Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский Государственный Горный институт им. Г.В.Плеханова
 |
Расчётно-графическая работа № 4.
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Выполнил: студент гр. ОП-04 ______________ / /
(подпись) (Ф.И.О.)
ОЦЕНКА: _____________
Дата: __________________
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2007 г.
Цель работы – изучение кинетической модели процесса измельчения в шаровой мельнице.
Здесь измельчение рассматривается как процесс, характеризуемый некоторой скоростью протекания.
, где 
-
скорость разрушения фракции крупностью 
; 
- масса фракции
крупностью .
Удобно рассматривать кинетическую модель на примере периодического измельчения. Процесс разрушения в периодической мельнице может быть представлен следующим образом.
Для верхней (первой) фракции крупности (
):
Для второй фракции крупности (
):
.
В общем виде:
, где 
-
номер фракции крупности;
-
константа скорости разрушения в -й
фракции крупности;
-
константы функции разрушения, определяющие скорость перехода материала 
-й фракции крупности
в -ю.
Функции и есть аналоги
функций отбора 
и
разрушения 
для матричной
модели.
То есть, накопление = разрушение + появление в
-й фракции
фрагментов -й фракции
крупности.
Расчет производится методом конечных разностей.
Задание
Шаровая мельница 
м. пропускает через
себя 800 т/ч. Гранулометрическая характеристика крупности 
питания, скорости
разрушения 
(мин-1)
и функции разрушения 
заданы.
Расчетная часть
Исходные данные и результаты расчетов представлены в таблице 1. Расчет велся для пяти моментов времени с интервалом 1 сек.
Исходные данные и результаты расчетов
|
№ п/п |
класс крупности, мкм |
ki, 1/мин |
bi-j |
mi |
Mi, t |
||||
|
t=1 |
t=2 |
t=3 |
t=4 |
t=5 |
|||||
|
1 |
+2360 |
9,00 |
0,41 |
2,0 |
1,7000 |
1,4450 |
1,2283 |
1,0440 |
0,8874 |
|
2 |
+1700 |
6,00 |
0,2 |
3,0 |
2,8230 |
2,6453 |
2,4696 |
2,2982 |
2,1326 |
|
3 |
+1180 |
4,20 |
0,114 |
3,2 |
3,1590 |
3,1046 |
3,0391 |
2,9645 |
2,8825 |
|
4 |
+850 |
3,00 |
0,081 |
3,7 |
3,7010 |
3,6922 |
3,6743 |
3,6482 |
3,6147 |
|
5 |
+600 |
2,10 |
0,057 |
6,3 |
6,2587 |
6,2125 |
6,1620 |
6,1072 |
6,0487 |
|
6 |
+425 |
1,50 |
0,04 |
8,4 |
8,3843 |
8,3642 |
8,3397 |
8,3111 |
8,2787 |
|
7 |
+300 |
1,10 |
0,029 |
13,0 |
12,9602 |
12,9176 |
12,8724 |
12,8247 |
12,7745 |
|
8 |
+212 |
0,80 |
0,021 |
16,5 |
16,4933 |
16,4840 |
16,4721 |
16,4578 |
16,4410 |
|
9 |
+150 |
0,50 |
0,015 |
13,4 |
13,5025 |
13,6022 |
13,6993 |
13,7936 |
13,8853 |
|
10 |
+106 |
0,40 |
0,01 |
7,9 |
8,0186 |
8,1353 |
8,2504 |
8,3636 |
8,4752 |
|
11 |
+75 |
0,28 |
0,007 |
6,3 |
6,3973 |
6,4937 |
6,5892 |
6,6838 |
6,7776 |
|
12 |
+53 |
0,20 |
0,005 |
4,5 |
4,5789 |
4,6573 |
4,7352 |
4,8127 |
4,8897 |
|
13 |
+38 |
0,14 |
0,004 |
2,9 |
2,9617 |
3,0232 |
3,0844 |
3,1455 |
3,2062 |
|
14 |
+0 |
0,00 |
0,007 |
9,0 |
9,0493 |
9,0985 |
9,1477 |
9,1968 |
9,2459 |
|
1 |
100,0 |
99,9878 |
99,8756 |
99,7636 |
99,6516 |
99,5398 |
|||
Пример расчета
Уравнение (1) может быть переписано как:
(2)
Если 
заменить на 
, тогда, назначив 
достаточно малым,
будем иметь:
(3)
Примем =1 сек, а Ii используем для .
Для первой (i=1) фракции крупностью (+2360 мкм) имеем:
ü после
1-ой сек: 
ü после
2-ой сек: 
и т.д.
ü Рассчитаем для третей фракции после 1-ой секунды:
Аналогично рассчитываем все фракции в порядке времени 1-5. Результаты сведены в таблице 1.
Вывод: наблюдается общая тенденция измельчения материала, особенно в верхних классах крупности. Для более явного эффекта необходимо рассматривать длительные промежутки времени при прочих равных условиях
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.