Компоновка каркаса и определение нагрузок. Компоновка поперечной рамы. Расчетные длины участков ступенчатой колонны

1. Исходные данные.

1.  Пролет здания: 24 м;

2.  Длина здания: 120 м;

3.  Шаг поперечных рам: 12 м;

4.  Отметка головки рельса: 12.7 м;

5.  Грузоподъемность крана: 500/125 т;

6.  Покрытие кровли: безпрогонное;

7.  Сечение поясов ферм: спаренный уголок;

8.  Район предполагаемого строительства: г. Екатеринбург.

2. Компоновка каркаса и определение нагрузок.

2.1. Компоновка поперечной рамы.

Вертикальные размеры.

h₂=(H_k+100)+f,

где H_k=3150 мм – высота крана ([1] стр.34);

100мм – допуск на изготовление крана;

f=200мм – зазор, который учитывает прогиб фермы и провисание связей по нижним поясам ферм.

h₂=(3150+100)+200=3450 мм.

Длина верхней (подкрановой) части колонны.

H_в=h₂+h_п.б.+h_р,

где h_п.б.=1200мм – высота подкрановой балки (т.к. шаг колонн 12м);

h_р=180мм – высота подкрановой рельсы.

H_b=3450+1200+180=4830мм, округляя, принимаем 4850мм.

H_b^*=H_b–h_п.б.,

H_b^*=4850 – 1200=3650мм.

Полная длина колонны.

H= H_b^*-h_п.б.-h_р+о.г.р.+h_з,

где о.г.р=12700мм – отметка головки рельса;

h_з=800мм – заглубление базы колонны.

H=4850 – 1200 – 180+12700+800=16970мм, округляя, принимаем 17000мм.

Ф=H_b^*/H,

Ф=3650/17000=0,215.

Длина нижней (подкрановой) части колонны.

H_н=H–H_b,

H_н=17000 – 4850=12150мм.

Горизонтальные размеры колонны.

Расстояние от оси колонны до оси подкрановой балки.

l=В₁+(h_b – b₀)+75,

где h_b=400мм – высота сечения верхней части колонны;

B₁=300мм – выступающая за ось рельса часть кранового моста ([2] стр. 504);

b₀= 250мм – привязка оси;

75мм – минимальный зазор между краном и колонной.

l=300+(400 – 250)+75=525мм, принимаем 750мм.

Высота сечения нижней части колонны.

h_н=l+b₀,

h_н=750+250=1000мм.

Условие:

L=L_кр+2×l,

где L_кр=22500мм – пролет моста крана.

L=22500+2×750=24000мм, удовлетворяется.

Эксцентриситеты.

Е₀=0,4×h_н,

Е₀=0,4×1000=400мм.

Е_к=h_н – Е₀ – b₀,

Е_к=1000 – 400 – 250=350мм.

2.2. Определение нагрузок действующих на  раму.

Таблица 2.1.1.

Состав покрытия

Расчетное вертикальное давление на колонну от двух сближенных кранов определяем с помощью линии влияния.

Д_max=g_f×y×(åF^н_max×y_i),

где g_f=1,1 – коэффициент надежности;

y=0,85;

F^н_max=380кН;

y_i – ординаты линии влияния.

Д_max=1,1×0,85×380×(0,32+0,79+1+0,533)=939,1кН.

Д_min=g_f×y×(åF^н_min×y_i),

где g_f=1,1 – коэффициент надежности;

y=0,85;

F^н_min=(Q+G_кр)/n₀ - F^н_max,

Q=500кН, G_кр=485+135=620кН, n₀=2, тогда F^н_min=(500+620)/2– 380=180кН;

y_i – ординаты линии влияния.

Д_min=1,1×0,85×180×(0,32+0,79+1+0,533)=444,82 кН.

Горизонтальное давление на колонну.

Т=g_f×y×(åТ_кi×y_i),

где g_f=1,1 – коэффициент надежности;

y=0,85;

Т_кi=Т^н ₀/n₀,

Т^н ₀=0,05×(Q+G_т), Q=500кН, G_т=135кН, тогда Т₀=0,05×(500+135)=31,75кН, тогда Т_кi=31,75/2=15,875кН;

y_i – ординаты линии влияния.

Т=1,1×0,85×15,875×(0,32+0,79+1+0,533)=39,23кН.

Ветровая расчетная погонная нагрузка.

w_экв=g_f×g₀×К_экв×с×В,

где g_f=1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

g₀=0,3кН/м² – нормативное значение ветровой нагрузки;

К_экв=1, при H=10 м и типа местности В (по[2] стр. 510);

с=0,8 – коэффициент для вертикальных стен;

В=12м – шаг поперечных рам.

w_экв=1,4×0,3×1×0,8×12=4,032кН/м².

К_экв=1,064, при H=17 м и типа местности В (по[2] стр. 510);

w_экв=1,4×0,3×1,064×0,8×12=4,29кН/м².

К_экв=1,097, при H=19,75 м и типа местности В (по[2] стр. 510);

w_экв=1,4×0,3×1,097×0,8×12=4,423кН/м².

Пассивное давление ветра (отсос).

w₀=g_f×g₀×К_экв×с×В,

где g_f=1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

g₀=0,3кН/м² – нормативное значение ветровой нагрузки;

К_экв=1, при H=10м и типа местности В (по[2] стр. 510);

с=0,6 – коэффициент для вертикальных стен;

В=12м – шаг поперечных рам.

w_экв=1,4×0,3×1×0,6×12=3,024кН/м².

К_экв=1,064, при H=17 м и типа местности В (по[2] стр. 510);

w_экв=1,4×0,3×1,064×0,6×12=3,22кН/м².

К_экв=1,097, при H=19,75 м и типа местности В (по[2] стр. 510);

w_экв=1,4×0,3×1,097×0,6×12=3,32кН/м².

Сосредоточенная ветровая нагрузка на ригель.

W=g_f×g₀×с×В×А_abcd,

где g_f=1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

g₀=0,3кН/м² – нормативное значение ветровой нагрузки;

с=0,8 – коэффициент для вертикальных стен;

В=12м – шаг поперечных рам;

A_abcd=(К_экв(Н=19,75м)+К_экв(Н=17м))/2=(4,29+4,423)/2=4,356м² – площадь трапеции эпюры ветрового давления на ферму, высота фермы 2,25м.

W=1,4×0,3×0,8×12×11,98×2,75=48,305кН/м².

3. Расчет колонн.

3.1. Расчетные длины участков ступенчатой колонны.

Для верхней части.

l_ef=m×l,

для нижней части.

l_ef,к1=m₁×l₁,

где l – геометрическая длина колонны;

m - коэффициент для колонн с верхним свободным концом, определяемый по [2] стр. 517 в зависимости от a₁ и h.

a₁=l₂/l₁×ÖI₁/I₂×b,

где I₁/I₂ – отношение моментов инерции;

b=F₁+F₂/F₂,

где F₂=N= -599,29кН,F₁+F₂=N₂= -1593,155кН.

b=2152,442/599,29=3,85

a₁=4,85/12,15×Ö5/3,85=0,445.

h=I₂×l₁/I₁×l₂,

h=0,2(12,15/4,85)=0,5.

Тогда при a₁=0,445и h=0,5, принимаем m₁=2,25 – для нижней части колонны. Для верхней части колонны:

m=m₁/a₁,

m₂=m_1/a₁=2,25/0,445=5,05, принимаем m=3.

Расчетные длины стержней для верхней части колонны.

l_ef,x1=12,15×2,25=27,3375м, l_ef,y1=12,15×1=12,15м.

Расчетные длины стержней для нижней части колонны.

l_ef,x2=4,85×3=14,55м, l_ef,y2=4,85×1=4,85м.

3.2. Подбор сечения верхней части колонн.

Компоновочная часть.

Материал: сталь С245 ГОСТ 277772 – 88, R_y=240МПа – расчетное сопротивление.

Назначаем сечение верхней части колонн в виде сварного двутавра h_в=400мм.

Требуемая площадь верхней части колонны:

А_тр=N/j_e×R_y×g_c,

где N=599,292кН – продольная сила верхней части колонны;

R_y=245МПа – расчетное сопротивление;

g_с=1 – коэффициент;

j_е – коэффициент для проверки устойчивости, определяем в зависимости от m_ef и l.

Где m_ef – относительный эксцентриситет,

m_ef=h×m,

где h=1,3;

m=e×1/r,

r=b×h_в,

b=0,33 – для двутавра, зависит от формы сечения;

r=0,33×40=13,2см.

e=M/N,

e=160,6748/599,292=0,2873м=28,73см.

m=28,73/13,2=2,18.

Тогда

m_ef=1,3×2,18=2,834.

l - условная гибкость,

l=l_x×ÖR_y/E,

где l_x – гибкость в плоскости эксцентриситета,

l_x=l_ef,x2/i_x,

i_x=a×h_в,

где a=0,24 – для двутавра,

i_x=0,24×40=9,6см, тогда

l_x=1455/9,6=151,56.

Тогда

l=151,56×Ö245/201000=5,3.

При m_ef=2,834 и l=5,3, j_е=0,176.

Требуемая площадь.

А_тр=559,292/0,176×245×10³×1=0,0128м²=128,97см².

По сортаменту подбираем прокатный двутавр 40Ш2.

А=135,95см² ; b=300мм ; h=390мм ; W=1983,4см³.

Проверочная часть.   

Ось x–x. Проверка общей устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента.

Относительный эксцентриситет:

m=(e×A)/W_x,

m=(28,73×135,95)/1983,4=1,97.

Условная гибкость:

l_x=l_x×ÖR_y/E,

l_x=1455/16,87×Ö240/201000=3,01.

При

А_f/A_w=1, по [3] стр. 509, коэффициент влияния формы сечения:

h=(1,9 – 0,1×m) – 0,02×(6 – m)×l=(1,9 – 0,1×1,97) – 0,02×(6 – 1,97)×3,01=1,462 – для А_f/A_w=1;

получим:

h=1,462.

Расчетный относительный эксцентриситет:

m_ef=h×m,

m_ef=1,462×1,97=2,88.

При m_ef=2,88 и l=3,01 по [3] стр.508 коэффициент устойчивости j_e=0,26.

s=N/(A×j_e×g_c) < 24,5,

s=599,292/135,95×0,26×1=16,95кН/см²< 24,5кН/см².

Сечение принято.

Ось y–y. Проверка общей устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента.

Относительный эксцентриситет:

m=(e×A)/W_x,

m=(28,73×135,95)/1983,4=1,97.

По таблице 10 [5]:

a=0,65+0,05×m,

a=0,65+0,05×1,97=0,7485.

Предельная гибкость:

l_c=3,14×ÖE/R_y,

l_c=3,14×Ö201000/245=89,94,

Коэффициент продольного изгиба:

с=b/1+m×a,

при l_y<l_c, b=1.

c=1/1+1,97×0,7485=0,404.

При l_y=99,4 по [3] стр.506, определяем j_y=0,542.

s=N/(c×A×j_y×g_c),

s=599,292/0,542×135,95×0,404×1=23,42кН/см²< 24,5кН/см² .

Сечение принято.

3.3. Подбор сечения нижней части колонн сплошного сечения.

Требуемая площадь ветвей:

А_тр=N/j×R_y×g_c,

где N=3186б3кН – продольная сила;

R_y=245МПа – расчетное сопротивление;

g_с=1 – коэффициент;

j_е – коэффициент для проверки устойчивости, определяем в зависимости от m_ef и l.

Где m_ef – относительный эксцентриситет,

m_ef=h×m,

где h=1,5;

m=e×1/r,

r=0,35×h_н,

b=0,33 – для двутавра, зависит от формы сечения;

r=0,35×100=35см.

e=M/N,

e=284б15/1593,15=0,2873м=17,8см.

m=17,8/35=5,1.

Тогда

m_ef=1,5×5,1=6,65.

l - условная гибкость,

l=l_x×ÖR_y/E,

где l_x – гибкость в плоскости эксцентриситета,

l_x=l_ef,x2/r_x,

r_x=a×h_в,

где a=0,42 – для двутавра,

r_x=0,42×100=42см, тогда

l_x=2733,75/42=65,09.

Тогда

l=65,09×Ö245/201000=2,27.

При m_ef=6,65 и l=2,27, j_е=0,546.

Требуемая площадь.

А_тр=3186,3/0,546×245×10³×1=238,2см².

l_uw=1,3+0,15l²=1,3+0,15*2,27=1,6405;

h_w=h-2=100-2=98см;

l_w=h_w/t_w*ÖE/R_у; выражаем t_w=h_w/l_uw*ÖE/R_у=980/1,6405*Ö2450/2010000=20,2мм.

Применение стенки с найденной  t_w экономически невыгодно, поэтому разрешаем стенки терять местную устойчивость на определенном участке.

H₁=t_w*0,4*l_uw*ÖE/R_у=1*0,4*1,64*28,643=18,8см.

Подбираем толщину стенки из условия l_w=h_w/t_w=80-120; l_w=980/10=98, принимаем t_w=10мм.

А_ст=2H₁*t_w=1*2*18,8=37,6см².

А_ветви=(А_тр-А_ст)/2=(238,2-37,6)/2=100,3см².

принимаем колонный двутавр: I 30 К1/ГОСТ 26020 – 83.

Геометрические характеристики  подкрановая ветвь: A_п.в.=107см²; i_x1=13см; i_y=7,55см.

Подбираем шатровую ветвь: А=100,3см², b=300мм.

T_f=b_f/(0,36=0,1*l)*ÖE/R_у=145/(0,36+0,1*2,27)*28,6428=8,6;принемаем