Экскаватор одноковшовый. Схема начального положения рукояти. Схема графического определения площади сегмента вынимаемой породы

2.4 Общий расчет изделия.

Расчет производится для определения оптимальной производительности экскаватора. Произведем расчет одного рабочего цикла при начальном положении рукояти экскаватора.

Пусть экскаватор работает на уступе с углом естественного откоса φ=45⁰. Стрела расположена под углом 45⁰  к горизонту. Рукоять подведена к граничной точке уступа С. Длина рабочей части рукояти вместе с ковшом составляет 7600 мм, длина свободной части рукояти составляет 2400 мм. Угол отклонения рукояти от вертикальной плоскости α=32,6⁰. Высоту уступа принимаем на уровне оси крепления рукояти к стреле, равной Н_у=6400 мм. Схема данного положения рукояти приведена на рисунке      .

Рисунок     . Схема начального положения рукояти

Выделим сектор АСВ,  который проходит  рукоять с ковшом при однократном зачерпывании горной породы. Ковш входит в породу в точке С и выходит из нее в точке В, при этом из массива вынимается порода  в виде сегмента рисунке      .     

Площадь вынимаемого сегмента породы:

                (    )

где  α₁=24,8⁰-центральный угол сектора АСВ

r=7600 мм –длина рабочей части рукояти

Объем вынимаемой породы

V_k=b_k·F=2,44·0,3803537=0,93м³‹‹‹5,2м³                                                                  (     )

b_k=2,44м- ширина ковша

Е=5 м³- емкость ковша

В результате представленного расчета делаем  вывод, что ковш не заполняется полностью, что нецелесообразно. Разработаем программу для пошагового определения площади сегмента вынимаемой породы

Рисунок  . Схема графического определения площади сегмента вынимаемой породы

S=S_∆+S_c  ;                                                                                                              (     )         

 ;                                                                                                                         (     )

;                                                                                       (     )

;                                                                                                              (     )                                                                                           

  ;                                                                                                              (    )

;            (     )

;            (     )

 ;                (     )      ;                                          (     )

;     (     )

;                                                   (     )

;                                                                                         (     )

;                                                                                    (     )

Далее расчет ведем в программном приложении «EXCEL». Вычисляем площадь вынимаемого объема горной породы в зависимости от изменения угла поворота   рукояти. Результаты сведем в таблицу    и представим на графике рисунок    .

Таблица    . Площадь вынимаемого объема

λград	λрад		Sтреуг	Sсектора	Sвын.объема
0	0	1,57	0,00	0,00	0,00
2,48	0,043262	1,548369	0,01	0,00	0,01
4,96	0,086524	1,526738	0,04	0,00	0,04
7,44	0,129787	1,505107	0,07	0,01	0,08
9,92	0,173049	1,483476	0,11	0,02	0,14
12,4	0,216311	1,461844	0,15	0,05	0,19
14,88	0,259573	1,440213	0,17	0,08	0,25
17,36	0,302836	1,418582	0,17	0,13	0,30
19,84	0,346098	1,396951	0,15	0,20	0,35
22,32	0,38936	1,37532	0,10	0,28	0,38
24,8	0,432622	1,353689	0,00	0,39	0,39

Порода, вынимаемая из массива, по мере попадания в ковш принимает его форму.  Определим координаты центра масс породы в ковше по рисунку   и следующим  геометрическим зависимостям:

Рисунок     . Схема для определения координат центра масс породы в ковше.

;                                                                                                      (     )         

b    -  высота медианы,

CE -  медиана,  α=45⁰.

;    ;   ;

медианы делят друг друга в соотношении 2:1, следовательно

;                                                                                 (     )

;                                                                                 (     )

За точку отсчета примем точку О – точку пересечения осей рукояти и стрелы. Следовательно, координата Х изменяется с учетом расстояния ОА=4100мм. Данные расчета сведем в таблицу    .

Таблица   . Координаты центра

         масс породы

Sвын.об	x	y
0,00	4,100	0,000
0,01	4,150	0,050
0,04	4,196	0,096
0,08	4,237	0,137
0,14	4,275	0,175
0,19	4,308	0,208
0,25	4,336	0,236
0,30	4,360	0,260
0,35	4,378	0,278
0,38	4,390	0,290
0,39	4,394	0,294

Из приведенного расчета видно, что координаты центра масс изменяются по прямолинейному закону (линия АК) по мере наполнения ковша.

Определим силу натяжения каната F_пл

Рисунок    . Схема определения силы натяжения каната F_пл

- вес ковша;

 -   вес рукояти;

- вес груза в ковше;

- сила резания;

- плотность породы;

-  плечо  силы действия веса ковша;

  - плечо  силы действия веса рукояти;

- угол изменения движения рукояти относительно вертикальной  оси;

- плечо  силы действия веса груза;

- плечо  действия силы резания;

-  плечо действия силы натяжения каната

Определим закон изменения силы натяжения каната в зависимости от изменения угла поворота рукояти по рисунку    .

Рисунок   . Графическое изображение закона изменения силы натяжения каната F_пл в зависимости от изменения угла поворота рукояти.

а=7,6м ;      b=6,9м;

- угол начального положения рукояти;

- угол конечного положения рукояти;

;

- угол между канатом и рукоятью;

Составляем сумму моментов всех сил относительно точки О - точки крепления рукояти на оси

                                  (     )                           

При наступлении момента выхода ковша из массива имеем следующее соотношение

                                                          (     )

Полученные данные сводим в таблицу    и строим график зависимости силы натяжения каната от угла поворота рукояти

Sвын.об	V	m	x	y	alfa	Gk	Gг	gamma	gamma,rad	L1,L3	L2	L4	L5
0,00	0	0	4,100	0,000	0,785	91821,6	0,00	32,6	0,5686889	4,100	1,45	7,6	4,79
0,01	0,0278	50,024	4,150	0,050	b-шир.ков	Gp	490,73	35,08	0,6119511	4,150	1,55		4,83
0,04	0,1007	181,34	4,196	0,096	2,44	91821,6	1778,96	37,56	0,6552133	4,196	1,65		4,86
0,08	0,2069	372,5	4,237	0,137	плотность	Pp	3654,22	40,04	0,6984756	4,237	1,74		4,88
0,14	0,335	603	4,275	0,175	1800	200000	5915,48	42,52	0,7417378	4,275	1,82		4,90
0,19	0,4739	853,01	4,308	0,208			8368,03	45	0,785	4,308	1,91		4,90
0,25	0,6128	1103	4,336	0,236			10820,78	47,48	0,8282622	4,336	1,99		4,90
0,30	0,7409	1333,7	4,360	0,260			13083,38	49,96	0,8715244	4,360	2,07		4,88
0,35	0,8474	1525,3	4,378	0,278			14963,57	52,44	0,9147867	4,378	2,14		4,86
0,38	0,9211	1657,9	4,390	0,290			16264,30	54,92	0,9580489	4,390	2,21		4,83
0,39	0,9503	1710,6	4,394	0,294			16780,65	57,4	1,0013111	4,394	2,27		4,79
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	59,88	1,0445733	4,100	2,33		4,74
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	62,36	1,0878356	4,100	2,39		4,68
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	64,84	1,1310978	4,100	2,44		4,61
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	67,32	1,17436	4,100	2,49		4,53
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	69,8	1,2176222	4,100	2,53		4,45
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	72,28	1,2608844	4,100	2,57		4,36
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	74,76	1,3041467	4,100	2,60		4,25
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	77,24	1,3474089	4,100	2,63		4,15
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	79,72	1,3906711	4,100	2,66		4,03
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	82,2	1,4339333	4,100	2,67		3,90
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	84,68	1,4771956	4,100	2,69		3,77
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	87,16	1,5204578	4,100	2,70		3,63
0,00	0	0	4,100	0,000			0,00	89,64	1,56372	4,100	2,70		3,49

Таблица    

Продолжение        Таблицы   

alfa1	alfa1, rad	betta	a	fi	fi,rad	λград	Fпл,H
102,40	1,7863	1,0906	7,6	57,4	1,001311	0	423865
99,92	1,743	1,1072	b	54,92	0,958049	2,48	423502
97,44	1,6998	1,1206	6,9	52,44	0,914787	4,96	424483
94,96	1,6565	1,1303		49,96	0,871524	7,44	426642
92,48	1,6133	1,1363		47,48	0,828262	9,92	429807
90,00	1,57	1,1382		45	0,785	12,4	433815
87,52	1,5267	1,1361		42,52	0,741738	14,88	438506
85,04	1,4835	1,1301		40,04	0,698476	17,36	443720
82,56	1,4402	1,1201		37,56	0,655213	19,84	449291
80,08	1,397	1,1067		35,08	0,611951	22,32	455044
77,60	1,3537	1,0899		32,6	0,568689	24,8	460784
75,12	1,3104	1,0702				27,28	124720
72,64	1,2672	1,0479				29,76	127401
70,16	1,2239	1,0233				32,24	130310
67,68	1,1806	0,9967				34,72	133466
65,20	1,1374	0,9683				37,2	136894
62,72	1,0941	0,9385				39,68	140625
60,24	1,0509	0,9074				42,16	144692
57,76	1,0076	0,8752				44,64	149135
55,28	0,9643	0,842				47,12	154003
52,80	0,9211	0,808				49,6	159353
50,32	0,8778	0,7733				52,08	165254
47,84	0,8345	0,7379				54,56	171789
45,36	0,7913	0,702				57,04	179059

Рисунок     . Зависимость  силы натяжения каната от угла поворота рукояти.