Формула для расчета количества тепла при конвективном теплообмене. Коэффициент теплоотдачи. Коэффициент конвективного теплообмена

Формула для расчета количества тепла при конвективном теплообмене.

 - коэффициент теплоотдачи

 - коэффициент конвективного теплообмена

Расчет  очень сложен, т.к. он зависит от многих факторов. Как правило, его определяют экспериментально и выводят эмпирические зависимости, которые связывают  с другими параметрами процесса движения и теплообмена.

Большое значение имеет геометрическая форма исследуемой системы. Наиболее часто встречающиеся в металлургии геометрические системы связаны с теплообменом в каналах и трубопроводах, и теплообмен при внешнем обтекании средой тел различной формы. Это может быть пластина, шар, цилиндр.

Для каждого конкретного случая выведены свои соотношения между  и параметрами процессов движения и теплообмена. Эти зависимости представлены в критериальном виде.

Процессы теплообмена при вынужденном движении теплоносителя и свободной конвекции протекают по-разному. Различными оказываются и критерии подобия.

Стационарные процессы конвективного теплообмена при вынужденном движении будут подобны, если два определяющих критерия: критерий Рейнольдса и критерий Прандтля будут численно одинаковы.

, где  - линейный размер, характерный для системы.

Критерий  определяет гидро-динамическое подобие течения теплоносителя. Критерий Pr является тепло-физической характеристикой теплоносителя. Он составлен только из физических параметров.

, где  - динамическая вязкость, - теплоемкость,  - коэффициент теплопроводности

, ,

 - коэффициент температуропроводности.

В результате получим:

Согласно теории подобия у подобных процессов должны быть одинаковы и определяемые критерия подобия.

Для конвективного теплообмена определяемым является критерий Нуссельта

 - коэффициент теплопроводности теплоносителя,  - коэффициент теплоотдачи,  - линейный размер, характерный для системы.

 характеризует интенсивность конвективного теплообмена.

Критериальное уравнение при вынужденной конвекции имеет вид

Стационарные процессы свободной конвекции будут подобны, если численно одинаковыми будут определяющие критерии:

Критерий Грасгофа  и критерий

Критерий  характеризует относительную эффективность подъемной силы, вызывающей свободно-конвективное движение среды.

 - линейный размер характерный для системы,

 - ускорение свободного падения,

 - температурный коэффициент объемного расширения среды,

 - разность температур,

 - коэффициент кинематической вязкости,

Определяемым критерием является критерий

Теплоотдача при обтекании плоской поверхности (пластины)

Когда температура поверхности пластины t_с и температура набегающего потока t_ж различны, то между поверхностью и потоком происходит теплообмен, описываемый уравнением Ньютона:

в этом случае коэффициент теплоотдачи α зависит от режима течения теплоносителя, расстояние x – от передней кромки пластины и теплофизических свойств среды.

В результате обобщения опытных данных, при продольном обтекании пластины различными теплоносителями, были получены расчетные зависимости.

При ламинарном режиме течения

При турбулентном режиме течения

индексы ж и с указывают на то, что физические свойства теплоносителя относятся к t_ж и t_с. Множитель представляет собой поправку, учитывающую влияние изменения физических параметров теплоносителя при изменении температуры на теплоотдачу. При нагревании капельной жидкости (прямое направление теплового потока) этот множитель >1, при охлаждении капельной жидкости (обратное направление теплового потока) <1.

Для газов расчетные формулы упрощаются, т. к. Pr для газов – величина постоянная, например: для воздуха Pr=0,71.

При ламинарном режиме движения жидкости

При турбулентном режиме движения жидкости

Эти формулы применимы при условии, когда температура пластины постоянна,   т. е. не изменяется по длине.

Теплоотдача при течении жидкости в трубах

Теплоотдача при вынужденном движении газов или жидкости по трубам или каналам при ламинарном режиме движения рассчитывается по обобщенной формуле Михеева:

, где– поправка на длину.

Температура жидкости значительно меняется по сечению трубы, а следовательно изменяется и ее плотность, т. е. на вынужденное движение накладывается свободное движение ( критерий Gr).

При вычислении за определяющую температуру принята средняя температура газа или жидкости. Исключение Pr_c, который вычисляют по температуре стенки.

За определяющий размер принимают эквивалентный диаметр канала.

, где – смоченный периметр канала.

 определяется отношением l/d, если l/d>50, то =1.

Еще есть формула для ламинарного режима без коэффициента Gr:

, она применима при l/d>10 и Re>10.

Для воздуха или двухатомных газов эта формула упрощается:

При турбулентном режиме также рассчитывают по обобщенной формуле Михеева:

Определяющая температура это средняя температура газа или жидкости,  определяющий размер – эквивалентный диаметр сечения канала. Эта формула применима к трубам и каналам любой формы поперечного сечения для газов и жидкости в диапазоне: Re_ж=1^.10⁴ – 5^.10⁶, Pr_ж=0,6 – 2500.

Для воздуха или для двухатомных газов формула примет вид:

Теплоотдача при естественном движении жидкости и газа в свободном или неограниченном пространстве

Формула Михеева:

За определяющий размер для труб и каналов принимают эквивалентный диаметр. При обтекании труб длина равна внешнему диаметру трубы, при обтекании вертикальных плит длина равна длине по направлению движения, при горизонтальных плитах длина равна меньшей стороне плиты.