Сущность способа и область его применения. Схема расположения замораживающих скважин. Формирование одиночного ледопородного цилиндра

математической постановке задача может быть сформулирована следующим образом. В бесконечном пространстве с температурой Т₀ и свойствами талого грунта имеется цилиндрическая полость, равная радиусу замораживающей колонки r_к. В момент времени

t = 0 на поверхности полости устанавливается температура, равная температуре рассола Т_Р. В результате охлаждения массива вокруг цилиндрической полости образуется ледопородный цилиндр переменного радиуса r_Ц = f(t), подвижная граница которого имеет температуру фазового перехода Т^*. На этой границе выделяется теплота фазового перехода L_Ф, Дж/кг.

При формировании одиночного ледопородного цилиндра имеет место теплоперенос, обусловленный движением тепла к замораживающей колонке в радиальном направлении. Одновременно, за счет термодиффузии, происходит массоперенос влаги в том же направлении от мест с более высокой температурой в более холодные.

Процесс тепло- и массопереноса вокруг замораживающей колонки описывается следующими дифференциальными уравнениями:

, при r_К<r<r_Ц;                                  (1)

, при r_Ц<r<¥                                     (2)

, при r_Ц<r<¥    (3)

Для определения вокруг замораживающей колонки полей температур и влагосодержания необходимо решить дифференциальные уравнения (1) - (3) при следующих начальных и граничных условиях:

                                                               (4)

                                                            (5)

                                                            (6)

                                                                    (7)

                   (8)

                                                                          (9)

                                                  (10)

где   a - коэффициент температуропроводности породы, м²/с;

a_m - коэффициент абсолютной термодиффузии влаги, м²/с;

l - коэффициент теплопроводности породы, Вт/(м*К);

d_T - относительный коэффициент термодиффузии влаги, К^-1;

U - влагосодержание породы, кг/кг;

g - плотность породы, кг/м³.

Решения дифференциальных уравнений (1) - (2) при краевых условиях (4) - (10) для оценки температурных полей в следующих зонах имеют вид: мерзлая

                                          (11)

талая

;            (12)

Решения уравнения (3) при краевых условиях (4) -  (10) имеют вид в талой зоне

     (13) на границе фазового перехода при r = r_Ц

 (13)

где U₀ - начальное влагосодержание породы, кг/кг;

Lu - критерий Лыкова, .

Фронт продвижения границы фазового перехода r_Ц определяют численным методом из уравнения

(15)

Для определения характера распределения температурных полей в мерзлой и талой зонах и влагосодержания из уравнения (15) находят значение r_Ц при заданном τ, а затем по формулам (11) - (14)  - искомые величины. Для определения времени образования одиночного ледопородного цилиндра радиусом r_Ц необходимо в уравнение (15) - вместо r_Ц подставить его численное значение.

Характер изменения температуры в мерзлой и талой зонах для одиночного ледопородного цилиндра представлен соответственно на рис. 4 и 5 при r_Ц  = 1 м и U₀ = 0,2 кг/кг.

Зависимость изменения радиуса одиночного ледопородного цилиндра от времени замораживания при различных температурах хладоносителя и начальном влагосодержании породы представлена соответственно на рис. 6 при U₀ = 0,2 кг/кг и на рис. 7 при

T_P = 243 K.

Изменение влагосодержания  по радиусу талой зоны вокруг замораживающей колонки в результате термодиффузии влаги показано на рис. 8 при

U₀ = 0,075 кг/кг и T_P = 243 К.

При построении графиков, изображенных на рис. 4 - 8, приняты следующие параметры породы:

Рис. 4. Зависимость изменения температуры T₂ в мерзлой зоне вокруг замораживающей колонки от радиуса r.

Рис. 5. Зависимость изменения температуры T_З в талой зоне вокруг замораживающей колонки от радиуса r.

Рис. 6. Зависимость изменения радиуса одиночного ледопородного цилиндра r_Ц от времени замораживания τ при различных температурах хладоносителя T_P.

Рис. 7. Зависимость изменения радиуса одиночного ледопородного цилиндра r_Ц от времени замораживания τ при различном начальном влагосодержании породы U₀.

Рис. 8. Зависимость изменения влагосодержания ΔU в талой зоне вокруг замораживающей колонки от радиуса r при различном времени замораживания τ_З.

Время образования одиночного ледопородного цилиндра радиусом r_Ц можно также определить по формуле, полученной Н. Г. Трупаком, которая имеет следующий вид:

                                  (16)

где  - время образования одиночного ледопородного цилиндра диаметром d_Ц , с;

i₀ - объемная энтальпия породы, Дж/м³;

d_K - диаметр замораживающей колонки, м;

 - коэффициент,

                                          (17)

Выражение (16) получено без учета термодиффузии влаги.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗАМОРАЖИВАНИЯ ПОРОД

Строительство шахтных стволов с применением замораживания пород осуществляют по следующим технологическим схемам:

- одноступенчатой

- многоступенчатой

- зональной и локальной.

Одноступенчатая схема используется при замораживании на всю глубину водонасыщенных неустойчивых пород с применением прямой (см. рис. 3, а) или обратной (см. рис. 3, б) циркуляции хладоносителя.

При многоступенчатой схеме замораживания используют комбинированную циркуляцию хладоносителя (см. рис. 3, в). В этом случае в каждой замораживающей колонке помещают подающий и отводящий трубопроводы.

Зональную схему применяют для замораживания пород только в пределах водоносного горизонта. Она является вариантом замораживания последней ступени многоступенчатой схемы с тем отличием, что разделительная диафрагма устанавливается у среза отводящего трубопровода.

Локальную схему замораживания используют при глубоком залегании сравнительно маломощных водоносных пластов. Замораживающие скважины в этом случае бурят непосредственно из забоя шахтного ствола при его проходке. Подачу хладоносителя к забою производят по трубам, проложенным