Стесненное падение частиц. Частные случаи стесненного падения. Падение массы однородных тел. Массовое падение разнородных зерен

Вследствие притяжения частиц утяжелителя к телу у его поверхности у его поверхности образуется слой с относительно большим содержанием твердого, чем в объеме суспензии. Этот слой перемещается вместе с телом. Поэтому структурные силы приложены не к самой поверхности тела, а к несколько большему объему.

Для расчета падения тел в структурированных суспензиях предложено небольшое число полуэмпирических формул.

В.Н. Шохин рассматривает падение шаров заданной плотности в структурированной суспензии с некоторым статическим напряжением сдвига и коэффициентом вязкости как падение шара такого же диаметра, но меньшей (приведенной) плотности в бесструктурной суспензии с тем же динамическим коэффициентом вязкости. Приведенная плотность определяется из условия: ρ_п= ρ - Δ′, где ρ_п, ρ, Δ′- соответственно приведенная плотность; плотность тела; разность плотности шара того же диаметра, находящегося в равновесии в данной суспензии, и плотности суспензии. Эта величина рассчитывается из равенства: Δ′- соответственно статическое напряжение сдвига; коэффициент зависящий от типа суспензии и ее параметров; диаметр шара.

2.3.2.4. Массовое падение разнородных зерен.

Здесь подразумевается падение разнородных, но соизмеримых по размерам частиц в отличие от предыдущего случая, где падают частицы, размеры которых отличаются на несколько порядков.

Такой вид падения встречается в классификаторах, отсадочных машинах, на концентрационных столах и ряде других гравитационных аппаратах.

Несмотря на широкое распространение, совместное падение разнородных частиц изучено в незначительной степени.

Для определения скорости падения частиц какого-либо узкого класса в полидисперсной суспензии в некоторых работах рекомендуют применять формулы для монодисперсной суспензии. При таком подходе не учитывают взаимное влияние частиц различной крупности.

Экспериментальное определение скорости стесненного падения частиц в полидисперсных пульпах представляет значительную трудность. Метод взвешивания (от слова взвесь) слоя для рассматриваемого случая неприменим.

В ряде работ для экспериментального определения скоростей частиц в полидисперсной пульпе применен косвенный метод, основанный на использовании разницы в содержании частиц узких классов в пульпе, находящейся внутри аппарата и выходящей из него. Сущность метода в следующем: объем частиц определенного класса, проходящих в единицу времени через поперечное сечение трубы при установившемся режиме будет равен объему частиц данного класса, поступающих в трубу в единицу времени. На специальной экспериментальной установке, в которой пульпа непрерывно циркулирует через трубу, поступая в нижнюю часть и, выходя из верхней осуществляется отбор пульпы из трубы. Отбор может осуществляться разными методами: быстрым отсекание части пульпы путем поворота специального пробоотборника, имеющего вид сектора; отсасыванием пульпы из трубы с большой скоростью; резким перекрытием подачи пульпы с последующей выгрузкой пульпы из всей трубы. (Результаты, полученные при использовании всех этих методов близки). Отбор проб позволяет экспериментально определит ряд параметров, после чего скорость высчитывается по формуле:

 - соответственно скорость узкого класса относительно жидкости; скорость движения пульпы в трубе; коэффициент разрыхления пульпы, поступающей в трубу; коэффициент разрыхления пульпы, находящейся в трубе; объемное содержание узкого класса в твердой фазе пульпы, поступающей в трубу; объемное содержание частиц узкого класса в твердой фазе пульпы, находящейся в трубе.

 - скорость частиц относительно стенок и скорость жидкости относительно стенок.

Исследования показали, что при постоянном объемном содержании твердого в скорость крупных частиц в присутствии мелких уменьшается по сравнению со скоростью их стесненного падения (при наличии в пульпе частиц только одного крупного класса); наоборот, скорости мелких частиц в присутствии крупных увеличиваются.

При расчете скоростей падения частиц в полидисперсной пульпе основной трудностью является определение коэффициента разрыхления пульпы внутри аппарата, как правило, заранее неизвестного и не совпадающего с коэффициентом разрыхления пульпы в питании. Поэтому формулы, устанавливающие зависимость скорости падения частиц от их объемного содержания внутри аппарата, имеют ограниченное применение. Известна, например, формула Годэна:

 где l - объемная концентрация частиц.

Эта формула пригодна для расчета скорости падения мелких частиц, подчиняющихся закону Стокса, при небольшой их объемной концентрации (l< 0,3).

Экспериментально установлено, что в восходящем потоке пульпы, состоящей из разнородных частиц, скорость падения частиц какого-либо узкого класса относительно жидкости определяется их крупностью, плотностью и формой, а также плотностью пульпы и скоростью ее движения и не зависит от состава твердой фазы в питании. На основании этого получены формулы для расчета скорости падения узких классов частиц и их содержания внутри аппарата при заданных значениях содержания частиц в питании и скорости пульпы (подробно см. [2], стр. 54-56). Отклонение расчетных от экспериментальных величин лежит в пределах 20%.

2.3.3 Равнопадаемость при стесненном падении

Взвеси, имеющие различные объемные концентрации и состоящие из минеральных частиц, различающихся плотностью, размерами и формой могут иметь одинаковые скорости падения. Такие взвеси называются равнопадающими.

Коэффициент равнопадаемости при стесненном падении, как и при свободном, это отношение размера (эквивалентного по объему диаметра) удельно-легкой и удельно-тяжелой частиц.

Поставляя в формулу (34) значение скорости свободного падения