Компоновка каркаса и определение нагрузок. Расчёт фермы. Схема расчета стропильной фермы. Растянутый раскос. Сжатые стойки

требуемой площади и радиусам энерции принимаем  квадратную трубу сваренную из 2х уголков с характеристиками 70*70*6 А=16,3 см², i_x=2,8см, i_y=2,8см.

Проверка сечения:

l_x=l_ef,x/i_x,

l_x=220/2,8=78,57.

l_y=l_ef,y/i_y,

l_y=247,5/2,8=88,4.

Для l_max=l_x=88,4; j=0,706;

N/j×А×g_c=219,38/0,95∙0,00163×0,706=200669,38кН/м²=200,6МПа. <R_y =240МПа

При этом l_x и l_y не должны превышать предельной гибкости по нормам, для сжатого пояса [l]=210-60а >l_max. ([2] Таблица 29*).

Где а=N/j×R_y×g_c А, но не менее 0,5.

а=219,38/0.95∙0,00163×0,706∙240∙10³=0,836

[l]=210-60∙0,836=159,83>88,4

[l]>l_max – условие соблюдено. Сечение принято.

Результаты расчетов сводим в таблицу 4.

В целях унификации принимаем не более 5х типов сечений стержней решётки. Результат представлен в таблице 5.

Таблица4

Место	Элемент	Усилие, кН	Сечение	Площадь	Расчётная длина,см		Радиус инерции,  см		Гибкость		Пред. Гибк.	ф min	γc	N/A	N/(Φmin*A)	Rуγс	α
					lef,x	lef,y	ix	iy	lx	ly	[l]
Верхний пояс	6,7	-1755,04	h=200,s=16	123,96	300	600	8	8	37,5	75	128,25	0,72	0,95		19,66	22,8	0,862
	8,9	-2632,56	h=200,s=24	181,56	300	600	8	8	37,5	75	124,70	0,72	0,95		20,14	21,85	0,922
Нижний пояс	1,5	987,21	h=100,s=12	45,6	600	600	4	4	150	150	400		0,95	21,65		22,8
	2,4	2303,49	h=200,s=13	101,7	600	600	8	8	75	75	400		0,95	22,65		22,8
	3	2742,25	h=200,s=16	123,96	600	600	8	8	75	75	400		0,95	22,12		22,8
Раскосы	27,26	-1396,12	h=150,s=15	86,16	406,9	406,9	6	6	67,82	67,82	126,16	0,792	0,95		20,46	22,8	0,897
	14,25	1085,87	h=140,s=9	49,44	325,52	366,21	5,6	5,6	58,13	65,39	350		0,95	21,96		22,8
	16,23	-775,625	h=140,s=9	49,44	325,52	366,21	5,6	5,6	58,13	65,39	158,52	0,802	0,95		19,56	22,8	0,858
	17,22	465,375	h=80,s=7	21,7	325,52	366,21	3,2	3,2	101,73	114,44	400		0,95	4,29		22,8
	19,20	-155,125	h=80,s=7	21,7	325,52	366,21	3,2	3,2	101,73	114,44	173,19	0,511	0,95		13,99	22,8	0,614
Стойки	15,18,21,24	-219,38	h=70,s=6	16,3	220	247,5	2,8	2,8	78,57	88,39	159,83	0,706	0,95		19,06	22,8	0,836

Таблица 5

Место	Элемент	Усилие, кН	Сечение	Площадь	Расчётная длина,см		Радиус инерции,  см		Гибкость		Пред. Гибк.	ф min	γc	N/A	N/(Φmin*A)	Rуγс	α
					lef,x	lef,y	ix	iy	lx	ly	[l]
Верхний пояс	6,7*	-1755,04	h=200,s=24	181,56	300	600	8	8	37,5	75	143,13	0,72	0,95		13,43	22,8	0,614
	8,9	-2632,56	h=200,s=24	181,56	300	600	8	8	37,5	75	124,70	0,72	0,95		20,14	21,85	0,922
Нижний пояс	1,5*	987,21	h=200,s=16	123,96	600	600	8	8	75	75	400		0,95	7,96		22,8
	2,4*	2303,49	h=200,s=16	123,96	600	600	8	8	75	75	400		0,95	18,58		22,8
	3	2742,25	h=200,s=16	123,96	600	600	8	8	75	75	400		0,95	22,12		22,8
Раскосы	27,26	-1396,12	h=150,s=15	86,16	406,9	406,9	6	6	67,82	67,82	126,16	0,792	0,95		20,46	22,8	0,897
	14,25	1085,87	h=140,s=9	49,44	325,52	366,21	5,6	5,6	58,13	65,39	350		0,95	21,96		22,8
	16,23	-775,625	h=140,s=9	49,44	325,52	366,21	5,6	5,6	58,13	65,39	158,52	0,802	0,95		19,56	22,8	0,858
	17,22	465,375	h=80,s=7	21,7	325,52	366,21	3,2	3,2	101,73	114,44	400		0,95	4,29		22,8
	19,20	-155,125	h=80,s=7	21,7	325,52	366,21	3,2	3,2	101,73	114,44	173,19	0,511	0,95		13,99	22,8	0,614
Стойки	15,18,21,24*	-219,38	h=80,s=7	21,7	220	247,5	3,2	3,2	68,75	77,34	174,34	0,746	0,95		13,55	22,8	0,594

*  - сечение, принятое в целях унификации

4.Нагрузки на колонну.

4.1 Крановая нагрузка

Рисунок 6

Расчетное вертикальное давление на колонну от двух сближенных кранов определяем с помощью линии влияния.

Д_max=g_f×y×(åF^н_max×y_i),

где g_f=1,1 – коэффициент надежности;

y=0,85; - коэффициент сочетаний;

F^к_max=260кН;

y_i – ординаты линии влияния.

Д_max=1,1×0,85×260×(0,5335+1+0,9+0,4335)=696,96кН.

Д_min=g_f×y×(åF^н_min×y_i),

где g_f=1,1 – коэффициент надежности;

y=0,85; - коэффициент сочетаний;

F^к_min=(Q+G_кр)/n₀ – F^к_max,

Q=320кН, G_кр=87+410=497кН, n₀=4, тогда F^н_min=(320+497)/2 – 260=148,5кН;

y_i – ординаты линии влияния.

Д_min=1,1×0,85×148,5×(0,5335+1+0,9+0,4335)=398кН.

Вертикальное давление на колонну передается через подкрановые балки, установленные с эксцентриситетом по отношению к оси колонны, вследствие чего возникают крановые моменты на которые рассчитывается рама.

M_max=Д_max*E₀  и  M_min=Д_min*E₀  

Принемаем E₀=0.4*h_н=0,4*1=0,4

M_max=696,96*04=278,78кН*м; M_min=398*0,4=159,2 кН*м.

Горизонтальное давление на колонну.

Т=g_f×y×0,05∙(åТ_кi×y_i),

где g_f=1,1 – коэффициент надежности;

y=0,85; - коэффициент сочетаний;

Т_кi=(0,05*Т^н ₀)/n₀,

Т^н ₀=(Q+G_т), Q=320кН, G_т=87кН, тогда Т₀=(320+87)=407кН, тогда Т_кi=0,05*407/2=10,175кН;

y_i – ординаты линии влияния.

Т=1,1×0,85×0,05∙98,5×(0,5312+0,8964+1+0,6348)=14,17кН.

4.2Ветровая нагрузка.

Отметка парапета:

Н_п= H_пол+ h_ф +h_п+0,6

Где:

H_пол – отметка верха колонны;

h_ф – высота фермы;

h_п – высота ковра покрытия;

0,6 – минимальная высота парапета;

Н_п= 21,6+3,15+0,8+0,6=26,15м

С учетом кратности 600 Н_п=26,4

Рисунок 7

Ветровая расчетная погонная нагрузка.

w=g_f×w₀×К_экв×с,

где g_f=1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке; ([3] 6.11).

w₀=0,38кН/м² – нормативное значение ветровой нагрузки; ([3] Таблица 5).

К_экв=1,0952, при высоте здания 21,6 м и типе местности А;

с=0,8 – коэффициент для вертикальных стен; ([3] приложение 4).

w=1,4×0,38×1,0952×0,8×12=5,28кН/м

Пассивное давление ветра (отсос).

w=g_f×w₀×К_экв×с,

где g_f=1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке; ([3] 6.11).

w₀=0,38кН/м² – нормативное значение ветровой нагрузки; ([3] Таблица 5).

К_экв=1,054, при H=16,45м и типа местности А;

с=0,5 – коэффициент для вертикальных стен; ([3] приложение 4).

w=1,4×0,38×1,0952×0,5×12=3,3кН/м

Ветровая нагрузка на ригель.

W=(k₁+k₂)/2×h×с×В×g_f×w₀,

где g_f=1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке; ([3] 6.11).

w₀=0,38кН/м² – нормативное значение ветровой нагрузки; ([3] Таблица 5).

с=0,8 – коэффициент для вертикальных стен; ([3] приложение 4).

В=12м – шаг поперечных рам;

h=H_п – H_пол=26,4-21,6=4,8м

k₁=1,27([3] Таблица 6).

k₁=1,33([3] Таблица 6).

W=(1.27+1.33)/2×4,8×1,4×0,8×12∙0.38=31,86кН/м².

Сосредоточенная пассивная сила:

W=(1.27+1.33)/2×4,8×1,4×0,6×12∙0.38=23,9кН/м².

4.3Нагрузка от собственного веса.

Нагрузки от веса стенового ограждения приведены в таблице 6.

Таблица 6

№	Наименование	Нормативная нагрузка (кН/м2)	gf	Расчетная нагрузка (кН/м2)
1	Трехслойные стеновые панели:
1.1	Два профилированных листа НС44-1000-0,7	0,166	1,05	0,1743
1.2	Миниральная плита t=100мм	0,125	1,2	0,15
1.3	Ригели	0,065	1,05	0,06825
Итого:		0,356		0,39255

Нагрузка от собственного веса колонны и подкрановых конструкций принимаем 0,25кН/м²

Грузовая площадь одной колонны

A=(L/2)*B

A=(30/2)*12=180м²

Расчетная нагрузка от собственного веса колонны

G_к=0,25*180*1,05=47,25кН

Такая же нагрузка на колонну и от собственного веса подкрановых конструкций (G_пб)

Вес верхней части колонны принимаем ¼ от всего веса

G_кв=47,25*0,25=11,81кН.

Вес нижней части колонны

G_кн=47,25*0,75=35,437кН.

Нагрузка от стен для нижней части колонны

G_нс=g_с*(H_н-h_з-0.6)*B

G_нс=0,3925*(17,8-0,8-0,6)*12=77,24кН.

Нагрузка от стен для верхней части колонны

G_вс=g_с*(H_в+h_ф)*B

G_вс=0,3925*(4,6+3,15)*12=36,5кН.

Постоянная расчетная нагрузка на верх колонны

P_в=g₀*L/2*B+ G_вс+ G_кв

P_в=4,294*15*12+36.5+11.81=821,23кН.

Постоянная расчетная нагрузка на низ колонны

P_н= G_кн+ G_нс+ G_пб

P_н=35,437+77,24+47,25=159,93кН.

Ригель опирается на верх колонны с эксцентриситетом

e_r=h_нк-h_в/2

h_нк – высота сечения надколонной стойки (рис 8).

Рисунок 8

e_r=250-400/2=50=0,05м

Момент на верх колонны от постоянной нагрузки

M_в=g₀*(L/2)*B*e_r

M_в=4,294*15*12*0,05=38,646кН*м

Момент на уступе колонны от постоянной нагрузки

M_н=G_пб*E₀

M_н=47.25*0.4=18.9кН*м.

4.4Расчет рамы.

Рама с жестким опиранием на фундамент и с шарнирным примыканием ригеля к колонне статически неопределима, поэтому для расчета внутренних усилий необходимо соотношение жесткостей элементов. Вычислив приближенные  значение моментов инерции верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы.

Для нижней части

I_н=(N+2Д_max)*h_н²/(k₂*R_y)

N=P_в+P_н+S_в

S_в=S_g*(L/2)*B

Для шага колонн 12м k₂=3,2…3,8 Принимаем k₂=3,2

S_в=1,8*15*12=324кН.

N=821,23+159,93+324=1305,16кН

I_н=(1305,16+2*696,96)*1/(3,2*240*10³)=0,01606м⁴

Для верней части части

I_в= I_н*(h_в/h_н)²/k₁

Принимаем k₁=1,8

I_в=0,01606*(0,4/1)²/1,8=0,001427м⁴

Отношение моментов инерции нижней части к верхней (приближенное):

n= I_н/ I_в

n=0,01606/0,001427=11,25

Исходные данные для программы «mk2»

Длина колонны H=22,4м

Длина верхней части колонны H_в=4,6м

Эксцентриситет E_к =0,6h_н-0,5 h_в=0,6*1-0,5*0,4=0,4м

Эксцентриситет E₀ =0,4м

Отношение моментов инерции n=11.25

Постоянная нагрузка на верх колонны P_в=821,23кН

Постоянная нагрузка на нижнюю часть колонны P_н=159,93кН

Снеговая нагрузка на верх колонны S_в=324кН

Вертикальное крановое давление Д_max=696,96кН

Вертикальное крановое давление Д_min=398кН

Горизонтальное крановое давление Т=14,17кН

Сосредоточенная ветровая на ригель W(активное давление)= 31,86кН/м²

Распределенная ветровая на колонну w(активное давление)= 5,28кН/м

Сосредоточенная ветровая на ригель W₀(отсос)= 23,9кН/м²

Распределенная ветровая на колонну w(отсос)= 3,3кН/м

Момент на верхнюю часть колонны от постоянной нагрузки М_в=38,646кН*м

Момент на верхнюю часть колонны от снеговой нагрузки М_s= S_в*e_r=16,2кН*м

Момент от постоянной нагрузки на уступе колонны М_н=18.9кН*м

Высота подкрановой балки h_пб=1,2м

Рисунок 9 Расчетная схема рамы.

4.5Обработка данных расчета.

Таблица 7 Результат расчета

Расчетные сочетания усилий
Номер эл	Номер сечен.	Усилия и напряжения			Номера загружений
		N	M	Q
Нижняя часть колонны
1	1	-883,043	1830,88	-151,71	1 3
		-1900,02	-1532,29	98,201	1 2 r 6 2  7
		-883,043	-1570,69	96,1647	1 4
		-1900,02	1819,38	-141,861	1--3 6 7
		-1281,04	-1699,6	109,026	1 4 5
		-1207,04	1856,6	-157,921	1--3
		-1678,12	213,527	-11,4136	1 6 7
1	2	-883,043	1207,83	-128,238	1 3
		-1900,02	-1124,59	84,9977	1 2 r 6 2  7
		-883,043	-1175,3	81,4944	1 4
		-1900,02	1234,96	-120,736	1--3 6 7
		-1281,04	-1246,97	94,3564	1 4 5
		-1207,04	1205,92	-134,449	1--3
		-1678,12	162,736	-11,4136	1 6 7
1	3	-1900,02	-775,698	71,7944	1 2 r 6 2  7
		-1900,02	744,646	-99,6111	1--3 6 7
		-1281,04	-859,698	79,6861	1 4 5
		-1207,04	659,797	-110,976	1--3
		-1678,12	111,945	-11,4136	1 6 7
2	1	-1900,02	-775,698	71,768	1 2 r 6 2  7
		-1900,02	744,646	-99,5688	1--3 6 7
		-1281,04	-859,698	79,6567	1 4 5
		-1207,04	659,797	-110,929	1--3
		-1678,12	111,945	-11,4136	1 6 7
2	2	-1900,02	-496,712	54,8201	1 2 r 8 2
		-1678,12	73,4808	-7,2529	1 6 8
		-1281,04	-537,769	64,9864	1 4 5
		-1207,04	218,23	-87,4571	1--3
		-1678,12	61,1553	-11,4136	1 6 7
2	3	-1900,02	-282,111	41,6168	1 2 r 8 2
		-1678,12	41,2053	-7,2529	1 6 8
		-1339,36	-285,633	50,9512	1 4 5 7
		-1207,04	-118,78	-63,9846	1--3
		-1678,12	10,3647	-11,4136	1 6 7
		-1608,42	-178,007	50,9512	1 4 6 7
Верхняя часть колонны
5	1	-1112,83	-106,784	41,6132	1 2 4 5 8
		-1112,83	280,825	-60,4011	1--3
		-821,229	-119,321	50,9476	1 4 5 7
		-1063,1	289,452	-63,9783	1--3
		-1145,23	151,708	-21,056	1 2
5	2	-1112,83	-82,3493	39,833	1 2 4 5 8
		-1112,83	245,436	-57,5527	1--3
		-821,229	-89,285	49,1674	1 4 5 7
		-1063,1	252,011	-60,8135	1--3
		-1145,23	139,074	-21,056	1 2
5	3	-1112,83	-58,983	24,8228	1 2 4 5 7
		-1112,83	211,758	-54,7044	1--3
		-821,229	-60,318	47,3872	1 4 5 7
		-1063,1	216,472	-57,6486	1--3
		-1145,23	126,44	-21,056	1 2
6	1	-1112,83	-58,983	38,0427	1 2 4 5 7
		-1112,83	211,758	-54,6882	1--3
		-739,106	-103,751	46,3449	1 4 5
		-1063,1	216,472	-57,6307	1--3
		-1145,23	126,44	-21,056	1 2
6	2	-1112,83	1,41513	32,9987	1 2 4 5 7
		-1112,83	125,627	-46,6179	1--3
		-739,106	-29,7149	40,7405	1 4 5
		-1063,1	126,099	-48,6637	1--3
		-1145,23	90,6453	-21,056	1 2
6	3	-1145,23	54,85	-21,056	1 2
		-739,106	34,785	35,1361	1 4 5
		-1063,1	50,985	-39,6966	1--3

По данным расчета выбираем наихудшие сочетания нагрузок.

Для верхней части колонны:

М=289,452кН*м

N=-1063,1кН

Q=-63,9783кН

Для нижней части колонны:

М=-1532,29кН*м                  М=1856,6кН*м

N=-1900,02кН                        N=-1207,04кН

Q=98,201кН                          Q=-157,921кН

5. Расчет колонн.

Рисунок 10 Схема одноступенчатой колонны

5.1. Расчетные длины участков ступенчатой колонны.

Для верхней части.

l_ef=m₂×l₂,

для нижней части.

l_ef,=m₁×l₁,

где l – геометрическая длина колонны;

m - коэффициент для колонн с верхним свободным концом, определяемый по в зависимости от a₁ и h.

a₁=

где I₁/I₂ – отношение моментов инерции;

b=F₁+F₂/F₂,

где F₁+F₂=N_н= кН.

b=1900,02/1063,1=1,787,

a₁=4,6/17,8×=1,158.

n=I₂×l₁/I₁×l₂,

n=17,8/11,25*4,6=0,34.

Тогда при a₁=1,158 и n=0,34, принимаем по таблице 67 [2] m₁=3,52 – для нижней части колонны.

Для верхней части колонны:

m=m₁/a₁, но не более 3

m=3,52/1,158=3,04, принимаем m=3.

Расчетные длины для верхней части колонны.

l_ef,x2=4,6×3=13,8м, (в плоскости) 

Из плоскости считая что колонна закреплена шарнирно принимаем