Автоматизация пуска, реверса и торможения электродвигателей. Расчет пусковых сопротивлений для двигателя постоянного тока параллельного возбуждения (ДПТ ПВ)

Исходные данные к расчёту пусковых и тормозных сопротивлений двигателей MTF, MTH

Если ДПТ ПВ работает с U= const и Ф= const, то пренебрегая реакцией якоря зависимости ω(I_я) (2.1) и ω(М) (2.2) представляют собой прямые линии. При использовании скорости идеального холостого хода ω₀ =U kФ в качестве базовой величины, номинальные значения U_н, I_н, M_н, Ф_н и фиктивное номинальное сопротивление двигателя R_н =U_н I_н в относительных величинах запишутся:

Электромеханическая и механическая характеристики в относительных единицах описываются уравнениями: 

γ −ρ⋅i     γ        ρ            ν =    и ν =       −      ₂ ⋅μ. φ          φ

При номинальных значениях напряжения и магнитного потока (U =U_н, Ф = Ф_н) получим:

                                             ν =1−ρ⋅i и ν =1−ρ⋅μ.                            (2.3)

R^я : Естественные характеристики с ρ_я =

R_н

                                           ν =1−ρ_я ⋅i и ν =1−ρ_я ⋅μ .                         (2.4)

Графический способ расчета сопротивлений

На практике возможны несколько ситуаций при расчете пусковых сопротивлений. Рассмотрим их на примере с использованием рис. 2.1. Вначале строится естественная характеристика 1. Далее рассмотрим следующие ситуации: 

1.  Число ступеней задано и пуск нормальный.При этом задаются переключающими моментом μ₂ или током i₂ , которые должны быть на 10–20 % больше статических значений. Далее предположительно задаются максимальными значениями μ₁(i₁), чтобы для заданного количества ступеней получить одинаковые моменты переключения и пиковые для всех характеристик. Практически эти построения проводятся методом подбора легкими линиями на миллиметровой бумаге.

2.  Число ступеней задано и пуск форсированный. В данном случае задаются максимально допустимыми значениями μ₁ или i₁ и подбирают момент μ₂ или ток i₂ переключения.

3.  Число ступеней неизвестно, а задано ускорение. Если задано ускорение исполнительного органа механизма, то его вначале приводят к скорости якоря, получая угловое ускорение ε. По уравнению движения электропривода определяют средний пусковой момент М_п = М_с + J ⋅ε и его относительное значение μ^o_п. Далее, задаваясь одинаковыми отклонениями (μ₁ −μ_п) = (μ_п −μ₂), подбирают характеристики и определяют количество пусковых ступеней. Окончательное их число уточняется после расчета пусковой диаграммы с учетом времени срабатывания аппаратуры.

После построения пусковых характеристик определяют сопротивления ступеней по длине отрезков при номинальном моменте или токе (рис. 2.1, б) ^ρ_п1 = deaf , ^ρ_п2 = cdaf , ^ρ_п3 = bcaf , а затем в абсолютных величинах R_п1 = ^ρ_п1 ⋅ R_н , R_п2 = ^ρ_п2 ⋅R_н, R_п3 = ^ρ_п3 ⋅R_н (рис. 2.1, а).

Аналитический способ расчета сопротивлений

1.  Число ступеней задано и пуск нормальный. В этом случае, как и при графическом, задаются моментом μ₂ или током i₂ переключения. Соотношения между максимальным значением и значением переключения λ = μ₁μ₂ = i₁ i₂ определяются как:

                                                                                       1                   1

                                         λ = m+1                  = m+1                ,

                                                                                 ρя ⋅μ2                  ρя ⋅i2

где m – число ступеней пускового сопротивления.

2.  Число ступеней задано и пуск форсированный. В этой ситуации опять же задаются максимально допустимыми значениями μ₁ или i₁. Соотношения значений:

                                           λ = m .

3.  Число ступеней не задано. В данном случае задаются μ₁ и μ₂ в соответствии с режимами, а число ступеней определяется по выражению

                                                    m  .

lg

Если число m получается дробным, то изменяют μ₁ или μ₂ так, чтобы получить m целым числом. По принятым значениям рассчитывают λ. После определения соотношения λ находят полные значения сопротивлений: R₃ = R_я ⋅λ; R₂ = R₃ ⋅λ; R₁ = R₂ ⋅λ или

Rп3 = Rя ⋅(λ −1); Rп2 = Rп3 ⋅λ; Rп1 = Rп2 ⋅λ.

Аналитический метод более простой и точный, но если по каким-то условиям на разных пусковых ступенях требуются разные значения максимальных или переключающих величин, то он не применим.

2.1.2. Расчет пусковых сопротивлений для ДПТ  последовательного возбуждения при помощи 

лучевой диаграммы

Данный способ основан на том, что если для семейства характеристик (рис. 2.2, б) провести прямые линии через две точки при одинаковых значениях токов I₁ и I₂ , то они пересекутся в одной точке «0». 

б)

Рис. 2.2. Схема включения ДПТ последовательного возбуждения (а)  и построение лучевой диаграммы (б)

Порядок построения следующий:

1.  Строится естественная характеристика 1 (рис. 2.2, б).

2.  Исходя из желательных значений максимального момента определяется ток I₁ и рассчитывается полное сопротивление силовой цепи при неподвижном якоре R =U / I₁.

3.  Для получения одинаковых значений максимальных и переключающих токов при заданном количестве ступеней предположительно задаются током I₂ и скоростью двигателя ω_и.q в точке «q» при полностью введенном сопротивлении (аналитически):

U − I2 ⋅ R ,

ωи.q = ωе.a ⋅

U − I₂ ⋅ R_я

где ω_e.a – скорость на естественной характеристике в точке «a» при токе