а 1. Варианты заданий к задаче 1

Методические указания к выполнению задачи № 1

Оценивая надежность, рассматривают два случая: надежность восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов.

К восстанавливаемым объектам относятся такие, для которых в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния предусмотрено в нормативно-технической и (или) конструкторской документации (агрегаты питания, блоки ЭЦ и ГАЦ, дешифраторы и т.д.).

К невосстанавливаемым объектам относятся такие, для которых в рассматриваемой ситуации не предусмотрено восстановление работоспособного состояния (интегральные блоки устройств ЖАТС, усилители, двигатели в ряде систем управления и т.п.).

Вероятность безотказной работы P(t) есть событие, при котором в определенный промежуток времени в заданных условиях эксплуатации и интервале времени не произойдет ни одного отказа

                                        (1)

где N₀  - число изделий до начала испытаний;

n(t)  - число изделий, отказавших за время t.

Противоположное событие ¾ вероятность отказа Q(t) ¾ есть вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации и заданном интервале времени появится хотя бы один отказ

                                              (2)

Интенсивность отказа l(t) есть отношение числа отказавших в единицу времени изделий к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени

                                            (3)

где N_ср = (N_i + N_i+1) / 2 - среднее число исправно работающих в течение времени Dt_i изделий;

N_i, N_i+1 - число элементов, исправно работающих в начале и в конце интервала Dt_i.

Соотношение (3) является статистическим определением интенсивности отказов. Вероятностная характеристика этой величины:

                                                  (4)

В выражении (4) обозначено:

 - частость отказов, где n(Dt) - число отказавших в интервале времени Dt элементов, которые в случае выхода из строя заменяются новыми;

N₀ - первоначальное число элементов.

Среднее время безотказной работы m_t на практике определяется из выражения:

,                                                   (5)

где k - количество интервалов Dt_i;

n_i(Dt_i) - количество отказавших объектов в i-м интервале;

 - среднее значение времени в i-м интервале;

t_i-1 - время начала интервала;

t_i - время окончания интервала.

Задача № 2

Установлено, что время работы до отказа автоблокировочного дешифратора ДА имеет распределение, вид которого указан в столбце I (предпоследняя цифра шифра) табл.2, а параметры распределения в столбце II (последняя цифра шифра). Требуется, на момент времени t₁ = 1000 ч, определить частость отказов f(t), интенсивность отказов l(t), вероятности безотказной работы P(t) и отказа Q(t), а также среднюю наработку на отказ дешифратора m_t.

Методические указания к выполнению задачи № 2

По характеру возникновения принято различать отказы внезапные, состоящие в резком, практически мгновенном изменении определяющего параметра, и отказы постепенные, происходящие за счет медленного, постепенного изменения этого параметра. Определяющим называют такой параметр, который характеризует основные свойства объекта.

Различные показатели надежности неремонтируемых объектов являются характеристиками случайной величины Т ¾ наработки объекта до отказа.

Наработкой называется продолжительность или объем работы изделия, измеряемые в часах, километрах, циклах или других единицах.

Функцией ненадежности случайной величины Т называют вероятность того, что наработка до отказа Т меньше заданной наработки t, причем эта вероятность рассматривается как функция t:

.                                                          (6)

При этом функция надежности

.                                          (7)

Функция надежности характеризует вероятность безотказной работы объекта в течение заданной наработки (0, t). Эта вероятность рассматривается как функция t. Чтобы отличать от функции надежности вероятность безотказной работы