Измерение отношения теплоекмости воздуха при постоянном давлении к его теплоемкости при постоянном объеме

Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР

Сибирский ордена Трудового Красного Знамени металлургический институт имени

Серго Орджоникидзе

Кафедра физики

ИЗМЕРЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕКМОСТИ ВОЗДУХА

ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К ЕГО ТЕПЛОЕМКОСТИ

ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ

Лабораторный практикум по курсу "Общая физика"

                                       Издание СМИ                                    Новокузнецк 1969

УДК 533.7:536.63

Рассмотрен метод Клемана-Дезорма. для определения показателя адиабаты газа.

Работа предназначена для студентов всех специальностей дневного, вечернего и заочного обучения.

Рецензент - кафедра высшейматематики Сибирского металлургического института(зав. кафедрой П,).

Печатается по решению редакционно-издательского coветa института, протокол №5 от 7 февраля 1989 г.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ  ЧАСТЬ Постановка задачи

Задачей эксперимента является измерение отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении к его теплоемкости при постоянном объеме.

Для измерения предлагается метод адиабатического расширения газа с последующей изохорической выдержкой.

Теория измерений и принципиальная схема установки

Теплоемкостью тела называется физическая величине, числено равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус.

  Теплоемкость единицы массы называется удельной теплоемкостью, в теплоемкость одного моля вещества - молярной теплоемкое ты». Таким образом,  c =           ^dQ        ,           (1)

dT

        c = mdQ⋅dT ,                                   (2)

где с и С_µ -  удельная и молярная теплоемкости соответственно; dQ - количество теплоты; dТ - изменение температуры; m - масса вещества; µ - молярная масса вещества.

Молярная к удельная теплоемкости связаны соотношением  С_µ =µ⋅с.

Величина теплоемкости вещества зависит от условий нагревания и температуры.

Рассмотрим теплоемкости идеального газа при его изобарическом (P=const) и изохорическом (V=const) нагревании.

Из первого начала термодинамики следует, что подведенная к газу теплота dQ  расходуется на увеличение его внутренней энергии dU  и на совершение работы против внешних сил dA:

dQ = dU + dA.                                                                           (3)

Изменение внутренней энергии идеального газа равно

dU  RdT,                                                                     (4) где i - число  степеней свободы. (Число независимых координат, однозначно определяющих положение частицы в пространстве. Для одноатомных молекул  i = 3; двухатомных -  i = 5; многотомных -  i = 6). Для изобарического процесса  dA dT,                                                           (5) тогда из уравнений (3)-(5) имеем:

           dQ .

Для изохорического процесса    dA=0. dQ .                                                                     (6) 

Из  (2), (5) и (6) имеем:

C_p ^{= i +}₂² ,                                                                                     (7)

C_V = ₂ⁱ ,                                                                                         (8) отношение теплоемкостей

CCV^{p = i + 2} .                                                                              (9) γ = _i

Таким образом, теплоемкость идеального газа не зависит от температуры и является функцией процесса.

Адиабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (dQ=0). Описывается он уравнениями Пуассона:  p ⋅ V^γ = const, T  const, T ⋅ V^γ−1 = const.        (10)

Поэтому γ называют еще коэффициентом Пуассона или показателем адиабаты.

Идеальная теплоизоляция системы  невозможна. В этом смысле адиабатический процесс является реальным. Быстрые реальные процессы можно считать адиабатическими (теплообмен не успевает происходить в заметной степени).

Показатель адиабаты, рассчитанный по формуле (9) через степени свободы, назовем теоретическим, а измеренный с использованием уравнений Пуассона (10) - экспериментальным.

Закачаем газ в некоторый сосуд и изохорически выдержим. Процессы предста-

вим графиком рис.1.

Рис.1. Закачивание воздуха в сосуд и его  изохорическая выдержка  

Процесс закачивания (1→2) может быть близким к адиабатическому (быстрому) или изотермическому (медленному).

Откроем сосуд, дадим части газа возможность покидать сосуд достаточно быст-

ро (адиабатически) до выравнивания давления внутри и вне сосуда