Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Характеристика ионного стабилитрона, относящаяся к типу S

Лабораторная работа N 22

Нелинейные электрические цепи постоянного тока

При подготовке к выполнению лабораторной работы необходимо проделать следующее:

·  изучить стр.393-396, 402-408, 412-417 [1] или стр. 7-18, 55-70 [2] или стр.330-345 [3];

·  подготовить протокол лабораторной работы;

·  ответить на вопросы для самопроверки.

Цель работы: исследование вольт-амперных характеристик нелинейных элементов и входных характеристик простых нелинейных цепей.

Краткие пояснения

Электрическая цепь называется нелинейной, если она содержит хотя бы один нелинейный элемент. Вольт-амперные характеристики (ВАХ)   или  получают экспериментально и задают в виде графиков или таблиц. Классификацию характеристик нелинейных элементов выполняют по нескольким признакам:

1. Монотонная характеристика. При изменении напряжения в рабочем диапазоне производная  не изменяет своего знака. Если при этом  производная остается конечной и не равной нулю, то характеристика строго монотонна. Такой характеристикой обладает, например, лампа накаливания (рис.22.1а). В случае строго монотонной характеристики  возможно ее обращение: .

Если на некоторых участках производная обращается в нуль или бесконечность, т.е., характеристика имеет горизонтально или вертикально расположенные участки, то характеристика не строго монотонна. На рис.22.1б приведена характеристика бареттера, на рис.22.1в  - характеристика стабилитрона.

2. Любая характеристика, не удовлетворяющая условию монотонности, является немонотонной. Немонотонная характеристика может иметь участок, на котором с ростом напряжения ток спадает. Наиболее распространены характеристики типа N и S. На рис.22.1г показана характеристика туннельного диода, относящаяся к типу N.  Эта характеристика является однозначной функцией напряжения, т.е., каждому значению напряжения соответствует только одно значение тока.  Говорят, что характеристика управляется напряжением. В диапазоне изменения тока от  до  каждому значению тока соответствует три напряжения.

На рис.22.1д приведена характеристика ионного стабилитрона, относящаяся к типу S. Характеристика управляется током: каждому значению тока соответствует одно значение напряжения. При изменении напряжения характеристика неоднозначна: напряжению  соответствует три значения тока.

3. Характеристика симметрична относительно начала координат, если она представляет собой нечетную функцию . При изменении полярности выводов симметричной характеристики режим работы нелинейного элемента сохраняется (лампа накаливания, бареттер).

Если характеристика несимметрична относительно начала координат, то изменение полярности выводов меняет режим работы нелинейного элемента (стабилитрон, туннельный диод).

Остановимся на построении графика обращенной характеристики. Пусть задана характеристика  (рис. 22.1е). Для получения обращенной характеристики проводим прямую 0А , проходящую через начало координат под углом 45°, относительно которой исходная и обращенная характеристики расположены симметрично. Опустим перпендикуляр из точки mисходной характеристики на прямую 0А и отложим расстояние  по другую сторону прямой 0А. Аналогично отображаются остальные точки исходной характеристики. В результате получаем отображенную характеристику .

Характеристика пассивного нелинейного двухполюсника расположена в первом и третьем квадранте. В самом деле, мощность резистивного двухполюсника равна  - произведение напряжения и тока двухполюсника. Пассивный двухполюсник потребляет энергию, т.е., мощность пассивного двухполюсника положительна (). В первом и третьем квадрантах напряжения и токи имеют одинаковый знак, следовательно, условие  выполняется.

Если вольт-амперная характеристика проходит через вторую или четвертую четверть, где токи и напряжения имеют разный знак и вследствие этого мощность , то это означает, что внутри двухполюсника имеется источник ЭДС.

На рис.22.2 показана схема, позволяющая получить несимметричную характеристику  двухполюсника перемещением симметричной характеристики  постоянным источником ЭДС Е.

Линейные схемы замещения нелинейного элемента

При расчете нелинейных цепей вводят понятие статического и дифференциального сопротивления нелинейного элемента. Для данной точкинелинейной характеристики статическое сопротивление . Сопротивление  пропорционально тангенсу угла наклона aпрямой, проведенной через начало координат и данную точку. Это означает, что для данной точки можно сформировать линейную схему замещения по статическому параметру для данной рабочей точки (рис.22.3в). При перемещении от одной точки к другой по ВАХ  меняется. На рис.22.3 показана ВАХ резистора и соответствующая ей зависимость .

Под дифференциальным сопротивлением понимают отношение малого приращения в выбранной точке к соответствующему приращению тока

.                          (22.1)

Дифференциальное сопротивление численно равно тангенсу угла наклона  касательной к ВАХ в выбранной точке, умноженному на  (масштаб сопротивлений). В общем случае, . Линейная схема замещения по дифференциальным параметрам включает два элемента: дифференциальное сопротивление  и источник ЭДС  , определяемый пересечением касательной с осью напряжения. На рис.22.4 показана ВАХ нелинейного резистора и линейная схема для выбранной точки, а также зависимость  .