Цель работы: изучение теоретических основ диаграмм влияния и принципов работы с ними в среде ИЭС Hugin Lite; приобретение навыков в формализации процедур принятия решения в условиях неопределенности с помощью диаграмм влияния.
Руководство предприятия в конце очередного месяца решает вопрос, целесообразно проводить профилактический ремонт оборудования или нет. Необходимо разработать оптимальную политику профилактики в зависимости от развития ситуации на период 4 месяца при следующих характеристиках производственного процесса.
При нормальном течении производственного процесса, когда оборудование работает безотказно, предприятие выпускает 500 ед. продукции, которая реализуется по цене 70 у.е. при себестоимости 45 у.е. за единицу.
Полагается, что число отказов в течение месяца
– случайная величина, распределенная по закону Пуассона. Интенсивность отказов
в месяц зависит от состояния оборудования в начале месяца: при хорошем 
, при
удовлетворительном 
,
при плохом 
. Каждый
отказ оборудования приводит к простою производственного процесса на время
устранения неисправностей и недопроизводству 50 ед. продукции. Затраты на
ремонтные работы в случае отказа составляют 500 у.е.
Руководство предприятия имеет возможность провести в начале месяца профилактический ремонт оборудования, затратив на него 250 у.е. Потери от простоя при этом аналогичны случаю внепланового ремонта – 50 ед. Решение о прерывании производственного процесса на профилактику принимается на основе представлений о состоянии оборудования в конце последнего месяца.
Модель изменения во времени состояния оборудования предполагает, что состояние оборудования зависит от исходного состояния и количества отказов в течение месяца (условные вероятности заданы, но будут приведены позже). Изменение состояния оборудования в результате ремонта зависит от состояния до ремонта. Начальное состояние определяется априорными вероятностями на основе экспертной оценки (все вероятности позже).
Необходимо получить диаграмму влияния и разработать оптимальную ситуационную политику проведения профилактических мер.
Построим диаграмму влияния для функционирования предприятия в течение одного месяца. Фрагмент диаграммы влияния, отображающий функционирование предприятие в течение одного месяца представлен на рис. 1.а. Диаграмма влияния для 4ех месяцев представлена на рис. 1.б.
а.
б.
Рис. 1. Диаграмма влияния для рассматриваемого процесса.
Расшифруем значение вершин:
PrevState – состояние оборудования в конце предыдущего месяца,
PrevRep - решение о проведении ремонта в начале текущего месяца,
CurState0 - состояние оборудования на момент начала производства в тек. месяце,
CurState – состояние в конце месяца,
PRCost - цена ремонта,
TotPRcost - учет затрат на производство,
RepCost - стоимость внеплановых ремонтов,
RefCount – количество отказов,
Revenue - доход от реализации продукции.
Time_N – N месяцы функционирования предприятия,
BegState – начальное состояние (перед первым месяцем),
DPrRep_N – «вершина решения», содержащие перечень альтернатив по ремонту оборудования в начале N-го месяца работы.
По критерию максимума математического ожидания (см. рис. 1) полезности выгодно:
· в первом месяце проводить профилактику,
· во втором не проводить,
· в третьем не проводить и
· в четвертом не проводить.
Рис. 2. Предварительная оценка МО полезности проведения профилактики.
Допустим, что начальное состояние (BegState) нам известно в начале 4ехмесячного периода, то, исходя из этой информации, можно сделать выводы о целесообразности проведения профилактики:
1. Если начальное состояние хорошее (BegState = «good»), то профилактику в течение 4 месяцев проводить не выгодно (см. рис. 3.а).
2. Если начальное состояние удовлетворительно (BegState = «meet»), то профилактику проводим в 1 и 2 месяце, а в 3 и 4 не проводим (см. рис. 3. б).
3. Если начальное состояние плохое (BegState = «bad»), то профилактика имеет смысл проводить в 1, 2 , 3 месяце, а в 4 не проводить (см. рис. 3. в).
а.
б. 
в. 
Рис. 3. Полезность проведения профилактики в зависимости от начального состояния оборудования.
Оптимальная политика проведения профилактики:
Если начальное состояние хорошее, то профилактику в первом месяце не проводим, если плохое или удовлетворительное, то проводим;
если к концу 1 месяца оборудование будет в удовлетворительном или плохом состоянии, то проводим профилактику, иначе нет; далее, если в начале 3-го месяца оборудование находится в удовлетворительном или плохом состоянии, то профилактику проводить нужно, иначе нет; в начале 4-го месяца проводим профилактику только, если оборудование находилось в плохом состоянии.
Предприятие до начала четырехмесячного цикла рассматривает вопрос о целесообразности обновления оборудования. Тогда, если приобрести новое, то придется доплатить разницу в зависимости от состояния старого оборудования.
Если оставить старое, по истечении четырех месяцев нужно провести его капитальный ремонт. Его стоимость также зависит от состояния оборудования.
Необходимо дополнить полученную ранее диаграмму влияния и определить, целесообразно ли проводить замену оборудования и какова будет в данном случае оптимальная политика профилактической деятельности.
Измененная диаграмма влияния представлена на рис. 4. В данной постановке начальное состояние оборудования BegState определяется не на основе состояния OldState. NU - стоимость нового оборудования, BayNew – покупка нового оборудования и FU -капитальный ремонт старого оборудования.
Рис. 4. Диаграмма влияния для задания 2.
В условиях неопределенности, более выгодно купить новое оборудование (см. рис. 5).
Рис. 5. Полезность покупки нового оборудования при начальных условиях.
Допустим, что начальное состояние (OldState) нам известно в начале 4ехмесячного периода. Тогда,
1) если начальное состояние хорошее (OldState = «good»), то покупка нового оборудования нецелесообразна (см. рис.6.а).
2) если начальное состояние удовлетворительное (OldState = «meet»), то выгодно купить новое оборудование (см. рис.6.б).
3) если начальное состояние плохое (OldState = «bad»), то ткаже выгодно купить новое оборудование (см. рис.6.в).
а.
б. 
в. 
Рис. 6. Полезность покупки нового оборудования в зависимости от начального состояния оборудования.
Политика:
Если оборудование находится в хорошем состоянии, то мы продолжаем его использовать, если в плохом или удовлетворительном, то выгоднее купить новое.
Если оборудование находится в хорошем состоянии, и мы не покупаем новое, то политика проведения профилактики остается такой же, что и в первой части.
Если к началу периода оборудование оказывается в удовлетворительном или плохом состоянии, то выгоднее произвести замену.
Если замененное оборудование оказывается в удовлетворительном или плохом состоянии, то делаем ремонт. В случае, неудачного ремонта, во втором месяце также проводится ремонт. Аналогично для третьего месяца.
В каком бы состоянии не было оборудование к началу 4 месяца, ремонт не делается (!если покупалось новое оборудование).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.