Рассчитать схему обогащения по заданным: конфигурации фракционному составу сырья и сепарационным характеристикам оборудования, страница 2

Выразим это в виде линейного уравнения, вида

,                                                            (3)

где  и  находят, решив систему уравнений:

;

;

или применительно к данному расчету:

;

.

Решая эту систему, получаем:

 52,63 ;       – 57,89.

Тогда:                                           

Строим график фракционного состава по плотности:

Рис. 1: График фракционного состава

Для расчета схемы необходимо найти сепарационные характеристики по формуле  (для гравитационных аппаратов):

,                               (4)

где – константа, зависящая от типа аппарата и параметров его работы;

– плотность разделения.

В нашем случае, для основной операции А_i = 4,0,  p_pi = 1,4;  для контрольной –      А_i = 5,0, p_pi = 1,6. Следовательно, сепарационные характеристики имеют следующий вид:

               .                                               (5)

              .                                               (6)

Для расчета нашей схемы достаточно найти сепарационные характеристики по каналам 1,4 и 1,3. Тогда можно будет рассчитать выхода и содержания для продуктов 3 и 4. Для удобства расчетов заполним вспомогательную таблицу 1.

Таблица 1

Вспомогательная таблица для расчета схемы

Фракции	,  т/м3			, ед.	, ед.	, д.ед.	,д. ед.
1	2	3	4	5	6	7	8
1,1-1,4	1,25	0,33	7,8975	0,2315	0,0293	0,0088	0,2986
1,4-1,7	1,55	0,33	23,6865	0,7685	0,3775	0,5562	1,4733
1,7-2,0	1,85	0,61	39,4755	0,9734	0,9241	0,9713	1,0510
2,0-2,3	2,15	0,61	55,2645	0,9975	0,9959	0,9975	1,0016
2,3-2,6	2,45	0,61	71,0535	0,9998	0,9998	0,9998	1,0000
2,6-2,9	2,75	0,61	86,8425	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
2,9-3,0	2,95	0,61	97,3685	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000

Данные в столбце 1 получаем путем разбиения всего диапазона изменения физического свойства сырья на ряд участков.

Данные столбца 2 получаем, находя среднее значение на каждом участке, например, на первом (1,1+1,4)/2 = 1,25 и т.д.

Величину - функции (столбец 3) мы рассчитали выше, до точки р₁ она равна 0,33, после – 0,61 (см. рис. 1).

Величину  (столбец 4) получаем, подставляя в уравнение данные столбца 2.

                                             

                               

                  

Величины сепарационных характеристик и  (столбцы 5 и 6) получаем, подставляя в уравнения  и  текущие значения р_ср (столбец 2).

Сепарационные характеристики по каналам  и  (столбцы 8 и 7) рассчитываем по уравнениям:          

и так далее,

и так далее.

Выход концентрата рассчитываем по формуле:

, заменяя интегрирование суммированием.

, где

 - величина сепарационной характеристики на конкретном интервале (столбец 8)

 - величина гамма – функции (столбец 3)

 - интервал, полученный вычитанием данных столбца 1 (из большего значения меньшего).

В итоге получаем .

Далее рассчитываем содержание по формуле:

 , также заменяя интегрирование суммированием:

, получаем:  

Далее аналогично рассчитываем выход третьего продукта:

 , где

-величина сепарационной характеристики на конкретном интервале (столбец 7):

Рассчитываем содержание

, получаем:  

Содержание в исходной руде рассчитываем по формуле:

заменяя интегрирование суммированием:

,

Остальные технологические показатели рассчитываем по уравнениям баланса:

Конечные результаты занесем в итоговую таблицу 2