Метод анализа иерархий. Попарное сравнение критериев между собой с точки зрения их важности для выбора лучшего проекта

Метод анализа иерархий. (многомерный рейтинговый анализ) Постановка задачи: имеются проекты p1, p2 и так далее pn

Задача — найти лучший проект, введи критерии k1, k2 и так далее (например, к1 — затраты) и соответствующие подкритерии. 

Надо отранжировать проекты, присвоив каждому соответствующий приоритет ( коээффициент предпочтения)

1.  Этап 1. Строится иерархическая модель задачи.

В курсовом в качестве критериев берем экономические (экономический, инвестиционный и т.д.) и технические(задержки, надежность, достоверность) критерии.

2.  Этап 2. Проводится попарное сравнение критериев между собой с точки зрения их важности для выбора лучшего проекта. Строим матрицу А.

Дополнительно вычисляется:

•  ОС - отношение согласованности

•  ИС-индекс согласованности от 0 до 0,1

•  λ_max -

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

5. 5 6. 6 7. 7 8. 8

9. 9

Эта таблица устанавливается в Expert Choice ползунком относительно нуля.

Строим вектор предпочтения, чтобы его построить нормируем собственные вектора.

Проверяем согласованность мнения экспертов относительно измерений, проверка матрицы А, для чего вычисляется отношение согласованности.

, где СИ-случайный индекс, берется из таблицы, первая строка n- размерность матрицы А.

3.  Этап 3. Проводится попарное сравнение подкритериев между собой с точки зрения их важности для выбора лучшего проекта. Стоим матрицу парных сравнений. Берем каждый критерий и попарно сравниваем каждый подкритерий, соответствующий данному критерию.

Делается вторая такая же таблица для 2 критерия

Так же третью.

Для каждой таблицы находится λ_max , ОС и СП

4.  Этап 4. Проводится парное сравнение проектов между собой с точки зрения их доминирования. Для каждого критерия и подкритерия строим матрицу парного сравнения, получаем 9 таблиц (Критерий, подкритерия, матрица 3*3). Для каждой таблицы вычисляется вектор предпочтения, собственный вектор. Дополнительно в каждой таблице кроме собственного вектора и вектора предпочтения вводится вектор взвешенного предпочтения-Х _i’

5.  Этап 5. Проводится вычисление глобального коэффициента предпочтения проекта.

По этой таблице вычисляется глобальный приоритет.

6.  Этап 6. Анализ чувствительности глобального приоритета к изменениям весов критериев.