Анализ режимов электропотребления систем электроснабжения. Определение оптимальных точек размыкания электрических сетей

Указать опцию Plot variables (series) after each transformation. После ее установки система будет автоматически показывать график преобразованных данных после каждого преобразования ряда.

С помощью кнопок Autocorrelations и Partial autocorrelations можно посмотреть автокорреляции и частные автокорреляции преобразованного ряда. Одномерные законы характеризуют случайный процесс в его разных сечениях по времени, но не описывают связи между этими сечениями. Для последней цели вводят понятие автокорреляционной функции. Автокорреляции и частные автокорреляции – это те характеристики, которые позволяют определить, насколько близок ряд к стационарному.

Щелкнув по кнопке Autocorrelations,можно увидеть вначале численные значения коэффициентов автокорреляции с лагами (сдвигами) 1, …, 15, а затем следующий график (рис.16). Значения коэффициентов автокорреляции очень медленно убывают в зависимости от сдвига. Из вида автокорреляционной функции также можно понять, что ряд нестационарный.

Запустить процедуру преобразования переменной (кнопка OK (Transform highlighted variable)).В появившемся окне выбрать преобразование Natural log, так как при этом происходит уменьшение амплитуд колебания временных рядов и нажать ОК.

Autocorrelation Function

Рис.16. Значения коэффициентов автокорреляции

Далее необходимо взять первую разность ряда (выбрать преобразование

Difference (x=x-y(lag)), задав lag=1). Смысл этого преобразования в том, что из текущего значения ряда вычитается предыдущее (со сдвигом 1) и результат представляется в качестве значения нового ряда.

Поскольку ряд имеет период 1440, снова нужно выбрать Difference (x=xy(lag)) и в качестве лага (сдвига) задать lag=1440, и нажать ОК.

Построить преобразованный ряд данных (кнопка Plot).

Рис.17. Ряд данных после проведенных преобразований

Вернуться в окно расчетной процедуры ARIMA и повторно исследовать автокорреляционную функцию теперь уже преобразованного ряда.

Подбор авторегрессионной модели и оценка ее параметров

В модели ARIMA имеется всего 4 типа параметров (p, P, q, Q), которые необходимо определить:

• p – Autoregressive – параметр авторегрессии;

•  P – Seasonal – сезонный параметр авторегрессии;

•  q – Moving average – параметр скользящего среднего;

•  Q – Seasonal – сезонный параметр скользящего среднего.

В окне Single Series ARIMA задать следующие установки:

•  Пометить опцию: Estimate constant;

•  Seasonal lag: 288 (6 суток – недельная периодичность);

• p = P = 1, q = Q = 0;

•  Пометить опции проведенных преобразований: Natural Log, а также Difference с лагом 1 и лагом 288. В «технических» строках N of passes задать 1;

•  В качестве метода оценивания выбрать точный метод (Exact).

Запустить процедуру оценивания (кнопка OK (Begin parameter estimation)). Спустя секунду появится окно оценивания параметров Parameter Estimation:

•  Первая колонка в этом окне – номер текущей итерации;

•  Вторая  – значение функции потерь на данной итерации;

•  Третья – оценка выбранного параметра p или q на итерации;

•  Четвертая – оценка параметра P или Q на итерации.

После окончания оценивания результатов в окне появится строка: Parameter estimation process converged – процесс оценки параметров сошелся.

Просмотреть численные оценки (кнопка Parameter estimates). В первой колонке таблицы – оценки параметров, во второй – асимптотическая стандартная ошибка, в третьей – значения t-критерия, в четвёртой – уровни значимости, в пятой и шестой – соответственно верхние и нижние границы 20% доверительных и ент рвалов для соответствующих неизвестных параметров модели.

Про осм треть графики и автокорреляции остатков (кнопки Plot of residuals и Autocorrelations of residuals). Остатки представляют собой разности наблюдаемого временного ряда и значений, вычисленных на модели. Анализ остатков позволяет сделать заключения о качественной подобранной модели.

Построение прогнозируемого графика электрической нагрузки на 6 суток вперед

Задать следующие параметры для прогнозирования:

•  Number of cases: 288 – интервал на который делается прогноз (6 суток 48х6=288);

•  Confidence level: 0,2 – уровень доверия или коэффициент доверия, измеряющих надёжность прогнозируемых значений ряда;

•  Start at case: – номер последнего значения, с которого начинается