Последовательность разработки и реализации автоматизированных систем. Имитационная модель, страница 2

z_2jk(t_i+1) = z_2jk(t_i) + [t]*(x_1jk[t_i] - y_jk[t_i]), где z_1jk, z_2jk - уровни запаса и незавершенного производства; x_jk, x_1jk - темпы поступления полуфабрикатов и запуска их в производство; y_jk - темп выпуска продукции.

Пусть v_1jk, v_2jk, w_1jk - информация о величинах z_1jk, z_2jk, y_jk. Тогда процесс передачи информации из ОУ в УЧ можно представить

w_1jk[t_i+1] = h₁y_jk[t_i+1],

v_1jk(t_i+1) = h₂z_1jk(t_i+1),

v_2jk(t_i+1) = h₃z_2jk(t_i+1),

h₁, h₂, h₃£ ³1.

Как видно из трех последних уравнений, в имитационной модели  возможен учет и умышленного искажения информации (активные системы), если значения h₁, h₂, h₃ ¹ 1 и зависят от действий в объекте управления. Далее для определенности полагаем h₁ = h₂ = h₃ = 1, т.е. искажения информации отсутствуют.

Перейдем к описанию управляющей части (h = 1), неопределенность в числовой информации о которой в какой-то мере скомпенсируем логической информацией о процессе принятия решения руководителем. Примем такую поэтапную процедуру принятия решений.

Решение u_1jk.

I. ВЫЯВЛЕНИЕ УРОВНЯ ОТКЛОНЕНИЙ В ВЫПОЛНЕНИИ ПЛАНА. Полагаем, что план, не выполненный в момент времени t_i, “раскладывается” на интервал [t]. Уровень невыполненного плана

v_3jk(t_i+1) = D*{v_4jk(t_i) - [t]*w_1jk[t_i]}, где v_4jk(t_i) - уровень скорректированного плана.

II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ СКОРРЕКТИРОВАННОГО ПЛАНА:

v_4jk(t_i+1) = v_4jk(t_i) + v_3jk(t_i+1), где p_jk -величина плана, рассчитанного заранее.

III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПА СКОРРЕКТИРОВАННОГО ПЛАНА.

w_2jk[t_i+1] = v_4jk(t_i+1)/[t].

IY.УЧЕТ УКАЗАНИЙ ДИСПЕТЧЕРА в виде заданного им темпа d_jk[t_i+1]

w_3jk[t_i+1] = max{w_2jk[t_i+1], d_jk[t_i+1]}.

Y. УЧЕТ НАЛИЧИЯ ДРУГИХ РЕСУРСОВ. Трудовые ресурсы и оборудование учитываются укрупненно в виде предельного темпа w_5jk[t_i+1] выпуска продукции на выходе системы. В то же время производство инерционно с длительностью технологического цикла (в днях) а_2jk. Тогда решение

u_1jk[t_i+1] = min{w_3jk[t_i+1], w_5jk[t_i+1], v_2jk(t_i)/a_2jk}.

YI. ПЕРЕДАЧА РЕШЕНИЯ НА ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ:

y_1jk[t_i+1] = u_1jk[t_i+1].

Решение u_2jk.

I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ВЫПУСКА

w_6jk(t_i) = w_6jk(t_{i -1})+(u_1jk[t_i]- w_6jk[t_i-1])*[t]/a_1jk                  (13.7)

где a_1jk – время усреднения

II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАТИВНОГО ЗНАЧЕНИЯ НЕЗАВЕРШЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

v_5jk(t_i) = w_2jk(t_i)* a_2jk.

III. ПРЕДЕЛЬНЫЙ ТЕМП ЗАПУСКА

w_9jk[t_i+1] = z_1jk(t_i)/[t].

IY. ВЫРАБОТКА РЕШЕНИЯ u_2jk

 

u_2jk[t_i+1] = min{w_9jk[t_i+1]; u_1jk[t_i+1]+ (v_5jk(t_i-1) - z_2jk(t_i))/a_3jk}, где a_3jk – нормативный уровень запасов на складе в днях.

Y. ПЕРЕДАЧА РЕШЕНИЯ НА ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ

x_1jk[t_i+1] = u_2jk[t_i+1].

Решение u_3jk.

I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ НОРМАТИВНОГО ЗНАЧЕНИЯ ЗАПАСОВ

v_6jk(t_i)= w_2jk(t_i)* a_3jk.

II. ВЫЧИСЛЕНИЕ u_3jk

 

u_3jk[t_i]= u_2jk[t_i] - (v_6jk(t_i-1) - z_1jk(t_i-1))/a_2jk.

Обратим при этом внимание на сочетание в имитационных моделях непрерывного описания (позиции I, II, IV для u_1jk) с “чисто” дискретным описанием с помощью правил (позиции III, V этого же решения). Более того, элементами правил (действий руководителя) служат частные значения непрерывных переменных - решений ЛПР.

Возможности использования языка продукций при идентификации показаны в работах. В самих правилах имеет место сочетание дискретных действий руководителей и непрерывных решений. Описанный специфический язык продукций может быть использован впоследствии при эксплуатации целенаправленных систем, как экспертной системы, для обучения самой системы (выражения и/или ЛПР.

Имитационная модель (рис.4.13) может предусматривать принятие окончательного решения человеком на основе решений-советов компьютера. Достоинством динамической имитационной модели является простота ее построения, хотя имеются сложности в оценке адекватности.

Полезной стороной приведенной модели является учет нелинейностей (по координатам), близость описания решений модели к решениям ЛПР. Однако здесь слабо описана связь (прежде всего - экономическая) между уровнями, а удержание заранее выработанного плана Р_jk[t_i] может сказаться неблагоприятно. Принятие решений с учетом только ограничений и численный характер модели затрудняет выявление общих закономерностей. К тому же большое разнообразие описания различных элементов неудобно и вызывает потребность в более единообразной форме представления с учетом оптимальности режима функционирования.