Оценка параметров сигналов в радиосистемах. Оптимальное измерение времени задержки импульсного радиосигнала. Потенциальная точность оценки времени прихода и частоты радиосигнала

64

65

66

Оценка параметров сигналов

в радиосистемах.

Сумма полезного сигнала и белого шума со СПМ  N₀

Известно какой сигнал, известно, что он присут в U(t), но не известен  параметр

Указать алгоритм обр-ки вх напр-я U(t), выраб-щий оценку

Т.к. невозможно  , то вводим понятие риска

Параметр для обычных ситуаций есть величина случайная

Опишем пар-р

Если ист значение  изм-сь, то станет другим и

Байесовский оптим измеритель минимизирует ср. значение

Задача приемника: получить оценку

опт байесовский приемник находит мин.R

1.   - квадратичная ф-ия

2.   - модульная ф-ция штрафа

3.   - проста ф-ия штрафа

1.Сначала заменим усреднение по  усреднением по U

если достигает мин внутренний интеграл при любом значении U, то минимизируется вся эта вычислит-ая констр-я

1)  подставим квадратич. ф-цию штрафа

алгоритм работы приемника представлен правой частью опт. приемник т.о. должен обрабатывать вх. сигнал, чтобы сформировать такую плотность вер-ти.

Приемник должен находить МО АРВ, оно и является опт.байесовской оценк.

2)  возьмем модульную ф-цию штрафа

Ме – такое значение , кот.разделяет эту плотность на 2 части, так что

3)  возьмем простую ф-цию потерь

Такое знач-е , при котором АРВ является мах

Когда речь идет о получении высокоточных измерениях, АРВ стремится стать нормальным законом распр или Гаус-им

67

68

69

Оптимальное измерение времени задержки импульсного радиосигнала

 – неизвестный параметр

t₀ –время задержки

t₀ смещает амплитудную огибающую

ф-ия правдоподобия показывает степень правдоподобия различ значений  конкретному полученному значению U(t)

опт оценкой является оценка МП

для радиосигналов со случ.нач. фазой (см. обнаружение таких сигналов0 была получена

в силу монотонности ф-ции Бессел отклик коррелятора, рассматриваемый как ф-ция t0

если приемник будет вычислять эту ф-цию как t₀, то остается найти только мах этой ф-ции вычислитель Z – это 2-х канальный коррелятор  и U(t) на вх. обоих каналов, но каналы отлич фазовым сдвигом.

Мы должны осуществить некую развертку по t₀; многократно вычислить корреляц. инт-л Z, при различных t₀

временная задержка – пар-р исключительный, ведь в этой структуре речь идет о развертке пар-ра t, временная развертка организуется естественным способом если взять одноканальную стр-ру

эта схема предпочтительнее врем отклик, формируемый на выходе, повторяет поведение Z в многоканальной схеме

70

71

72

Оптимальное изм-е несущей (доплеровской)

частоты радиосигналов со случ.фазой

эффект доплера появляется, когда излучатель сигнала движется относит приемника (когда не нулевая Vр)

эф-та доплера нет, когда излучатель дв-ся по кругу отн-но приемн

 - радиальная скорость

«двойка» – когда сигнал проходит 2-ой путь.

Эф-т доплера проявляется в том, что изменяется несущая частота

 –част сигнала, кот изм-ся передатчиком

 – неизв пар-р допл част

Потенциальная точность оценки

времени прихода и частоты радиосигнала

При разработке РТ пар-ров реш-ся 2 вопр

1)  какую стру-ру должен иметь опт измеритель?

2)  Какую точность должен он иметь?

Какова предельно допустимая точность временная задержка

    - средний квадрат ошибок если измр-е – несмещенное, то СКО совпадает с дисперсией

  -спектр комплексной огибающей радиосигнала

Сигналы

-простые

-сложные (широкополосные)

отличаются на В-база

В – произв-е длительности на полосу частот, кот они занимают

для простых В порядка 1

для широкопл В >> 1

при один длит-ти шир-ый отлич от простых тем, что

очень выгодно использовать сложные сигналы.

Для прям.